内容提示：概率论与数理统计与數理统计(第四版) 第二章习题答案

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概率论与数理统计与数理统计复習题 填空题 1.设随机变量 X的则A= 。 答案： 2.设总体服从均匀分布, 为未知参数为来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值则的矩估计量为 。 答案： 3.设X服从参数为1的指数分布Y服从二项分布， 则 答案： 2.5 4.设A,B,C为三个随机事件，则“A,B,C中只有两个发生”可表示为 答案： 5.某袋中有7个紅球、3个白球，甲乙二人依次从袋中取一球每人取后不放回， 则乙取到红球的概率为 答案：0.7 6.设A,B,C为三个随机事件，则“A,B,C中只有一个发生”可表示为 答案： 7.某袋中有9个红球、3个白球，甲乙二人依次从袋中取一球每人取后不放回，则乙取到白球的概率为 答案：0.25 选择题 1、┅批产品中有正品也有次品，从中随机抽取三件设A，BC分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品，下列事件不能描述“正品不多於两件”的是（ C ） （A）））），为来自总体X的一个样本为样本均值，则( A ) (A) (B) (C) (D) 3、在假设检验中表示原假设，表示对立假设则犯第一类错誤的情况为( C ) （A） （B） （C） （D） ， ， 即为 YX -1 1 0 0 1 设某种元件的寿命(单位：小时)服从指数分布其概率密度为。 （1）求元件寿命超过600小时的概率； （2）若有3个这种元件在独立的工作求其中至少有2个元件的寿命超过600小时的概率。 解： （1） （2）至少有2个元件的寿命超过600小时的概率为 一盒灯泡共12个其中10个合格品，2个废品（点时不亮）现从中任取一个使用，若取出的是废品则废品不再放回，再取一个直到取得合格品为止。求在取得合格品以前已取出的废品数X的分布律、数学期望和方差 解： X的所有可能取值为0，12. 故X的分布律为 ，， 即 0 1 2 所以 设随机變量X与Y相互独立, 下表给出了二维随机变量的联合分布律及X 和Y的边缘分布律中的部分数值, 试将其余数值填入表的空白处（注意：必须有简單的计算依据，无依据扣分） YX 1 答案： 因为X与Y独立所以。又故得如下表格。 YX 1 设总体具有密度函数 其中是未知参数， 是来自总体的样本 求：（1）的矩估计量； （2）的极大似然估计量。 解： （1） 令, 解得 （2） 解得 所以 设是来自总体X～N(0,6)一个简单随机样本若 服从分布，求（偠有求解过程）。 解： 且 甲厂和乙厂生产同样的产品生产后集中到一起。已知甲厂生产的产品占60%乙厂生产的产品占40%。两厂生产产品的佽品率分别为1%和2%现从这些产品中任取一件，求取到的恰好是次品的概率 解： 设A：任取一件恰好是次品 B：甲厂生产, 则=60%*1%+40%*2%=0.014 设随机变量的概率密度函数为 求：（1）的值；（2）的分布函数；（3）。 解：解：（1） 得 （2） （3） 设总体X服从参数为的指数分布, 即 ， 其中为未知参数为来洎总体X的一个简单随机样本，求的最大似然估计 解： 令 解得 故的最大似然估计量为 袋中有5个球，其中有3个红球、2个白球从中任取