矩形abcd中ab3bc4=8bc=15在矩形内截一个以mp为腰的等腰△点mnp分别在abadbc边上

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如图1在矩形纸片ABCD中,已知AB=3BC=4,M、N分别是边AB、AD上的动点.现将纸片沿MN折叠得箌△MNP.
(1)若点P在对角线BD上.
①如图2,若M点与B点重合时求AN的长;
②如图3,若MN∥BD判断以MN为直径的圆与直线BD的位置关系,并说明理由.
(2)若BM=AN以MN为直径的圆能否与直线BD相切?若能请求出AN的长;若不能,请说明理由.

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