如图，求阴影面积。

点击联系发帖人 时间：2022-06-06 07:37

求右图中阴影部分的面积

看图计算．（1）如图1，已知正方形的面积为64平方厘米，求阴影部分的面积．（2）如图2，在直角梯形ABCD

看图计算．
 （1）如图1，已知正方形的面积为64平方厘米，求阴影部分的面积．
（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AB=8，BC=14厘米，AD=10厘米，△DCF的面积是梯形ABCD面积的 1 4 ，△ADE的面积是梯形AB

 （1）已知正方形的面积是64平方厘米，因为8×8=64，
所以正方形的边长是8厘米，则阴影部分圆的半径是8÷2=4（厘米），空白处 1 4 圆的半径是4厘米，
左边3个空白处的面积分别是：
（64-3。
 14×4 2 ）÷4，
=（64-3。14×16）÷4，
=（64-50。24）÷4，
=13。76÷4，
=3。44（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：
64-3。
 44×3- 1 4 ×3。14×4 2 ，
=64-10。32-12。56，
=41。12（平方厘米），
答：阴影部分的面积是41。12平方厘米．
（2）梯形的面积是：（10 14）×8÷2，
=24×4，
=96（平方厘米），
则△DCF的面积是：96× 1 4 =24（平方厘米），
△ADE的面积是：96× 3 8 =36（平方厘米），
所以AE的长度是：36×2÷10=7。
 2（厘米），则BE=8-7。2=0。8（厘米），
则FC的长度是：24×2÷8=6（厘米），所以BF=14-6=8（厘米），
△BEF的面积是：0。8×8÷2=3。2（平方厘米），
则阴影部分的面积是：96-24-36-3。
 2=32。8（平方厘米），
答：阴影部分的面积是32。8平方厘米．
（3）6×6÷5，
=36÷5，
=7。2（平方厘米），
答：阴影部分的面积是7。
 2平方厘米．
（4）底面半径为：
6。28÷3。14÷2=1（厘米），
3。14×1 2 ×5 3。14×1 2 ×（6-5）÷2，
=15。7 3。14×1÷2，
=15。
 7 1。57，
=17。27（立方厘米）；
答：现在的体积是17。27立方厘米．。

}

求阴影部分面试是平面常考问题，不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组成，主要思路是通过已知、常见的平面几何图形(比如圆、扇形、矩形、梯形等)的面积互相加减运算，再算出非常见图形的面积，注意分析、分解和组合图形。这里需要大家对常见的图形面积要很熟悉

一．直接法(对已知图形使用公式计算)

例题1:如图1，直角三角形ABC的斜边厘米，直角边厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为( )平方厘米。【2009.01】

解析：所求阴影部分面积为直角三角形DEB的面积，直角三角形的面积=两条直角边之积/2,因此求出直角边长即可。

例题2：下图四个圆的直径都是10厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米.

解析：四边形内角和是3600，因此阴影部分合起来是一个圆,所以阴影部分面积是78.5，选A

二．和差法(把阴影部分面积转化为若干个图形面积的和、差来计算)

例题3：如下图，圆与圆的半径均为1，则阴影部分的面积为( )。【2014.01】

解析：阴影部分是两个圆相交的图形，可以拆分为两个弓形，进行转化为扇形-三角形的面积

例题4：如右图，在扇形AOB中，

，则阴影部分的面积为()【2017.01】

解析：阴影部分可以转化为扇形AOB和三角形AOC的面积差

三．割补法(把阴影部分面积转化为常见图形)

例题5：如图所示，边长为3和5的正方形并排放在一

起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为

半径的圆弧，则阴影部分的面积为( ).

解析：寻找三角形AEO和BOC的关系，而剩余的阴影部分面试AOC和三角形BOC可以组成1/4圆。

而三角形AFO面积为;

三角形BOC的面积为;

所以阴影部分面积为1/4圆的面积，即，选E

2．过点向圆作两条切线和(见下图)，则两切线和弧所围成的面积(图中阴影部分)为( )【2008.10】

3.如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为( )。【2011.1】

4.如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)，沿虚线剪开，将其与阴影部分所表示的小正方形一起拼接成如图2所示的长方形，则下列说法不正确的是(　　)

A．图2所示的长方形是正方形

B．图2所示的长方形周长=2m+2n

C．阴影部分所表示的小正方形边长=m﹣n

E．阴影部分所表示的小正方形周长是2m-2n

6.如图，是半圆的直径，且，则图中阴影部分的面积为( )【2015.01】

7.如图所示，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长为12，则图中阴影部分面积为( )【2014.10】

9.如图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线区域)的面积为( )【2012.01】

10.如图，一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区，它们的面积分别为128，192，48和32平方米.乙的左小角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域，则这块小正方形的面积为( )平方米.【2011.10】

11.如图所示，小正方形的被阴影所覆盖，大正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分的面积之比为( )【2010.10】

12.如图所示，长方形ABCD中的AB=10cm，BC=5cm，设AB和AD分别为半径做圆，则图中阴影部分的面积为(

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