如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,三角形ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分角DBC,求角BDE的度数
如图,点E是等边三角形ABC内一点,且EA=EB,三角形ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分角DBC,求角BDE的度数
连接EC。因为AE＝BE，所以角EAB＝角EBA，又角A＝角B
得角EAC＝角EBC，又BE平分角DBC，即角EBD＝角EBC
得角EAC＝角EBC＝角EBD
又因为AE＝BE＝BE
AC＝BC＝BD
联立以上三个条件得，三角形AEC与三角形BEC与三角形BED为全等三角形
从而得对应角相等，即角ACE＝角BCE＝角BDE
又角ACE＋角BCE＝角C＝60度，得角ACE＝角BCE＝30度
所以角BDE＝30度
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解：连接EC。因为AE＝BE，所以角EAB＝角EBA，又角A＝角B
得角EAC＝角EBC，又BE平分角DBC，即角EBD＝角EBC
得角EAC＝角EBC＝角EBD
又因为AE＝BE＝BE
AC＝BC＝BD
联立以上三个条件得，三角形AEC与三角形BEC与三角形BED为全等三角形
从而得对应角相等，即角ACE＝角BCE＝角BDE
又角ACE＋角BCE＝角C＝60度，得角ACE＝角BCE＝30度
所以角BDE＝30度
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怺逺は淰ㄐ你 回答:2 人气:41 解决时间: 11:54 满意答案好评率：73% 连接EC。因为AE＝BE，所以角EAB＝角EBA，又角A＝角B得角EAC＝角EBC，又BE平分角DBC，即角EBD＝角EBC得角EAC＝角EBC＝角EBD又因为AE＝BE＝BEAC＝BC＝BD联立以上三个条件得，三角形AEC与三角形BEC与三角形BED为全等三角形从而得对应角相等，即角ACE＝角BCE＝角BDE又角ACE＋角BCE＝角C＝60度，得角ACE＝角BCE＝30度所以角BDE＝30度 评价答案
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理工学科领域专家（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF&（与△ABC在同一平面内）．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的长．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（2）若，求BD的长．
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