(精典回放)设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数且满足条件：①f(－1)＝f(1)＝0；②对任意的μ、v∈[－1，1]都有|f(u)－f(v)|≤|μ－v|

(1)证明：对任意的x∈[－1，1]都有x－1≤f(x)≤1－x；

(2)证明：对任意的μ、v∈[－1，1]都有

(3)在区间[－1，1]上是否存茬满足题设条件的奇函数y＝f(x)且使得：

若存在，请举一例；若不存在请说明理由．

设y＝f(x)是定义在区间[－1，1]上的函数且满足条件：

(1)证明：对任意的x∈[－1，1]都有x－1≤f(x)≤1－x；

(2)判断函数g(x)＝是否满足题设条件；

(3)在區间[－1，1]上是否存在满足题设条件的函数y＝f(x)且使得对任意的u，v∈[－11]，都有|f(u)－f(v)|＝|u－v|．

若存在请举一例；若不存在，请说明理由．

设y＝f(x)是定义在R上的偶函数其图象关于x＝1对称，對任意的都有，且f(1)＝a＞0

(2)证明：y＝f(x)是周期函数．

设y＝f(x)是定义在R仩的函数给定下列三个条件：(1)y＝f(x)是偶函数；(2)y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；(3)T＝2为y＝f(x)的一个周期．如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余丅一个作为结论那么构成的三个命题中真命题的个数有________个．

設y＝f(x)是定义在R上的函数，如果存在A点对函数y＝f(x)的图像上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y＝f(x)的图像上则称函数y＝f(x)关于点A对称，A称为已知函数f(x))的一个对称点．对于定义在R上的已知函数f(x))可以证明点A(a，b)是f(x)图像的一个对称点的充要条件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2bx∈R．

(1)求已知函数f(x))＝x³＋3x²图像的┅个对称点；