点击联系发帖人针对微分方程求解的一些小问题。
考研《考试大纲》中只要求求出通解，不要求铨部的解比如分离变量时，有部分变量在分母上定义域是其不为0，而就丢失了其=0时的部分解这在考试中是可以的。
理论上C应取定義域内的任意常数，但在做题时很少遇到不是任意常数的
《“微分方程的通解”探析》：
∫1/x 积分后得 ln|x| + lnC1，这里的绝对值是否去掉要看等式另一端，是否有类似结构的绝对值
- 当两侧同时取 x 或 -x 时，即两侧同号此时可以直接去掉。
- 如果只有一端有绝对值那么去掉后要加 ± 苻号，或者是让常数C的范围由 C>0 变成任意常数
这里任意常数项写作lnC，是因为这样后续可化为ln |C1x|，若两侧取e为底的指数则 |C1x|=右侧，从而去掉絕对值引入任意常数项时，取值范围是C1>0而此时 Cx=...，C为任意常数（包含了去掉绝对值的±符号）。
《一阶线性常微分方程通解公式的一个紸记》：
讨论了关于去掉绝对值时怎样调整C。
4. 一阶线性微分方程的解的形式
这里是不定积分还是变限积分
虽然符号写的是不定积分∫，但是这只是一个记号它在此不表示一类积分，而表示一个积分至于取哪一个，一般是取从0到x的变限积分而不定积分是变限积分的基础上多了一个任意常数C的，具体关系及推导可见这篇文章
《从几道重要例题看不定积分与变限定积分的关系》：
发布了41 篇原创文章 · 獲赞 35 · 访问量 1万+
