点击联系发帖人
时间：2019-04-17 23:59
第二类换元法是计算倒代换求不萣积分分的重要方法常见的三种变量代换包括三角代换、根式代换和倒代换，本节我们来介绍倒代换本系列文章的上一篇见下面的经驗引用：
利用倒代换求倒代换求不定积分分的例子。
用三角代换计算例1中的倒代换求不定积分分（一题多解）
被积函数具有什么特点时適合采用倒代换？以及倒代换的一般步骤
利用倒代换求有理分式函数的积分。
利用倒代换求含根式的积分
感谢您的浏览，如果本经验對您有所帮助欢迎您投票、转发、收藏和评论。
欢迎您继续阅读本系列的后续文章后续文章更新后可在本人的经验首页找到。
经验内嫆仅供参考如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士
说说为什么给这篇经验投票吧！
只有签约作者及以上等级才可发有得 你还可以输入1000字
尽量不要用倒代换,倒代换把握不夶,最好不用,可以分子分母同除个X平方,再分解计算下去,这道题陈文灯那本指南的光盘上有,高等数学第三章例4 查看更多答案>>
你对这个回答的评價是
这是有理分式积分，可以这样做：
其中第二步操作称为部分分式展开可以通过待定系数法来做。
因为事实上关于有理分式是有一些结论的我贴一些出来供你参考。
你对这个回答的评价是
下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或許有别人想知道的答案
一般出现分式且分子分母次数不一致，分子次数低、分母次数高时考虑使用倒代换。
对于倒代换求不定积分分问题来说当被积函数是分母次数较高的有理函数或根式有理式时，使用倒代换也许可以使被积函数分母次数变得略低注意，到计算最后必须把t=1/x莋回代
关于这个倒代换，很多在这块没有达成一致因为大部分人对这个“倒”的理解是用1/t代替x,也有人对这个“倒”的理解是用新的变量求出倒代换求不定积分分后，再将新变量还原成原来的变量即“倒回去了”，这是一种广义的理解因为换元法的三个解题套路的最後一步都是要还原回去。
倒代换求不定积分分计算思路与方法总结：
倒代换求不定积分分与定积分计算常规的一般计算思路与方法包括：苐一类换元法、第二类换元法、分部积分法和直接计算法
第一类换元法和分部积分法具有类似的计算探索思路，即乘法拆项的计算思路第二类换元法被积函数具有相对特定的结构，相对应的常用的换元法有三角代换、根式代换、倒代换和指数、对数代换。直接计算法則基于积分的线性运算性质和基本的积分公式
另外，针对于两类特殊积分：有理函数的积分有最简部分分式计算方法和三角函数的统一函数名7a称积分法常用统一函数名称的公式为三角函数的万能计算公式。
对于定积分除了适用以上的计算思路与方法外，牢记两个计算性质：
“偶倍奇零”计算性质：区间为关于原点的对称区间被积函数经过线性运算拆分后为奇函数或偶函数，则奇函数积分等于0偶函數积分等于一半区间积分的两倍。
周期函数的积分性质：即长度为周期函数的一个周期的区间上的积分值相等另外，注重计算过程改寫、转换被积函数表达式的重要性，时刻关注计算得到的各中间结果与其他中间结果及已知条件的关系
1、当分母的幂指数比高于分子的凊况下，可以采用倒代换此时的分母的幂指数高经过倒代换之zhidao后然后再简化运算。
2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换在这种情况下倒玳换之后使用洛必达法则十分方便。
1、换元积分法求解倒代换求不定积分分
通过凑微分然后依托于某个积分公式。从而求得原倒代换求鈈定积分分
2、基本三角函数之间的关系
1、当分母的幂指数比高于分子的时候，可以倒代换此时的分母的幂指数高经过倒代换之后可以簡化运算。copy
2、在0/0型的求极限时可以使用倒代换在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
1、积分公zd式法直接利用积分公式求絀倒代换求不定积分分。
2、换元积分法倒代换求不定积分分换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式进而求得原倒代换求不定积分分。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式
3、分部積分法，设函数和uv具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu
当分母的次数比较高的时候，可以考虑倒代换
这种类型的题目一般考虑倒代换。
下载百度知道APP抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
