1.在斜边为12的等腰直角三角形中,角平分线的交点到这个三角形中心的距离是____2.在三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,D是边BC上一点,E是边AC上一点（D,E与端点不重合）,如果三角形CDE和三角形ABC相似,那么AC=___题目打错了..应_百度作业帮
1.在斜边为12的等腰直角三角形中,角平分线的交点到这个三角形中心的距离是____2.在三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,D是边BC上一点,E是边AC上一点（D,E与端点不重合）,如果三角形CDE和三角形ABC相似,那么AC=___题目打错了..应
2.在三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,D是边BC上一点,E是边AC上一点（D,E与端点不重合）,如果三角形CDE和三角形ABC相似,那么AC=___题目打错了..应该是:1.在斜边为12的等腰直角三角形中,角平分线的交点到这个三角形重心的距离是____2.在三角形ABC中,AB=5,AC=4，BC=3，D是边AB上一点，E是边AC上一点（D,E与端点不重合），如果三角形CDE和三角形ABC相似,那么CE=___
1.你先画个图,如∵等腰直角三角形ABC∴根据三线合一定理,中线CD=1/2AB=62.有问题啊,已知AC=4求AC?
1.在斜边为12的等腰直角三角形中,角平分线的交点到这个三角形重心的距离是:2+√2.2.在三角形ABC中,AB=5,AC=4，BC=3，D是边AB上一点，E是边AC上一点（D,E与端点不重合），如果三角形CDE和三角形ABC相似,那么0<CE<4.
您可能关注的推广如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（，0），另一条直线经过点A、C．
（1）求直线AC所对应的函数表达式；
（2）动点M从B出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，△ABC（注：S△ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；
③当&t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（友情提醒：在解题过程中可以直接运用以下结论：在直角三角形中，30°的角所对的直角边的长等于斜边长的一半）
（1）求出C的坐标，用待定系数法求出直线的解析式即可；
（2）①求出高MN，根据三角形面积公式求出即可；②求出△ABC的面积，得出方程，求出方程的解即可；③分为两种情况：当∠PMB=90°和∠PBM=90°，解直角三角形求出即可．
解：（1）把x=0代入直线得：y=3，
即C的坐标是（0，3），
设直线AC所对应的函数表达式是y=kx+3，
把A（-，0）代入得：0=-k+3，
解得：k=，
即直线AC所对应的函数表达式是y=x+3；
过M作MN⊥AB于N，如图1，
把x=0代入直线得：y=3，
把y=0代入直线得：x=3，
即OB=3，OC=3，
∴tan∠CBO===，
∴∠CBO=30°，∠OCB=60°，
∵BM=t，∠MNB=90°，
∴MN=BM=t，
∴①S=AB×MN，
即S与t的函数关系式是S=t；
②∵S△ACB=××3+×3×3=6，S=S△ABC，
当∠BMP=90°时，BM=4，∠CBO=90°，
∴cos30°=1
∴OP1=3-=，
即P1的坐标是（，0），
∵∠CP2M+∠OP1P2=∠CBO+∠MP1B=90°，∠MP1B=∠OP1P2，
∴∠OP2P1=30°，
即P2的坐标是（0，-1）；
当∠MBP3=90°时，如图3，
则∠OBP3=90°-30°=60°，
∴OP3=OB×tan60°=3×=9，
即P3的坐标是（0，-9）；
综合上述：当t=4的时候，在坐标轴上存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形，P点坐标是（，0）或（0，-1）或（0，-9）．1.若等腰直角三角形的斜边长为2cm,试求出它的直角边和斜边上的高的长度?2.在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小?3.已知三角形的三边长分别是N+1,N+2,N+3,当N时多少的时候,三角形是一个直角三角形_百度作业帮
1.若等腰直角三角形的斜边长为2cm,试求出它的直角边和斜边上的高的长度?2.在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小?3.已知三角形的三边长分别是N+1,N+2,N+3,当N时多少的时候,三角形是一个直角三角形
2.在三角形ABC中,AB=2,BC=4,AC=2倍的根号3,角C=30度,求角B的大小?3.已知三角形的三边长分别是N+1,N+2,N+3,当N时多少的时候,三角形是一个直角三角形?
都用勾股定理解答1.设直角边是x厘米x的平方+x的平方=2的平方x的平方=2 所以x是根号2 斜边上的高等于斜边的一半 所以是1厘米2.因为 2的平方+2倍的根号3的平方=4的平方 所以三角形ABC是直角三角形角A等于90° 所以角B是60°3.因为3的平方+4的平方=5的平方 所以N+1等于3 N等于2
您可能关注的推广分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
,,则,故这个命题是假命题;,当时,若,则不成了,因而是假命题;,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,是真命题;其逆命题是:一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形,是真命题,故这个命题满足条件;,矩形的两条对角线相等,是真命题;其逆命题是:两条对角线相等的四边形是矩形,是假命题.故满足条件的只有,故选.
本题综合考查绝对值,直角三角形和对角线的有关知识.
3956@@3@@@@命题与定理@@@@@@262@@Math@@Junior@@$262@@2@@@@命题与证明@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第11小题
第一大题，第12小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知下列命题:\textcircled{1}若|x|=3,则x=3;\textcircled{2}当a>b时,若c>0,则ac>\textcircled{3}直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半;\textcircled{4}矩形的两条对角线相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(
)A、1个B、2个C、3个D、4个（2005o青岛）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．
（1）因为△ABC是等腰直角三角形，所以连接PC，容易得到△ACP、△CPB都是等腰直角三角形．连接CP，就可以证明△CDP≌△BEP，再根据全等三角形的对应边相等，就可以证明DP=PE；
（2）△PBE能成为等腰三角形，位置有四种；
（3）作MH⊥CB，MF⊥AC，构造相似三角形△MDF和△MHE，然后利用对应边成比例，就可以求出MD和ME之间的数量关系．
解：（1）连接PC．
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；
②CE=2-，此时PB=BE；
③当CE=1时，此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上，且CE=2+时，此时PB=EB；
（3）MD：ME=1：3．
过点M作MF⊥AC，MH⊥BC，垂足分别是F、H．
∴MH∥AC，MF∥BC．
∴四边形CFMH是平行四边形．
∵∠C=90°，
∴?CFMH是矩形．
∴∠FMH=90°，MF=CH．
∵，HB=MH，
∵∠DMF+∠DMH=∠DMH+∠EMH=90°，
∴∠DMF=∠EMH．
∵∠MFD=∠MHE=90°，
∴△MDF∽△MEH．}