设设函数f(x)在[a,b]上连续（x）在[ab]上连續，且f（a）＜af（b）＞b，证明至少存在一点ξ∈（ab），使f（ξ）=ξ．

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陸、(本题满分10分)
求幂级数∑nDx”的收敛域,并求其和函数
七、(本题满分10分)
其中是曲线=工532轴一周所成的曲的法向量与y
轴正向的夹角恒大于(如图)
八、(本题满分10分)
问a,b为何值时,线性方程组
有唯一解?无解?有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解
十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分)
(1)设在一次試验中A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为
(2)三个箱子,第一个箱子中有4个黑球1个白球,第二个箱子中有3个黑球3个白球第三個箱子中有3个黑球5
个白球,现随机地取一个箱子,再从这个箱子中取出1个球,这个球为白球的概率等于
球是白球,此球属于第二个箱子的概率为
十┅、(本题满分6分)
设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为
1987年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

0
求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数
(本题满分15汾)【同试卷I第一题】
、(本题共2小题,满分14分)
(2)(本题满分8分)【同试卷I第二题】
四、(本题满分8分)同试卷Ⅰ第四题】
五、(本题满分12分)【同试卷Ⅰ第五題】
六、(本题满分10分)同试卷Ⅰ第六题】
七、(本题满分10分)同试卷I第七题】
八、(本题满分10分)同试卷I第八题】
九、(本题满分8分【同试卷Ⅰ第九题】
设A为n阶矩阵和入是A的两个不同的特征值,x,x是分别属于x和的特征向量,试证明x+x不是
1987年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

1988年全国硕士研究生叺学统一考试数学试题

(5)n维向量组a1,a2,…,a,(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是
(B)a1,a2,…,a,中任意两个向量都线性无关
(C)a1,a2,…,a,中存在一个向量,它不能用其余向量线性表出
(D)a1,a2,…,a,中任意一个向量都不能用其余向量线性表出
设位于点(0,1)的质点A对质点M的引力大小为(k>0为常数,r为质点A与M之间的距离),质点M沿曲
线y=√2x-x自B(2,0)运动到O(0,0)求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的功
内存在唯一的使曲线y=f(x)与两直线y=(9),x=a所围平面图形面
十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分)
(1)设三次獨立试验中,事件A出现的概率相等·若已知A至少出现一次的概率等于,则事件A在一次试验中
(2)在区间(0,1)中随机地取两个数,则事件“两数之和小于”嘚概率为
(3)设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布,已知
1988年全国硕士研究生入学统一考试数学试题
十一、(本题满分6分)
设随机变量X的概率密喥函数为
求随机变量Y=1X的概率密度设函数f(x)在[a,b]上连续y(y)
、(本题满分15分)【同试卷Ⅰ第一题】
二、(本题满分12分)【同试卷Ⅰ第二题】
(本题满分15分)【同试卷Ⅰ第三题】
四、(本题共3小题,每小题6分,满分18分)
(1)【同试卷I第四题】
五、(本题满分8分)【同试卷Ⅰ第五题】
六、(本题满分9分)【同试卷Ⅰ第六题】
七、(本题满分6分)【同试卷Ⅰ第七题】
(本题满分8分)【同试卷Ⅰ第八题】
九、(本题满分9分)【同试卷I第九题】
1988年全国硕士研究生入学统一考试数學试题

1989年全国硕士研究生入学统一考试数学试题