（2015o绥化校级二模）已知双曲线2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与函数y=的图象交于点P，若函数y=的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（-1，0），则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．【考点】；．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出切点坐标，通过导数求出切线方程的斜率，利用斜率相等列出方程，即可求出切点坐标，然后求解双曲线的离心率．【解答】解：设0，x0)，函数y=的导数为：y′=，∴切线的斜率为0，又∵在点P处的切线过双曲线左焦点F（-1，0），∴0=x0x0+1，解得x0=1，∴P（1，1），可得2-1b2=1，c2=a2+b2．c=1，解得a=因此，故双曲线的离心率是，故选A；【点评】本小题主要考查过曲线外一点作曲线切线的基本方法，结合双曲线的标准方程与离心率，对考生的运算求解能力和推理论证能力提出较高要求．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.60真题：4组卷：3
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求y=x*(1-x^2),0&x&1的最大值
y=x(1-x^2)
---&y^2=x^2*(1-x^2)^2
---&2y^2=2x^2*(1-x^2)(1-x^2)
由均值不等式abc=&[(a+b+c)/3]^3
---&2x^2*(1-x^2)(1-x^2)=&{[2x^2+(1-x^2)+(1-x^2)]/3}^3
---&2y^2=&(2/3)^3
---&y^2=&4/27
---&y=&2/(3√3)
当仅当2x^2=1-x^2---&3x^2=1---&x=1/√3时最小值是y=2/(3√3)
ZZY回答不正确
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设a属于R,若x&0时均有[(a-1)x-1](x^2-ax-1)&=0，则a=?
函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x^2－ax－1都过定点P(0，1)．考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(1/(a-1)，0)，还可分析得：a＞1；考查函数y2＝x^2－ax－1：显然过点M(1/(a-1)，0)，代入得：(1/a-1)^2-a/(a-1)-1=0， 为什么y2过点M
提问者采纳
你那种方法我也不明白，我有两种方法可以解此题：解：方法一：令h(x)=f(x)*g(x)是三次函数。设其三根为x1,x2,x3.根据三次函数的性质。若三次项前的系数是负的则总有x取一个大于a值后总是小于0.若退化为二次函数 则f(x)=-1
h(x)=-x^2+ax+1显然不合题意。所以a-1&0
a&1对三次函数有性质A：不妨设x1&=x2&x3
当x&=x1时h(x)&=0
x2&=x&=x1时h(x)&=0
当x3&=x&=x2时 h(x)&=0
当x&=x3时，h(x)&=0令h(x)=f(x)*g(x)=0可求得其三根。x1=1/(a-1)&0
g(x)=x^2-ax-1=0
解得其根为x2=(a+根号(a^2+4))/2
x3=(a-根号(a^2+4))/2因为a&1
x3&0, 也就是说h(x)有二个根是&0的。不管a取&1的任意值。根据性质A有:不管a取&1的任意值，x在x1 和x2之间取值总是小于0的。为此，则要使得x1=x2 就是1/(a-1)=(a+根号（a^2+4))/2 由这个式子可求得a. 2/(a-1)-a=根号(a^2+4)(2-a^2+a)/(a-1)=根号(a^2+4)((2-a^2+a)/(a-1))^2=a^2+4(a^2-a-2)^2=(a^2+4)(a^2-2a+1)a^4-a^3-2a^2-a^3+a^2+2a-2a^2+2a+4=a^4-2a^3+a^2+4a^2-8a+4-3a^2+4a+4=5a^2-8a+48a^2-12a=0任意的x 属于正实数 2a^2-3a=0a(2a-3)=0a=3/2 方法二：要使f(x)g(x)&=0 则要使f(x)&=0且g(x)&=0
或f(x)&=0 且g(x)&=0 对于第二种情况显然是不可能的。只需考虑第一种情况。最后就是解不等式组：f(x)&=0
g(x)&=0任意的x 属于正实数都有f(x）*g(x)大于等于0因此对x&0 f(x)&=0 得(a-1)x-1&=0
得x&=1/(a-1)&=0
得(a-1)&0 a&1对x&0
得x^2-ax-1&=0
最后可解得a=3/2 【解答完毕】 希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)
第二种方法 对x&0
得x^2-ax-1&=0
最后可解得a=3/2
是怎么解的， (a-1)x-1&=0
得x&=1/(a-1)&=0 这里不用考虑a&1吗
x&0 f(x)&=0 得(a-1)x-1&=0
得x&=1/(a-1)&=0
得(a-1)&0 a&1g(x)= x^2-ax-1=(x-a/2)^2-a^2/4-1因为a&1，所以1/(a-1)&a/2，即x=1/(a-1)在a/2右边，对x&0 ，换句话说对x=1/(a-1)时g(x)=0则满足要求，所以将x=1/(a-1)代入g(x)解得：a=3/2。还有哪里不明白的么？不明白的赶快说。
得(a-1)x-1&=0
得x&=1/(a-1)&=0
不知道正负，能直接同时除以a-1而不变号的么
题目说了若x&0时均有[(a-1)x-1](x^2-ax-1)&=0若a-1＜0，则x&0时在f(x)小于0，与题不符啊，所以a-1只能＞0上面忘交代必须满足1/(a-1)&a/2，a^2-a-2＜0，1＜a＜2还有哪里不明白的么？不明白的赶快说。
提问者评价
额。懂了，谢谢，
来自团队：
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出门在外也不愁不等式(x-2)(x-1)(x-k)&0,其中k&1,那么x的范围为_百度知道
不等式(x-2)(x-1)(x-k)&0,其中k&1,那么x的范围为
用数轴标动法做,说清楚
能不能把图带一下,我就想知道怎么画,仅此而已谢谢
提问者采纳
1&k&2则三个跟依次是1，k,2不等式大于0所以肯定有x&2所以还有1&x&kk=2此时x=2是2次的所以不能穿过而且因为不等式是&0,而不是〉=0所以x不能等于2所以就是从x=1处穿过，即x&0且x不等于2k&2则三个跟是1，2，k是x&k,则1&k&2
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当1&k&2时，1&x&k或x&2；当k&=2时，1&x&2或x&k。这是正确答案，希望可以帮到你。
利用数轴标根法,首先确定(x-2)(x-1)(x-k)=0的三个根为1,2,k (1)如果k&=2,那么有x&k或1&x&2 (2)如果1&k&2,那么有x&2或1&x&k (3)如果k&=1,那么有x&2或k&x&1
当1&k&2时，1&x&k或x&2；当k&=2时，1&x&2或x&k
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不知道x是否在ln内
∫&0,1&[ln(1+x^2)/x]dx (换变量t=x^2)
=1/2*∫&0,1&[ln(1+t)/t]dt (ln(1+t)~t,t-&0,∴收敛,可积)
=1/2*∫&0,1&[Σ(-1)^(n-1)x^(n-1)/n]dt
这个函数项级数一致收敛。
=1/2*Σ∫&0,1&[(-1)^(n-1)x^(n-1)/n]dx
=1/2*Σ(-1)^(n-1)x^n/n^2|&0,1&
=1/2*Σ(-1)^(n-1)/n^2
这个可以用傅里叶展开证
这个函数的原函数与Li(x)有关
另一种情况：
∫[ln(1+x^2)/x]dx 分部积分
=xln(1/x+x)-∫x*x/(1+x^2)*(1-1/x^2)dx
=xln(1/x+x)-x+2∫1/(1+x^2)dx
=xln(1/x+x)-x+2arctanx
再代入上下限。
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