怎么解此题:已知函数f(x)=(x2+mx+n)ex,m、n属于R:若f(x)在x=0处取到极值，讨论的单调性;
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f(x)=(x2+mx+n)e^x
f'(x)=(x^2+mx+n)'e^x+(x^2+mx+n)(e^x)'=(2x+m)e^x+(x^2+mx+n)e^x=e^x(x^2+(m+2)x+m+n)
f(x)在x=0处取到极值,则f'(x)=0时，x=0，m+n=0
f'(x)=e^x(x^2+(m+2)x)
当f'(x)&0,单调递增，即e^x(x^2+(m+2)x)&0,又因为e^x恒大于0，所以(x^2+(m+2)x&0&&&&&&当m&-2&& x={x|x&-(m+2)或x&0}&,当m&-2&&& x={x|x&-(m+2)或x&0}
&当f'(x)&0,单调递减.当m&-2&& x={x|0&x&-(m+2)}&,当m&-2&&& x={x|-(m+2)&x&0}
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理工学科领域专家已知函数f(x)=|㏒2的X次方|，正实数m,n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²,n]上的最大值_百度知道
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2,则n＋m=(
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题问题mn相等则f(m)=f(n)立㏒2&0所(log2)^x&0,所x&0m,n均整数且等矛盾所题目误
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已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?
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f(x)是二次函数，有一条对称轴：x=1006因为f(m)=f(n),m≠n，所以m和n关于x=1006对称，所以（m+n）/2=1006,m+n=2012所以f(m+n)=2*2012=0
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m&n,且f(m)=f(n), 则log2n，log2m互为相反数log2n+log2m=0lgo2(mn)=0mn=1， m&1&n因为函数在[m^2,1]单调减，在1,n]单调增,所以最大值只能在端点处取得所以log2n=2或-log2(m^2)=2,即n=4或m^2=1/4即n=4或m=1/2n=4时，m=1/4,区间为[1/16,4],此时f(x)最大值为|log2(1/16)|=4,不符。m=1/2时，n=2,区间为[1/4,2],此时f(x)最大值为f(1/4)=f(2)=2,符合。所以m+n=1/2+2=2.5
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＞＞＞函数f（x）对任意的实数m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时有f（x）＞..
函数f（x）对任意的实数m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时有f（x）＞0、（1）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；（2）若f（1）=1，解不等式f[log2（x2-x-2）]＜2．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：设x2＞x1，则x2-x1＞0、∵f（x2）-f（x1）=f（x2-x1+x1）-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-f（x1）=f（x2-x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1），f（x）在（-∞，+∞）上为增函数（2）∵f（1）=1，∴2=1+1=f（1）+f（1）=f（2）又f[log2（x2-x-2）]＜2，∴f[log2（x2-x-2）]＜f（2）∴log2（x2-x-2）＜2，于是∴即-2＜x＜-1或2＜x＜3∴原不等式的解集为{x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）对任意的实数m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时有f（x）＞..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数对数函数的图象与性质
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“函数f（x）对任意的实数m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时有f（x）＞..”考查相似的试题有：
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