已知已知定义在r上的奇函数f(x))=│x2-kx│,x∈[-2,2],当已知定义在r上的奇函数f(x))取得最大值的最小值时k为多少

点击联系发帖人 时间：2020-10-31 13:12

已知定义在r上的奇函数f(x)

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已知定义在R上的奇函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0

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∵函数f（x）定义在R上的奇函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，

}

已知定义在R上的奇函数f（x）在（0+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈[

1]都成立，则实数a的取值范围是______．

根据奇函数在对称区间上单调性相同且f（x）在（0+∞）上是增函数，
故f（x）在（-∞+∞）上是增函数，

故实数a的取值范围是（-∞-5]
故答案为：（-∞，-5]

根据奇函数在对称区间上单调性相同结合已知可嘚f（x）在（-∞+∞）上是增函数，进而可将f（ax+1）≤f（x-2）对任意x∈[

1]都成立，转化为ax+1≤x-2对任意x∈[

1]都成立，即a小于等于函数y=1-

1]的最小值，利鼡单调性法求出函数y=1-

1]的最小值，可得实数a的取值范围

奇偶性与单调性的综合．

本题考查的知识点是函数的单调性函数的奇偶性，函数恒成立问题是函数图象和性质的综合应用，难度中档．

}