第三章 习题解答 1. 在298 K和标准压力下含甲醇(B)的摩尔分数xB为0.458的水溶液的密度为0.8946，甲醇的偏摩尔体积试求该水溶液中水的偏摩尔体积。 解： 2. 298 K和标准压力下有一甲醇物质的量汾数为0.4的甲醇－水混合物。如果往大量的此混合物中加入1 mol水混合物的体积增加17.35 cm3；如果往大量的此混合物中加1 mol甲醇，混合物的体积增加39.01 cm3試计算将0.4 mol的甲醇和0.6 mol的水混合时，此混合物的体积为若干此混合过程中体积的变化为若干？已知298 K和标准压力下甲醇的密度为0.7911水的密度为0.9971。 解： 混合前的体积为： 3. 298 K时K2SO4在水溶液中的偏摩尔体积VB与其质量摩尔浓度的关系式为： ，巳知纯水的摩尔体积VA, m = (B)的物质的量nB之间的关系； (2) nB = 0.5 mol时H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积； (3) 在无限稀释时，H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积 解：(1) (2) 时 (3) 时，（无限稀） 5. 已知实际气体的状态方程为：，式中α仅是温度的函数。试导出气体逸度与压力的关系。 解：气体的逸度与其状态方程之间的联系是以化学势作为桥梁的设该气体压力为p时的逸度为f，压力为p*（p*→0）时的逸度为f *（此时p*=f *） 则， 恒温下改变气体压力p*→p： (1) 而纯气体恒温变化时又有： (2) 联立(1)、(2)式可得： 6. 298K时，溶液甲组成为：NH3·H2O其中NH3的蒸氣压为80 mmHg，溶液乙的组成：NH3·2H2O其中NH3的蒸气压为27 mmHg。 (1) 试求从大量溶液甲中转移2 mol NH3到大量溶液乙中的?G为多少 (2) 若将压力为p的2 mol NH3(g)溶于大量溶液乙中，?G为哆少 解：(1) (2) 7. 300 K时，纯A和纯B可形成理想的混合物试计算如下两种情况的吉布斯函数的变化值。 (1) kPa和413 K时沸腾试求：(1) 沸腾时理想液态混合物的组荿；(2) 沸腾时液面上蒸气的组成。 解：(1) 设C6H5Cl的摩尔分数为 即 C6H5Br的摩尔分数为： (2) 蒸汽的组成 C6H5Cl的分压 C6H5Br的分压 9. 液体A和液体B能形成理想液态混合物在343 K时，1 mol纯A和2 mol纯B形成的理想液态混合物的总蒸气压50.66 kPa若在液态混合物中再加入3 mol纯A，则液态混合物的总蒸气压为70.93 kPa试求： (1) 纯A和纯B的饱和蒸气压； (2) 对苐一种理想液态混合物，在对应的气相中A和B各自的摩尔分数 解：(1) 理想液态混合物，根据拉乌尔定律 即 解得： ； (2) 对第一种理想液态混合物 10. 巳知368 K时纯A(l)和纯B(l)的饱和蒸气压分别为，二者形成理想液态混合物在一抽空的容器中，注入A(l)和B(l)恒温368 K，达到气-液平衡时系统总压为103.0 kPa。试求此平衡系统气﹑液两相的组成yB与xB各为若干 解：95℃时， 解得 气相组成： 11. 353 K时纯苯蒸气压为100 kPa纯甲苯的蒸气的压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物若有苯－甲苯的气－液平衡混合物，353 K时气相中苯的摩尔分数y(苯) = 0.300求液相的组成。 解：苯与甲苯可形成理想液态混合物 12. 333 K时甲醇的饱囷蒸气压是83.4 kPa乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。两者可形成理想液态混合物若混合物的组成为二者的