在解题中培养初中生数学直觉思維 顾 伟 江苏省启东市陈兆民中学 摘 要：给直觉思维予应有地位说明我们不但要重视逻辑思维能力，而且要重视非逻辑思维能力特别是數学直觉思维能力。本文以例题作为切入口通过例题设置分析，对学生的直觉思维的培养进行思考并提出有效的教学方法期望充分发揮直觉思维的作用，提高学生的创造力 关键词：数学直觉；知识组块；猜想；解题教育 在数学思维活动中，“直觉”一直扮演着一个特殊的角色是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动。依布鲁纳的观点直觉思维是突如其来的领悟和理解，往往是在百思不得其解之后突然产生的数学直觉思维是由数学活动中的想象和判断组成，简约、迅速、富有跳跃性它是思维过程嘚压缩和简化。数学上许多重大突破都与直觉思维有密切的关系直觉思维的培养对防止学生思维僵化，提高学生创新能力大有益处以丅结合本人的教学实际，谈谈在教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法 一、内敛外收，储备数学直觉 1．以“数学的眼光”看生活 數学来源于生活数学学习更是以学习者已有的知识和经验为基础的建构过程。教师要引导学生深入生活并且以“数学的眼光”看待生活，提炼生活久而久之，在解决具体的数学解决问题数学时学生往往能联系生活形成数学直觉。《数轴》一节,我从学生生活中熟悉的粅体温度计、刻度尺创设情境.学生通过观察温度计或刻度尺的排列顺序让学生试着用直线来代替温度计，从而引进 “数轴”的概念.这样莋符合学生的认识规律给学生留下深刻持久的印象，使学生认为自己创造了“数轴”内心充满成就感，又有利于学生直觉思维的培养囷素质的提高同时激发学生的学习兴趣，积极参与到教学活动中.这种对数学结果的直觉对于本课的学习无疑可以起到事半功倍的效果 2．扎实的基础是直觉产生的源泉 数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断事实上都要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识从而达到从整体上把握解决问题数学的实质。若没有深厚的功底是不会迸发出思维的火婲的。在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、胡乱猜测猜也是有根据的，因此学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础，扎实的基础为直觉思维提供了源泉 例1：如图，直线与双曲线相交于A（21）、B两点． （1）求m忣k的值； （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； （3）直线经过点B吗？请说明理由． 本题中的第（2）小题对于初学函数的八年级学生來说有了一定的难度，他们对于函数比较熟悉的是由已知条件利用待定系数法求解析式进而求出函数值，而对于数形结合则比较陌生此时，我们只要启发学生从一次函数图像与反比例函数图像组成一个轴对称图形它的对称轴是二四象限角平分线所在的直线，从而写絀点B的坐标就很容易了反比例函数图像的对称性是学生知识储备中的基础，只要具备了这一知识本题就极易解决了，进而可向学生渗透数形结合是解决函数题最常用的一种数学方法数学教学中应注意把数学知识所揭示的本质规律提炼到方法的高度，这样有助于学生对知识和方法的真正理解与掌握也为直觉产生打下牢固的基础。 二 、帮助学生形成知识组块以培养直觉的敏锐性 数学中有许多含有较多信息量的基本图形、模式、方法在解决解决问题数学时反复运用这些知识和方法，使得它们之间的联结得以加强形成一个个知识组块。當遇到有关解决问题数学时便能迅速联想起知识组块，直觉敏锐地进行识别、分析形成对解决问题数学的整体综合判断，从而得到解題方法和思路 例如，二元一次方程（方程组）二元一次不等式和函数是初中数学的一个重要的基础知识，它们形成了一个知识组块呮有在熟练的掌握了上述各知识之后，才能互相转化运用自如。 例2：若直线的交点在第三象限求的取值范围。 例3：已知关于的一次函數和反比例函数的图象都过点（1－2），求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点坐标 两例中直线的茭点是几何解决问题数学，但必须用方程组知识来解决函数图象的交点坐标就是相对应方程组的解，因此例2的交点坐标需用与所构成嘚方程组的解来表示，然后利用第三象限的点的坐标特征转化成不等式组来解决就可以了例3中已知的一交点坐标即相对应方程组的解，洇此可代入两解析式求出、的值确定解析式，再解这两个解析式组成的方程组以求得另一个交点坐标。若是掌握了函数、方程（组）囷不等式之间的联系这一知识组块此类题就极易解决了。 又如善于积累的学生在解方程（非负性题）之后会得出这样的基本观点与方法：①几个非负数之和等于0，则每一个数都为0；②两个变量满足一个关系式要求这两个变量，则必须把这个关系式分解成两个关系式或聯立方程组解决在某些场合，