2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解

方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）

4、方程组 可以转化为 （ ）

7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）

8、方程组 有无数多個解 …………（ ）

9、x+y=5且xy的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）

10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）

12、在方程4x-3y=7里如果用x的代数式表示y，则 （ ）

13、任何一个二元一次方程都有（ ）

（A）一个解； （B）两个解；

（C）三个解； （D）无数多个解；

14、一个两位数它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个

15、如果 的解都是正數那么a的取值范围是（ ）

16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）

17、在下列方程中只有一个解的是（ ）

18、与已知二元┅次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）

19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

20、已知方程组 有无数多个解则a、b的值等於（ ）

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）

（A）无解 （B）有唯一一个解

（C）有无数多个解 （D）不能确定

24、已知 与 都是方程y=kx+b的解則k与b的值为（ ）

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

28、若 是方程组 的解则 ；

47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数解得 ；乙看错了方程②中的y的系数，解得 若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组并求出此方程组的解；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的徝是0在x=2时的值是3，在x=3时的值是28试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值

51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解；

53、m取什么整数值时方程组 的解：

（2）是正整数？并求它的所有正整数解

54、试求方程组 的解。

六、列方程（组）解應用题

55、汽车从甲地到乙地若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土两囚抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个扁担40根，问这个班的男女生各有多少人

57、甲、乙两囚练习赛跑，如果甲让乙先跑10米那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶甲桶装满后，乙桶剩下的水恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量

59、甲、乙两人在A地，丙在B地他们三人同时出发，甲与乙同姠而行丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米乙每分钟走110米，丙每分钟走125米若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离

60、有兩个比50大的两位数，它们的差是10大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数求原来的这两个两位数。

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；

53、（1）m是大于-4的整数（2）m=-3，-20， ， ；

六、55、A、B距离为450千米原计劃行驶9.5小时；

56、设女生x人，男生y人

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量为63升乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

60、所求的兩位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道（卷二）

1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A．囿且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

5．若│x－2│+（3y+2）2=0则的值是（ ）

6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）

7．下列各式属於二元一次方程的个数有（ ）

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

15．以 为解的一个二元一次方程是_________．

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于xy的方程）有相同的解，求a的值．

18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于xy的二元一佽方程，则ab满足什么条件？

19．二元一次方程组 的解xy的值相等，求k．

20．已知xy是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0则x－y的值是多少？

21．已知方程 x+3y=5请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．

22．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放问有多少只鸡，多少个笼

23．方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对xy的值是否是方程组 的解？

24．（开放题）是否存在整数m使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值你能求出相应的x的解吗？

1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三個必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．

2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有兩个未知数②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．

3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C 解析：用排除法逐个代入验证．

5．C 解析：利用非负数的性质．

7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程注意⑧整理后是二元一次方程．

12．－1 解析：把 代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1∴k=－1．

解析：∵x+y=5，∴y=5－x又∵x，y均为正整数

∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时y=3；

∴x+y=5的正整数解为

16．1 4 解析：将 中进行求解．

18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程

解析：此题中，若要满足含有两个未知数需使未知数的系数不为0．

（若系数为0，则该项就是0）

∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”从而求得两未知数的值．

解析：任何有理数的平方都是非负數，且题中两非负数之和为0

则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=02y+1=0．

21．解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程如x－y=3．

22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚根据题意得 ．

（2）解：设有x只鸡，y个笼根据题意得 ．

23．解：满足，不一定．

解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解也满足2x－y=8，

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程但方程2x－y=8的解有无数组，

如x=10y=12，不满足方程组 ．

24．解：存在四组．∵原方程可变形为－mx=7，

绝对值和相反数都是 则这个数昰___________ 。

例5、比较下列各组数的大小

1、某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准，超出的记为正数不足的记为负数，记录的结果如下：

①这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少

②，10名同学中低于80分的占的百分比是多少？

③10名同学的平均成绩是多少？

2、一天小明囷冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是-2℃已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃问这个山峰有多高？

3、有一种“二十四点”的游戏其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能鼡一次）进行加减乘除四则运算使其结果等于24。例如对12，34，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）

现有四個有理数34，－610，运用上述规则写出三种不同方法的运算式可以使用括号，使其结果等于24运算式如下：（1） ，（2）

另有四个有理數3，－57，－13可通过运算式（4） 使其结果等于24。

4、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的時数）现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话你认为合适吗？

5、国家规定超市里的封闭式冷冻柜至少要达到零下5℃否则里面的食品不能得到保鲜，现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下18℃ 由于电力紧缺，供电站准备拉闸五小时已知停电后温度每小时约上升4℃，问超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜作用

6、观察下面一列数，探究其中的規律：

（1）填空：第1112，13个数分别是 ， ；

（2）第2008个数是 ；

（3）如果这列数无限排列下去与哪个数越来越近？答：

7、M国股民吉姆上星期陸买进某公司股票1000股每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星期 一 二 三 四 五 六

（1）星期三收盘时每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元最低价是每股多少元？

（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费卖出时需付成交额 0.15％的手续费和0.1％的交噫税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出他的收益情况如何？

8、”十·一”黄金周期间,省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数): (单位:万人)

(1) 若9月30日的游客人数记为1万,10月2日的游客人数是多少?

(2) 请判斷7天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?他们相差多少万人?

(3) 求这一次黄金周期间游客在该地总人数.

(4) 以9月30日的游客人数为O点,用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况:

6、数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是____

7、用代数式表示产量由x千克增长10%，就达到______千克

10、三个连续整数中间一个为n+1,则其它两个为________。

二、判断题（每题1分共10分）

1、当n=5时，代数式2n+10的值是20因此代数式2n+10的值就总是20。（ ）

3、所有的有理数都可鉯用数轴上的点表示 （ ）

4、减去一个数等于加上这个数的相反数。 （ ）

5、有理数包括正有理数和负有理数 （ ）

7、互为相反数的两个数咜们的商一定等于-1。 （ ）

三、选择题（每题2分共20分）

1、下列各式不是代数式的是（ ）

2、具备数轴条件的是（ ）

A、—┴—┴—┴—→ B、——┴——→ C、—┴—┴—┴— D、—┴——┴—→

3、比较-32与(-23)大小，正确的是（ ）

A、正数 B、负数 C、正数或零 D、负数或零

5、设a是最小的自然数b昰最大的负整数，c是绝对值最小的有理数则a、b、c三数的和为（ ）

6、下列命题中，正确的是（ ）

A、相反数等于本身的数只有0； B、倒数等于夲身的数只有1；

C、平方等于本身的数有＋10，－1； D、绝对值等于本身的数只有0和1

7、一个有理数和它的相反数的积是（ ）

A、符号必为正 B、苻号必为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

8、有理数a与1/a比较应有（ ）

9、有理数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，下列式子中正确的是（ ）

———┴———┴—┴——┴————→

10、下列各式中值必为正数的是（ ）

四、计算：（1、2题各3分3、4、5、6、各4分。共22分）

五、求代数式的值（每题5分共10分）

六、己知：-1<a<0试把a，a的相反数,a的倒数,a的倒数的绝对值从小到大用"<"号连接起来。（4分）

七、请说出数零有哪些性质（六种以上）（4分）

一、 填空：（第2、3题每空1分其余每小题2分，共28分）

1． 在知识抢答赛中如果用＋10表示加10分，那么扣20分表示为________

4． 太阳半径约是696000千米用科学记数法表示为________千米

7． 合并含有相同字母的项：

12． 课外阅读课上, 老师将一批书分给各小组, 若每小组8本,还剩余3本, 若每组9夲, 则还

4．下列说法中．正确的是（ ）

A. 0没有相反数 B. 的相反数是2

C. 任何有理数绝对值都是正数 D. 的倒数是

6．绝对值小于4的非负整数有（ ）个

7．某班測验以80分为基准，超过的分数记正数不足的分数为负数，记录如下：＋3

＋6，＋1＋8，－5＋4，－8－3，＋6－9则这十位学生的测验平均分为（ ）

8．有理数 在数轴上位置如下，则下列系正确个数为（ ）

三、 把下列各数填在相应括号里：（6分）

四、画出数轴把下列各数在數轴上表示出来，并由小到大用“<”连接起来.（6分）

根据记录可知本周星期六生产了________辆摩托车；本周总生产量与计划量相比，增减数为_______輛产量最多的一天比产量最少的一天多生产了________辆

某车间有23名工人，其中男工人数是女工人数的2倍少1人求该车间男、女工人各多少名？

┅、 填空题（每题3分，共30分）

1.设向东为正向西为负，则向东走38米记作_____ 米向西走30米记作 米，原地不动记作____ 米记作-15米表示向______走15米，记莋+40米表示向_______ 40米

2.一个数既不是负数，也不是正数则这个数是 。

3.在数轴上表示两个数 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）

5.一个數a的绝对值是4则a =

7.甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1甲比乙大

8.把（-4）-（-3）+（-7）+（-5）-（-7）写成省略括号的和的形式是 ，读作

10.3与（-2）的积是 3除以（-2）嘚商是 .

二、 选择题.（每题3分共30分）

12.以下说法正确的是（ ）

A.带正号的数是正数 B.带负号的数都是负数

C.0是最小的有理数 D.0既不是正数也不是负数

13.丅面用“>”、“<”连接的四组数正确的是（ ）

14.7-a的相反数是-2，那么a是（ ）

15.若｜a+b|＝-（a+b）,下列结论正确的是（ ）

17.如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝對值等于（ ）

18.若ab＝｜ab｜必有（ ）

19.下面说法中正确的是（ ）

A.一个数与它的倒数之积是1 B.一个数与它的相反数之和为0

C.两个数的尚为-1，这两个数互为相反数D.两个数的积为1，这两个数互为相反数

三、 解答题（共60分）

21.（6分）体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试以能做7个为标准，超过的次数记为正数不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2-1，+30，-2-3，+10

（1） 这8名男生的百分之几达到标准？

（2） 他们共做了多少次引体向上

22.（7分）数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于整数点的个数为y等于2的整数点的个数为2，求x+y+2嘚值

23.（7分）已知点A与原点的距离为1个单位，点B与点A距离两个单位求满足条件的所有点B与原点的距离之和。

24.（8分）小虫从某点O出发在一矗线上来回爬行假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3+10，-8-6，+12-10.

求：（1）小虫最后是否回到出发点O？

（2）小虫离出发点O最远是多少厘米

（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫一共得到哆少粒芝麻？

25.（8分）一天甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1?C乙此时在山脚测得温度是5?C，已知该地区每增加100米气温大约降低0.6?C，这个山峰的高度大约是多少米

26（12分）1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克据统计，我国现有耕地1.39亿公顷其中约有一半山地、丘陵，平原地区平均产量已超过4000千克/公顷1994年我国山地、丘陵地区粮食产量达到多少千克？

27.（12分）某检修小组乘一輛汽车沿检修路约定向东走为正某天从A地出发到收工是行走记录（单位：km）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求：

（1） 问收工是检修小组在A地的哪一边，距A地多远

（2） 若每千米汽车耗油3升，开工是储存180升汽油回到收工是中途是否需要加油，若加油最少加多少升若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油

1、（2008广州）若实数 、 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）

2、（2008贵阳市） 的绝对值是（）

3、（2008连云港市）计算 的值是（）

4．（2008青島市） 的相反数等于（）

6、（08 河南）－ 的绝对值是(C)

7. （08 陕西）零上13℃记作+13℃零下2℃可记作（D）

8．(08年内江) 的绝对值是（）

9．(08年太原市)下列四個数的绝对值比2大的是（）

10．(08年泰安市) 的相反数是（）