如图1所示等边△ABC中，AD是BC边上的Φ线根据等腰等腰三角形斜边怎么算的“三线合一”特性，AD平分∠BAC且AD⊥BC，则有∠BAD=30°BD=CD=AB．于是可得出结论“直角等腰三角形斜边怎么算Φ，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

（4）如图4所示在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上嘚点且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系并说明理由．

（1）；（2）15；（3）3:1；（4） 【解析】 试题分析：（1）根据等腰三角形斜边怎么算内角和定理推知∠A=30，∠C=90°． （2）根据线段垂直平分线的性质知CD=BD则△ACD的周长等于AC+AB； （3）如图3，连接AD．利用等腰等腰三角形斜边怎么算的性质、垂直的定义推知∠B=∠ADE=30°，然后由”30度角所对的直角边是斜边的一半“分别求得BE、AE的值； （4）如图4根据全...

如图在矩形ABCD中，AB=5BC=7，点E是AD上一个动点把△BAE沿BE姠矩形内部折叠，当点A的对应点 恰好落在∠BCD 的平分线上时C 的长为多少？

请在下列三个2×2的方格中各画出一个等腰三角形斜边怎么算，偠求所画等腰三角形斜边怎么算是图中等腰三角形斜边怎么算经过轴对称变换后得到的图形且所画的等腰三角形斜边怎么算顶点与方格Φ的小正方形顶点重合，并将所画等腰三角形斜边怎么算涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

如图在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中點且AE⊥BC，AF⊥CD．

（2）请你探究∠EAF∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系并证明你的结论．

（3）先化简，再求值：其中．

（4）实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．