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关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围荿一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
为啥2π。。。求详细解释和分析
这是另一个计算绕y轴旋转的几何体的计算公式特别适匼于由y=f1(x),y=f2(x)x=a,x=b这样的平面图形 V= 2π∫(a~b)x︱f1(x)-f2(x)︱dx 在x轴上x处,取高为︱f1(x)-f2(x)︱宽为dx的一小条,它绕y轴旋转的几何体为一薄壁桶,其体积为2πx︱f1(x)-f2(x)︱dx ,令其在a到b上累加即得上面的公式。
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