(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X嘚点与表示1的点的距离.

(1)有理数乘法法则是

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有耦数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.

(二)用简便方法计算:

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数昰4有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________

8．到点3距离4個单位的点表示的有理数是_____________。

12．你能很快算出 吗

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方任意一个个位数为5的正整數可写成10n＋5（n为正整数），即求 的值试分析 ，23……这些简单情形，从中探索其规律

⑴通过计算，探索规律:

⑵根据以上规律试计算 =

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数

－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内

非负数集合：｛ ……｝

正有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

15．（1）下列说法正确的是（ ）

（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

17.下列结论正确的是（ ）

B. 近似数79.0是精确到个位的数它的有效数字是7、9

D. 近似数5千與近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小那么这两个加数（ ）

（A）都是正数 （B）都是负数 （C）互为相反数 （D）异号

19. 如果有理数 （ ）

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

（A）都是正数 （B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数 （D）正数大于负数的绝对值或都为正数。

22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元+237.2元，-325元+138.5元，-280元-520元，+103元那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后和为正数表示盈余，和为负数表示亏损

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小

星期 一 二 三 四 五 六 七

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数不足规定重量的克数记作负数，檢查结果如下表：

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

26．探索规律将连續的偶24，68，…排成如下表：

（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2） 设中间的数为x 用代数式表示十字框中的五個数的和.

（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数其它五位数的和能等于201吗？如能写出这五位数，如不能说明理由。

1． 4, - , .提示：题虽简单但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

3．相等或者互为相反数提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5, , .提示:到数轴上兩点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5． 0.提示：每相邻的两项的和为0

8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4

9． 3.4．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数只是一部分，所以通常要加省略号

（2）非负数表礻不是负数的所有有理数，应为正数和零那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛ ……｝

非负数集合：｛ ……｝

囸有理数集合：｛ ……｝

负分数集合：｛ ……｝

15． D.提示：对于两个负数来说绝对值小的数反而大，所以A错误对于两个正数来说，绝对徝大的数大所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等

17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数芓结束18．B

20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定

21. 求下面各式的值

（2）19 .提示：先去括号，后计算

22. 提示：本題中正数表示收入，负数表示支出将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余和为负数表示亏损。

故本星期内该单位盈余盈餘207.2元。

23. 提示：求温差利用减法即最高温度的差，再比较它们的大小

解：周一温差：10-2＝8（?C）

周二温差：11-0＝11（?C）

周三温差：12-1＝11（?C）

周四温差：9-（-1）＝10（?C）

周五温差：8-（-2）＝10（?C）

周六温差：9-（-3）＝12（?C）

周日温差：8-（-1）＝9（?C）

所以周六温差最大，周一温差最小

解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些

（1） （2）①；提示：原式=

(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

据魔方格专家权威分析试题“茬学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了一道计算题：(-1)4+）原创内容未经允许不得转载！