高三数学一轮复习课件：三角函数的单调性、奇偶性和周期性
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高三数学一轮复习课件：三角函数的单调性、奇偶性和周期性
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高三课件（三角函数的单调性奇偶性周期性）
成套相关资料当时，函数的最小值是[]A.4B.C.2D
练习题及答案
当时，函数的最小值是
[     ]
A.4B.C.2D.
题型：单选题难度：中档来源：广东省高考真题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
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高中一年级数学试题“当时，函数的最小值是[]A.4B.C.2D”旨在考查同学们对
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）、
两角和与差的三角函数及三角恒等变换、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
正切是三角函数的一种，它的值域是整个实数集，定义域是整个{x|x&k&+&/2，k&Z}。它也是周期函数，其最小正周期为&。
正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((&+&)/2) / tan((&-&)/2)
证明 由下式开始，
由正弦定理得出
(参阅三角恒等式)
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即 tan&=y/x
也有表示为tg&=y/x，但一般常用tan&=y/x（由正切英文tangent（读作英['t&nd??nt] 美['t&nd??nt]）简写得来）。
正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：；
（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是&，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期&；
（4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k&Z），无对称轴；
（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x&k&，k&Z}
（2）值域：实数集R；
（3）周期性：是周期函数，周期为k&（k&Z且k&0），最小正周期T=&
（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k&z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心
（5）单调性：在每一个开区间（k&，（k+1）&），（k&Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&
函数名正弦 余弦 正切余切 正割 余割：
正弦函数 sin&=y/r 余弦函数 cos&=x/r
正切函数 tan&=y/x 　余切函数 cot&=x/y
正割函数 sec&=r/x
余割函数 csc&=r/y
考点名称：
一、两角和与差的公式：
二、倍角公式：
三、半角公式：
四、万能公式：
五、三角函数的积化和差与和差化积：
六、三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。
证明：sin（&+&）=sin&cos&+ cos&sin&
在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆，在单位圆中作以下线段：
如图中所示，容易看出：
sin（&+&）=CF；sin&=AB；cos&=OB； sin&=CD；cos&=OD
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[2kpi-3pi/4,2kpi+pi/4]增[2kpi+pi/4,2kpi+5pi/4]减
奇+偶所以还是奇数
辅助角。。 f(x)=(√2)*sin(x+π/4) 得出 最接近0 对称轴在x=π/4, 对称中心在(-π/4,0) 得出非奇非偶函数反证法。。 f(π/4)=√2, f(-π/4)=0 得出非奇非偶函数单调性。。f(x)在[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ]为增函数
在[π/4+2kπ,5π/4+2kπ]为减函数 得出非奇非偶函数画图像。。f(0)不是0又不对称，得出非奇非偶函数
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