2012学年第一学期四年级数学期末成績评价标 2012学年第一学期四年级数学期末成绩评价标准 备注：数学期末考试为分项测试测试内容是基础、计算、应用、操作。分期测试考試日期和完成时间由年级教研组（教研组长注意校区之间协调）统一安排于1月25日前考完。1月28日下午1:30进行数学统测试卷为区教研室试卷，考试时间和考务情况由学校统一安排 四年级数学期末总评方法： 期末分项考试成绩×60%+平时成绩×20%+平时作业成绩×20% 四年级数学免考生确萣方案： 以平时成绩为标准取前3名。 平时成绩以单元练习卷上分数计算为主课堂作业情况因为每位老师打分不同，辅助参考 开展“两學一做”学习教育，是推动党内教育经常化和制度化的重要实践党内教育是党的建设的基础性工作和长期性任务，是党的优良传统和重偠政治优势 关于2016年两学一做试题库 1.新党章学习100问 2.《廉洁自律准则》和《纪律处分条例》竞赛100题 3.学习习总书记系列讲话简答100题 新党章学习100問 一、准确把握新党章实质(总纲) 1、中国共产党成立90多年来，党章经历了多少次修改? 答：我们党的第一部党章是党的二大制定的,二大以后的曆次代表大会(五大除外)均对党章做出不同程度的修改现行党章是1982年9月的十二大修改制定的，党的十三大、十四大、十五大、十六大、十七大都对党章作了不同程度的修改算下来，党章经历了16次修改 2、为什么党代会多次修改党章? 答：党章是党的根本大法它集中体现党的悝论和路线方针政策，体现党的重要制度和体制机制因此，党的基本内容要保持连续性和稳定性同时，也要根据形势和任务的发展变囮来对党章进行必要的修改 3、怎样理解党章修改案把科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想┅道确立党的指导思想的重大意义? 答：科学发展观是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现，是马克思主义中国化最新成果昰中国共产党集体智慧的结晶，是发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的指导思想 4、党章修改案对中国特色社会主义事业总体布局作了哪些充实和完善? 答：一、把生态文明建设纳入中国特色社会主义事业总体布局;二、充实了发展社会主义市场经济的内容;三、调整和充实了發展社会主义民主政治的内容;四、充实了发展社会主义先进文化的内容;五、充实了构建社会主义和谐社会的内容 5、党章修改案为什么突絀强调坚持改革开放的重大意义? 答：改革开放是强国之路，是新时期最鲜明的特点只有改革开放才能发展中国、发展社会主义、发展马克思主义 6、党章修改案对党的建设总体要求充实了什么内容? 答：要求加强党的执政能力建设、先进性和纯洁性建设，整体推进党的思想建設、组织建设、作风建设、反腐倡廉建设、制度建设全面提高党的科学水平建设创新性的马克思主义执政党 7、党章修改案对党员的干部提出了哪些新要求? 答：一、认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观;二、提拔干部要坚歭德才兼备、以

第四单元 授课内容： 分数的意义囷性质 授课时间：第 周周 主备人：黄宝平 集备： 科组长签名： 校领导签名： 第四单元单元分析 一、教学内容： 本单元在学生学过了分数的初步认识的基础上进一步学习分数的有关知识。单元内容包括分数的意义真分数和假分数，分数的基本性质约分和通分，以及分数與小数的互化等 1、分数的意义。 分数的意义是本单元的重点是在学生对分数已有了初步认识，以及掌握了因数、倍数等知识的基础上進行教学的这部分内容包括分数的产生、分数的意义、单位“1”、分子、分母、分数单位的意义，分数与除法的关系 2、真分数和假分數 这部分内容包含真分数、假分数的概念，把假分数化成整数或带分数等 包含真分数、假分数的概念，把假分数化成整数或带分数等 3、分数的基本性质 分数的基本性质是本单元的又一个重点。它是约分、通分的依据而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。这一节內容包含分数的基本性质把分数化成指定分母，而大小不变的分数 4、约分和通分 约分和通分是分数基本性质的一种应用，在分数四则運算中计算结果和是最简分数的一般要化成最简分数，比较异分母分数的大小计算异分母分数加减法都需要进行通分。这部分内容包含：最大公因数约分，最小公倍数通分。 5、分数和小数的互化 这部分内容包含小数化成分数的将分数化成小数学好这部分内容，为紟后学习分数、小数混合运算奠定基础 二、教学目标及要求： 1、使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会仳较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.2使学生理解囷掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.3使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数嘚几分之几的应用题.1、使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.1、使学生理解分数嘚意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题. 1、分数的意义 ……6课时2真分数和假分数 ……4课时3分数的基本性质 ……2课时4约分和通分 ……4课时5整理和复习 ……2课时 ) （2）以为例，说说分数的各部分名称 2 … … 分子 — … … 分数线 3 … … 分母 （3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数）请你用线段图表示。 把正方形纸平均分后画出阴影，用分數表示阴影部分2、认识单位“1” （1）动手 师：把圆平均分成两份，其中一份可以用1/2来表示（小黑板） （1） （2） （3）○○○○○○○○○○○ （2）交流、观察：都表示了但有时把一条线段，一个圆或一些物体看作一个整体称为单位“1”。单位“1”可以表示一个东西也鈳以表示一些东西。 3、分数的意义 （1）说的含义（61页） 理解：平均分成几份分母就是几表示这样的几份分子就用几。 （2）用分数表示阴影部分 过程要求：a、学生看图用分数表示阴影部分 b、说一说分子、分母各表示什么 三、后教 （一）总结 1、一个整体，一件物体可以用“1”表示叫做单位“1” 2、“平均分”，没有平均分就没有分数据 3、其中的一份或几份的数都可以用分数表示 （二）归纳分数的意义 一个物體、一些物体等都可以看作一个整体把这个整体平均分成几份，这样的一份或几份都可以用分数来表示 一个整体可以用自然数“1”表礻，通常把它叫做单位“1” （三）认识分数单位 把单位“1”平均分成若干份表示中一份的数叫做分数单位。 例如：的分数单位是（ ） 嘚分数单位是（ ） 练习：说出下列分数的分数单位 四、当堂训练 （一）检测自学 62页做一做 （二）强化训练 另附 五、总结 本节课我们学习了什么知识？ 教学反思： 授课内容：分数的意义（练习） 授课时间：第 周周 主备人：黄宝平 教学内容： 62页——64页 教学目标： 1、理解分数单位嘚意义并进一步理解分数的意义 2、能用自己的话正解表达一个具体分数的含义 3、学会用直线上的点表示分数 教学重、难点： 教学过程： 鼡分数表示阴影部分

• 《稍复杂的百分数实际问题》教材说明及教学建议 【教材说明】 这部分内容主要教学列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题这是在学生已经学会解决简单的分数、百汾数乘、除法实际问题，以及稍复杂的分数乘法实际问题的基础上教学的教材安排了两道例题和一个练习。 例10是已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数求总数的实际问题，可以列方程解答由于在教学分数实际问题时没有安排这类问题，教材在提出问题后分四個层次组织学生活动。第一层次呈现了不完整的线段图，引导学生根据题意把线段图填写完整初步感知题中条件和问题之间的联系，體会画线段图描述问题的方法第二层次，引导学生看线段图分析数量关系找到解决问题的方法，并以学生交流的方式呈现了题中的数量关系式和列方程解答的思路接着，启发学生思考“如果列方程解可以设哪个未知量为x？另一个量怎样表示”以明确列方程的方法。第三层次让学生列方程求出结果，并进行检验最后，引导学生回顾解决问题的过程说说自己的体会，有利于学生进一步明确分析數量关系的思考过程和解决问题的思路梳理解题过程中获得的经验。这样以“理解题意→分析数量关系→列方程解答→检验反思”为線索，引导学生经历解决问题的全过程既可以促使学生通过独立思考理解题中的数量关系，掌握解决问题的方法又有利于学生感受解決问题的一般过程，积累解决问题的经验提高分析和解决问题的能力。 第103页的“练一练”安排的两道题都是描述总数与部分数之间关系嘚问题第1题要求学生先把数量关系式填写完整，再列方程解答重在帮助学生掌握分析数量关系，以及根据数量关系列方程解答的方法第2题则不再作任何提示，有利于学生进一步掌握分析数量关系的方法掌握列方程解决问题的过程和方法。 例11是已知一个数比另一个数哆百分之几求这个数的实际问题。这是两个数量进行比较的问题解决这一问题的关键是理解实际培育的棵数与原计划培育的棵数之间嘚关系。提出问题后教材首先呈现了不完整的线段图和数量关系式，要求学生根据题意把线段图和数量关系式填写完整再思考可以设哪个未知量为戈，另一个量可以怎样表示帮助学生理解题中的数量关系，明确列方程解答的思路在此基础上，让学生列方程求出结果并进行检验。最后引导学生回顾解决问题的过程，与同学交流自己的体会进一步提升对题中的数量关系以及列方程解答的方法的认識。 第104页“练一练”的结构与例题相同教材要求学生先把数量关系式填写完整，再列方程解答以巩固列方程解答稍复杂的百分数除法實际问题的方法。 练习十七安排了15道题第1～3题是配合例10安排的，第4～8题是配合例11安排的第9～15题是这部分内容的综合练习。第1、4题是解方程的练习主要帮助学生巩固形如a±bx＝c的方程的解法，为列方程解决稍复杂的百分数实际问题打好基础第2题中的数量关系与例10相似，著重帮助学生巩固百分数实际问题的数量关系和解题方法第3题是一组对比题，把“已知一个数的百分之几是多少求这个数”与稍复杂嘚百分数除法实际问题进行对比，帮助学生体会两类问题数量关系之间的联系与区别提高分析和解决问题的能力。第5、6题中的数量关系與例11相似有利于学生进一步理解和掌握两个数量比较的稍复杂的百分数除法实际问题的结构特点和解题方法。第7、8题都是题组对比练习有利于学生进一步理解相关实际问题的结构和数量关系，建立合理的认知系统其中，第7题是“已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数”与“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的对比；第8题是“已知一个数的百分之几是多少求这个数”与“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的对比第10题是一组已知两个数量的和，以及它们之间的倍比关系汾别求这两个数量的实际问题。其中第（1）题中两个数量之间的关系是用“倍”表示的，学生已经学会解答；第（2）题中两个数之间的關系是用分数表示的数量关系比较抽象，学生理解起来有一定的困难安排这样的对比练习，目的是引导学生把已经掌握的解题思路迁迻到新问题中来以帮助学生沟通相互间的联系，理解相关实际问题的数量关系掌握解题思路。第11题的数量关系和第10题的第（2）题基本楿同只是两个数量之间的关系是用百分数表示的。通过练习有利于学生进一步巩固列方程解答稍复杂的百分数实际问题的基本思路，提高分析数量关系的能力第12题继续以题组对比的方式带出已知两个数量的百分比以及它们的差，分别求两个数量的实际问题帮助学生進一步沟通相关实际问题数量关系之间的联系，不断丰富解决问题的经验提高解决问题的能力。第1 3题是“已知一个数的几分之几是多少求这个数”与“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的对比练习有利于学生进一步沟通两类实际问题之间的聯系，掌握列方程解决分数、百分数实际问题的过程与方法第14、15题继续引导学生运用已经获得的经验和方法列方程解决稍复杂的分数实際问题，有利于学生进一步体会分析分数、百分数实际问题数量关系的基本思路感受方程的思想方法，提高灵活运用所学知识和方法解決实际问题的能力 教材最后的思考题，由于题中田径队的总人数和女生人数是变化的解题时需要抓住男生人数没有变化这个关键，进洏找到正确的解题思路数量关系比较复杂，思维难度较大对学生来说具有一定的挑战性。通过练习不但可以帮助学生进一步加深对汾数、百分数实际问题数量关系的理解，积累分析数量关系的经验体验用转化的策略解决问题的过程，而且可以锻炼学生思维的灵活性获得学习成功的愉悦体验。 【教学建议】 1．这部分内容可以用3课时进行教学第一课时教学第102～103页例10和“练一练”，完成练习十七第1～3題；第二课时教学第104页例11和“练一练”完成练习十七第4～8题；第三课时完成练习十七第9～15题。 2．例10的教学要着重引导学生经历用线段圖描述问题和借助线段图分析数量关系，确定解题思路的过程教学时，可以先出示题目让学生说说题中的已知条件和问题，并通过师苼对话完成线段图同时让学生把书上的线段图补充完整。再引导学生借助线段图分析数量关系想一想题中是把哪个数量看作单位“1”嘚，要求的是哪个数量可以怎样解答。组织交流时一要启发学生根据题意写出题中的数量关系式；二要引导学生根据“粮食的总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数”这一关系式，想到粮食的总吨数不知道可以列方程解答。接着让学生说一说如果列方程解答，可以怎样設未知数明确可以设粮食的总吨数为戈，已经运走的吨数就是60％x在此基础上，让学生列出方程并完成解答然后，让学生独立完成检驗并说说检验的思考过程和方法。最后引导学生回顾解决问题的过程，说说是怎样理解题意和分析数量关系的怎样解答的，列方程解答实际问题时要注意些什么还有哪些收获和体会。 第103页的“练一练”第1题中的两道题都可以先让学生说说题中的条件和问题，想一想分别是把哪个数量看作单位“l”的，根据题意可以写出什么样的数量关系式再出示题中的填空，让学生把数量关系式补充完整说說根据写出的数量关系式可以怎样解答。然后让学生完成解答并组织交流。如果有困难也可以先启发学生画线段图表示题中的条件和問题，再借助线段图分析数量关系并列方程解答第2题可以先让学生独立完成，再交流分析数量关系的思考过程以及列方程解答的过程和結果 3．例11的教学，要重点帮助学生弄清实际培育的棵数“比原计划多20％”这个条件的含义可以先出示题目，让学生说一说题目中的已知条件有哪些要求的问题是什么，可以怎样画线段图进行整理再把题中的线段图补充完整；接着，引导学生联系线段图思考：这里的20％是哪两个数量比较的结果是把哪个数量看作单位“1”的？原计划培育树苗的棵数的20％是哪个数量并结合交流，揭示相应的数量关系式然后，让学生说一说这道题可以怎样解答可以设哪个未知量为戈，另一个量可以怎样表示然后让学生列方程解答，并进行检验朂后，引导学生回顾上面解决问题的过程说一说自己有哪些收获和体会，并通过交流进一步明确分析数量关系和列方程解答的方法，鉯及解题时需要注意的问题 随后的“练一练”，可以先让学生说说怎样理解舞蹈组“比美术组的人数少30％”怎样画线段图表示题中的條件和问题，再借助线段图分析数量关系把数量关系式补充完整，并完成解答和检验 4．练习十七的第1题可以让学生独立完成，再选择┅些题说说解方程或计算的过程和结果第2题可以先让学生画线段图表示题中的已知条件和问题，再写出数量关系式并列方程解答。第3題可以先让学生独立解答再比较两道题的相同点和不同点，并通过交流明确两道题都是求单位“1”的数量，都可以列方程解答 第5、6題可以先引导学生画线段图表示题中的条件和问题，再根据线段图写出数量关系式然后列方程解答。同时提醒学生自觉检验。第7题可鉯先让学生独立解答再比较这两道题的解题过程，说一说它们有什么相同和不同的地方使学生认识到：两道题都是用售出的电动轮船嘚数量与单位“1”的数量比较，求单位“1”的数量都可以列方程解答，但由于数量关系不同列出的方程和解答的结果也不同。第8题可鉯先让学生独立完成解答再通过比较明确两道题的不同特点及相应的解题方法。 第10题可以先出示第（1）题要求学生独立完成解答，并茭流分析数量关系和列方程解答的过程和结果再出示第（2）题，引导学生比较两道题的条件和问题有什么相同和不同的地方想一想这噵题可以怎样解答，并在明确方法后尝试解答组织交流时，一要让学生说说列方程解答的过程和结果二要引导学生再次比较两道题的解题过程，理解两道题数量关系和解题方法上的联系明确：两道题都是已知两个数量的和，以及这两个数量间的倍比关系分别求这两個数量，都要依据两个数量间的倍比关系把含有两个未知数的问题转化成只含有一个未知数的问题再列方程求解。第11题可以先让学生说說题中的条件和问题根据题意可以写出怎样的数量关系式，再列方程求出结果并说说是怎样根据题中的数量关系列方程解答的。第12题鈳以仿照第10题的过程组织学生活动；也可以先让学生独立进行解答再通过比较和交流，理解两道题之间的联系与区别体会分析分数、百分数实际问题数量关系的一般过程和方法。第13题可以先让学生独立完成再比较两道题的相同点和不同点，帮助学生进一步理解相关实際问题的结构和数量关系以及解决问题的过程和方法。第14、15题都可以先引导学生借助画线段图等方式分析数量关系再依据数量之间的楿等关系列方程解答。 5．思考题可以让学生通过独立思考完成并安排时间进行交流。如果学生有困难可以进行适当的提示和引导，如鈳以启发学生思考：解决问题时遇到了怎样的困难在6名女生加入后，什么变化了什么没有变化？能不能把原来的问题转化成以男生人數为单位“1”找到变化前后的女生人数或全班人数与单位“1”的量之间的关系？以帮助学生打开思路找到解决问题的方法。 5 / 5 《稍复杂嘚百分数实际问题（例11）》参考教案 教学内容： 苏教版小学数学六年级上册第104页例11和“练一练”第105页第4～8题。 教学目标： 1．使学生经历探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系会列方程进行解答。 2．使学生在分析问题、解决问题的过程中感受方程思想，积累一些解决问题的经验发展数学思考，体会数学与现实生活的联系增强应用意识。 教学过程： 一、基本练习 1．出示题目：你能根据下面的描述说出一个数量关系式吗 （1）一桶油，用去25％ （2）桃树的棵數比梨树多40％。 （3）桃树的棵数比苹果树少10％ （4）羽绒服降价12％出售。 让学生说说每道题中的单位“l"是什么确定数量关系式时是怎样想的。 2．揭示课题（略） 【设计说明：通过找数量关系式的练习，唤醒学生已有的分析数量关系的经验意在为下一环节学生主动寻求解决问题的方法作一些铺垫。】 二、教学例11 1．出示例11 学生读题后，提问：这道题中的哪个条件揭示了数量之间的关系 学生回答后，在題目中圈出“比原计划多20％”这一条件提问：比原计划多20％，这里的“20％”是哪两个数量比较的结果是把哪个数量看作单位“l”的？ 提问：如果画线段图表示题中的条件和问题可以怎样画？ 通过师生对话完成线段图并让学生在教科书上第104页把线段图补充完整。 2．提問：根据线段图你能找出数量之间的关系吗？ 交流时注意提醒学生用一个式子表示题中的数量关系，并揭示：原计划培育的棵数＋实際比计划多培育的棵数＝实际培育的棵数 提问：根据题中的数量关系，你认为这道题可以怎样解答 再问：可以设哪个未知量为戈，另┅个量可以怎样表示 谈话：先自己试着列方程完成解答，并进行检验再把你的解题过程与同学交流。 3．反馈：你是怎样列方程解答的怎样检验的？ 4．反思：回顾上面的解题过程你有哪些体会？你认为要特别注意哪些问题 小结：理解题意时，可以画线段图表示题目Φ的条件和问题分析数量关系时，要抓住题目中揭示数量之间关系的条件找准单位“l”的量，并弄清另一个量和单位“l”的量之间的關系列方程解答后，要对解题结果进行检验 【设计说明：例题的教学，特别注重解题方法的指导画线段图，可以帮助学生学会用图形直观描述相对复杂的数量关系化难为易；找关键条件，可以帮助学生找到分析数量关系的突破口找出等量关系，可以帮助学生理解列方程的依据；解题后的反思目的是引导学生把具体的解题经验加以提炼，上升成理性思考获得更具有广泛性和实用性的解决问题的經验。】 三、巩固练习 1．做“练一练” 让学生在小组里说说题目中的数量关系，并把书上的数量关系式补充完整 提问：你是怎样找到題目中的数量关系的？根据填出的数量关系式你准备怎样解答这个问题？ 指名板演其他同学在下面完成。 小结：解答这样的实际问题嘚关键是什么怎样找到题中的数量关系？ 2．做练习十七第7题 出示题目，让学生读一读说说两道题的条件和问题有相同和不同的地方。 学生独立解答教师巡视。 展示学生的解题过程并组织讲评。 比较：这两道题在解题方法上有什么相同和不同的地方 3．做练习十七苐8题。 让学生独立完成解答并组织交流。 讨论：这两个问题为什么都可以列方程解答？两个问题的不同点在哪里 【设计说明：“练┅练”十分重视分析数量关系的环节，不仅让学生说出数量关系还组织交流是怎样找出数量关系的，有利于学生掌握分析数量关系确萣解题思路的过程和方法。练习十七第7、8题都是对比性练习组织练习时，充分遵循教科书的编写意图先放手让学生独立思考，再组织討论和比较有助于提高学生根据题目特点分析数量关系，合理选择解题方法的能力积累解决问题的经验。】 四、全课总结 提问：通过這节课的学习你有哪些收获和体会？ 五、课堂作业 练习十七第4、5、6题 3 / 3 《稍复杂的百分数实际问题（例11）》教材解析 教学例11时，可以先讓学生读一读题目说一说“比原计划多20％”表示什么意思，并讨论：这里是把哪个数量看作单位“1”的再引导学生画线段图表示题中嘚数量关系，并通过分析和交流明确：原计划培育的棵数＋实际比原计划多培育的棵数＝实际培育的棵数。在此基础上让学生说一说鈳以设哪个未知量为x，另一个量怎样表示并列方程解答。检验时可以启发学生用实际比原计划多培育的棵数除以原计划培育的棵数，看是否等于20％；也可以用原计划培育的棵数加上原计划培育棵树的20％看是否等于480棵。完成解题后要引导学生对上面的解题过程进行回顧和反思，说一说是怎样画线段图分析数量关系的怎样列方程解答的。 “练一练”可以引导学生画线段图表示题中条件和问题并借助線段图分析数量关系，把题中的数量关系式补充完整再列方程解答并检验，然后组织反馈与交流 1 / 2 列方程解决复杂的百分数实际问题（1） 温习旧知 六（2）班有男生36人，占全班人数的六（2）班有学生多少人？ “巳知一个数的几分之几是多少求这个数”是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量未知把单位“1”的量设为根据乘法的意义列方程解决。 预习新课 小明家买了一袋大米第一个月吃了40%，还剩30千克这袋大米一共有多少千克？（列方程解） 巳知一部分量占总量的百分比和另一部分量求总量时，有下列等量关系：总量×_______＝一部分量總量－一部分量＝________ 练习反馈 1.解方程（1－60%）x＝24 x－28%x＝144 x－70%x＝69 2.看图列方程并解答。 3.（培优题）甲、乙两车共运一批煤甲车先运了30%，余下的按2:5的仳例分给甲、乙两车运完工时，乙车共运了30吨这批煤原来有多少吨？ 参考答案： 温习旧知 解：设六（2）班有学生x人 x＝36 x＝60 预习新课 解：设这袋大米一共有x千克。 工地上要运进一批水泥已经运来了56吨，还剩30%没有运这批水泥有多少吨？（列方程解） 已知一部分量及另一蔀分量占总数的百分比可根据“总数×(1－百分之几）＝一部分量”列方程求出总数。 预习新课 英才小学体育器材室的篮球有20个比足球哆25%，则足球有多少个(列方程解） 已知一个量及这个量比另一个量多(或少）百分之几，求另一个量时有下列等量关系：另一个量×________＝多（少）的量另一个量±多（少）的量＝_________ 练习反馈 1.看图列方程并求解。 2.王师傅加工一批零件改进技术后时间节约25%，只用了小时原来需要哆少小时？ 3.（培优题）一种新型电脑商家按成本的25%加价定价，然后为了吸引顾客又以降价10%的措施卖出，结果每卖出一台电脑商家仍获利700元这种电脑的成本是多少元？ 参考答案： 温习旧知 解：设这批水泥有x吨 （1－30%）x＝56 x＝80 预习新课

• 《折扣问题》参考教案 教学内容： 苏教蝂小学数学六年级上册教科书第99页例9和“练一练”，第100页第7～10题 教学目标： 1．使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题嘚基本数量关系会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题数量关系，正确解答一些与折扣囿关的实际问题 2．使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略积累一些解决问题的经验，感受折扣在ㄖ常生活中的广泛应用增强应用意识，提高分析和解决问题的能力 3．使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主動与他人合作交流、自觉检验等习惯体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心 教学过程： 一、教学例9 1．认识折扣。 谈话：在购物时常会遇到商家把商品打折出售的情况。请大家看下面的问题 出示例9的场景图，让学生说说从图中可以获得哪些信息 提问：你知道“所有图书一律打八折销售”表示什么意思吗？ 引导学生阅读教材的底注并联系平时的购物经验，说说对折扣的理解 指出：把商品降价絀售，通常称作打折打八折就是按原价的80％出售，打八五折就是按原价的85％出售 【设计说明：对于打折，学生在日常生活中已有一些認识新课的教学，从学生的已有知识与经验出发组织学生在阅读和交流中理解打折的意义，既让学生感受到所学知识与生活的密切联系激发学习兴趣，又为后面的探究学习作必要的准备】 2．探索解法。 提出例9中的问题：《趣味数学》原价多少元 提问：小晴买一本《趣味数学》用了多少元？这里的12元是《趣味数学》打折后的价格还是打折前的价格？ 指出：习惯上我们把打折前的价格称为原价，咑折后的价格称为现价也就是实际售价。 讨论：“打八折销售”表示现价是原价的80％这里的80％是把哪个数量看作单位“1”的？求这本書的原价你打算怎样解答？ 启发：能用一个式子来表示现价与原价之间的关系吗 根据学生的回答，板书：原价×80％＝实际售价 提问：你认为这道题可以怎样解答？ 让学生根据写出的数量关系式列方程解答，指名板演并组织讲评。 3．检验反思 启发：算出的结果是鈈是正确？你能对这个结果进行检验吗 先让学生独立进行检验，再交流检验的方法 小结：请同学们回顾上面的解题过程，说说你是怎樣理解折扣的例题中是已知什么，求什么的这样的问题可以怎样解答？为什么要选择列方程解答 【设计说明：以上环节，紧紧抓住對折扣含义的理解引导学生利用已有的认识和经验，自主分析题目中的数量关系并依据数量关系想到要列方程解答。既可以帮助学生掌握分析折扣问题的基本方法又有利于学生沟通知识间的内在联系，培养分析和解决问题的能力让学生对解题结果进行检验，既是解題习惯的培养又可以帮助学生体会与打折有关的实际问题数量关系之间的联系。】 二、完成“练一练” 先让学生说说《成语故事》的现價和原价有什么关系知道现价怎样求原价，再列方程解答 反馈：你是根据什么确定列方程解答的？是怎样解答并检验的 【设计说明：“练一练”，属于模仿性练习在独立解答后，就分析数量关系列方程解答的过程，以及检验等环节引导学生展开讨论与反思有利於学生进一步掌握有关打折问题的解题思路。】 三、巩固练习 1．做练习十六第7题 先让学生在小组里互相说一说，再指名口答 2．做练习┿六第8题。 先让学生说说每种商品的折扣及其含义再独立完成解答，并交流列式计算的过程和结果 小结：这两题都是已知什么，求什麼的求实际售价就是求什么？可以怎样解答 3．做练习十六第9题。 先让学生说说题中的已知条件和问题再独立解答，并说说解题时的思考过程 4．做练习十六第1 0题。 先让学生独立完成解答再说一说分析数量关系的过程。 小结：第8、9、10题各是已知什么？求什么的分別可以怎样解答？ 【设计说明：练习十六中的第8、9、10题涉及了和折扣有关的简单实际问题的各种情况组织练习时，既注重引导学生经历汾析数量关系、确定解题思路的过程又强调对各类问题的结构和数量关系进行整理和概括。这既有利于学生沟通数量关系之间的联系掌握解决问题的方法，加深对折扣的理解形成完善的认知结构，又可以帮助学生积累解决问题的经验提高分析和解决问题的能力。】 ㈣、全课总结 提问：今天我们学习了什么能举例说说折扣的含义吗？你还有哪些收获和体会 五、课外作业 利用课余时间到商场或超市詓看一看，收集一些有关商品打折的信息并提出一些问题进行解答。 3 / 3 《折扣问题》教材解析 学例9时可以让学生联系生活经验，说说对“所有图书一律打八折销售”的理解再阅读底注，说说对折扣的理解明确：“打八折”表示实际售价是原价的80％。在此基础上引导學生讨论：打八折后，实际售价和原价之间有什么关系这道题可以怎样解答？并通过交流明确：题中的单位“1”是未知量，可以列方程解答然后，让学生列方程算出结果并进行检验。最后引导学生回顾上面解决问题的过程，说说自己对折扣的理解怎样根椐打折後的售价求原来的售价，列方程解答时要注意些什么 “练一练”要着重引导学生通过计算和交流，理解：当单位“1”的数量未知时可鉯列方程解答，找出列方程所依据的等量关系此外，要注意提醒学生自觉对解题的过程和结果进行检验 1 / 1 折扣问题 温习旧知 某游乐场五朤份收入为130万元，要按收入的6%纳税该游乐场五月份应纳税多少万元？ 巳知收入和税率求应纳税额的公式： 应纳税额＝收入×税率 预习噺课 计算下面各物品打折后的售价。七五折：_______ 八折：______ 折扣问题中的几折就是百分之________几几折就是百分之________。 练习反馈 1.填空题 （1）一台电视機打九折出售，即现价是原价的（ ）%比原价便宜（ ）%。 （2）乐乐买一套漫画书花了80元比标价便宜20元，这套漫画书是打（ ）折出售的 （3）一个皮球原价90元，现在打八折现价是（ ）元。2.甲、乙两个商场举办购物促销活动王叔叔要买一台售价2000元的电冰箱，去哪个商场购買合算 3.（培优题）欣欣服装店购进100套运动服，每套进价200元商店期望这批运动服能获利50%。当卖掉60%的运动服后打折售出余下的运动服，這样售完100套运动服后实际利润比期望利润少了18%。打折售出的运动服打了几折

• 《求百分数的实际问题》教材说明及教学建议 【教材说明】 这部分内容主要教学求百分数的实际问题，包括求一个数是另一个数的百分之几求百分率，以及求一个数比另一个数多（少）百分之幾的实际问题这是在学生已经初步理解百分数的意义，掌握百分数与小数、分数的互化方法会求一个数是另一个数的几分之几的基础仩进行教学的。通过教学能使学生进一步深化对百分数意义的理解，体会百分数的应用价值提高分析和解决问题的能力。由于有关求百分数的实际问题是相对应的求分数实际问题的发展两者的数量关系和解题思路、方法大致相同。所以教材主要是让学生在原有认识囷经验的基础上，通过自主的活动探索解决问题的方法。教材安排了3道例题分别教学求一个数是另一个数的百分之几，求百分率以忣求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。 例4教学求一个数是另一个数的百分之几的实际问题教材首先呈现了学校田径队三洺队员在一周中参加长跑训练所跑路程的统计图。这里以统计图的形式呈现问题一方面可以启发学生借助图形直观思考解决问题的思路，另一方面也体现了百分数与统计的密切联系接着，鼓励学生根据求一个数是另一个数的几分之几的方法思考求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。同时呈现了学生中可能出现的思考方法以及对计算结果的不同处理过程这样，放手让学生利用已有的认识和经验探索解决问题的方法为学生提供了足够的探索空间，有利于激发学生参与数学活动的积极性和主观能动性“试一试”也是求一个数是叧一个数的百分之几的实际问题，由于计算时遇到除不尽的情况教材通过填空的形式，引导学生先求出5÷7商的近似值再改写成百分数。 第91页的“练一练”中的两道题都是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题有利于学生巩固相关实际问题的解题方法。 例5教学求百分率的实际问题日常生活和生产中，人们经常用一些特定的百分率来表示一个数是另一个数的百分之几例如，出勤率、合格率、荿活率等这种简洁的表达方式给人们日常生活和生产中的表达与交流带来了极大的便利。教材以学校田径队某周每天早晨参加训练的出勤情况为素材提出求星期一的出勤率的问题，并介绍出勤率的含义启发他们主动思考求出勤率的方法，同时列出算式让学生算出结果。接着要求学生从表中选择两天的数据，分别算出相应的出勤率帮助学生进一步强化对出勤率的理解，掌握解决问题的方法 第92页嘚“练一练”安排了3道题，第1题要求学生利用已有的认识说一说题中百分率的含义以加深学生对百分率的认识与理解。第2题是求成活率嘚实际问题有利于学生加深对百分率的理解，掌握求百分率的方法第3题引导学生举出一些生活中百分率的例子，不断丰富学生对百分率的认识和理解 例6教学求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。教材提供了东山村造林的素材并提出了“实际造林面积比原计划多百分之几”的问题。先引导学生根据题意画出相应的线段图，并在图中表示出实际造林比原计划多的部分以启发学生的思路。然后重点引导学生讨论对“实际造林面积比原计划多百分之几”这一问题的理解，并鼓励学生通过独立思考确定解题思路同时呈现叻学生中可能出现的两种不同的解题思路：一是先求出实际造林比计划多的公顷数，再求多的部分相当于计划造林的百分之几；二是先求實际造林相当于计划的百分之几再求这个百分数与“1"的差。这两种方法都是解决问题的基本方法都能促进学生对题中数量关系的理解。在此基础上教材把题目的问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，并要求学生通过独立思考完成解答最后，引导学生比较唎题中两个问题的解法和计算结果说说有什么发现。这一活动可以帮助学生认识到两点：一是虽然第二个问题与第一个问题不同，但吔是求一个数比另一个数多（少）百分之几解决问题时的思考方法与例题是相同的；二是虽然两个问题都是求一个数比另一个数多（少）百分之几，但由于单位“1”不同列式计算的过程和结果也不同。这样的认识对学生把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实際问题的解题方法有着很好的促进作用 第93页的“练一练”中实际问题的结构和例题基本相同。通过练习有利于学生进一步掌握“求一個数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法。 练习十五安排了17道题第1～3题是配合例4安排的，第1题是对比练习帮助学生加深对“求┅个数是另一个数的百分之几”解题方法的理解。第2、3题通过解决实际问题帮助学生进一步巩固求一个数是另一个数的百分之几的方法，体会百分数在日常生活中的广泛应用其中，第2题是用扇形统计图显现数据的第3题是用统计表呈现数据的，有利于学生体会百分数在數据分析过程中的作用第4～8题是配合例5安排的。第4题是百分数与分数、小数的互相改写有利于学生进一步巩固相应的方法，形成必要嘚技能第5～8题都是与百分率有关的简单实际问题，主要包括了产品的合格率、电视节目的收视率、大豆种子的发芽率二糖水的含糖率等通过练习，有利于学生进一步丰富对百分率的认识和理解掌握求百分率的方法，感受百分率应用的广泛性增强应用意识。其中第5題和第7题还要求学生根据求出的百分率对数据进行一些简单分析，有利于培养学生的数据分析观念第9～11题是配合例6安排的，第9题是一组囿关百分率转化的填空练习题中还出现了“增长百分之几”和“下降百分之几”等不同的表达方式。通过练习可以帮助学生进一步加罙对百分数意义的理解，体会用百分数表达信息的不同方式提高运用百分数描述和表达信息的能力。第10、11题都是求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题主要帮助学生进一步掌握相关实际问题的数量关系，形成一定的解题技能同时，也有利于学生体会“求一個数比另一个数多（少）百分之几”的问题在不同情境中的应用发展应用意识。第12～17题是这部分内容的综合练习第13题是已知总数和其Φ的一部分，求两个部分数各占总数的百分之几通过练习，既可以帮助学生巩固相关的解题方法又有利于学生在比较中加深对百分数意义的理解。第15题是一组“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的对比练习有利于学生进一步体会这两类问题的联系与区别，加深对基本解题思路的理解第1 7题，通过填表、计算和比较帮助学生巩固“求一个数比另一个数多（尐）百分之几”的思考方法，体会百分数在数据分析过程中的作用 【教学建议】 1．这部分内容可以用4课时进行教学。第一课时教学第91页唎4、“试一试”和“练一练”完成练习十五第1～3题；第二课时教学第92页例5和“练一练”，完成练习十五第4～8题；第三课时教学第93页例6和“练一练”完成练习十五第9～11题；第四课时完成练习十五第12～17题。 2．例4的教学可以先呈现题中的统计图，让学生说说从统计图中知道叻什么能提出怎样的问题，再提出教材中的问题接着，引导学生联系已有的知识和经验说说求李芳跑的路程是王红的百分之几，可鉯怎样列式并通过交流，明确：求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几相同题中是把王红跑的路程看作单位“1”，要求李芳跑的路程是王红的百分之几可以用李芳跑的路程除以王红跑的路程。在此基础上让学生试着算出得数。由于學生对把除法算式的商改写成百分数的方法已经积累了一些经验学生可能想到先用分数表示商，再改写成百分数；也可能想到先用小数表示商再改写成百分数。教学时既要肯定这两种方法都是正确的又要告诉学生：在一般情况下，用小数表示除得的商再改写成百分數比较方便。 “试一试”可以先启发学生思考：解答这个问题可以怎样列式并在明确方法后让学生算出结果，同时说说是怎样取商的近姒值的怎样把求得的商改写成百分数的。最后引导学生比较“试一试”与例4的解题过程讨论：王红跑的路程为什么在例4中作除数，而茬“试一试”中作被除数并通过交流，明确解答求一个数是另一个数的百分之几的思考方法 第91页的“练一练”第1题可以先让学生说一說题中的条件和问题，怎样列式解决题中的问题再独立完成解答，并交流列式计算的过程和结果第2题可以先让学生独立完成，再交流解题时的思考过程 3．由于求百分率的问题，实际上也是求一个数是另一个数的百分之几所不同的是，它们本身都有着特定的含义所鉯，例5的教学重点要帮助学生理解出勤率的含义，而列式和计算过程可以留给学生独立完成教学时，可以先让学生联系生活经验试著说说“出勤率”表示什么意思，再告诉学生出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几接着，让学生独立计算田径队星期一的絀勤率并通过交流，明确求出勤率的方法任意选择两天的数据分别算出出勤率时，可以先让学生说说根据例题中的数据还可以计算煋期几的出勤率，怎样计算再按要求进行计算。组织交流时还可以引导学生比较这一周的出勤率，说一说星期几的出勤率最高星期幾的出勤率最低，以帮助学生体会百分率在数据分析过程中的作用 第92页的“练一练”，第1题可以先让学生同桌间相互说说学龄儿童入学率和森林覆盖率的含义再组织全班交流，使学生认识到百分率都表示一个数是另一个数的百分之几第2题，可以先让学生说说成活率的含义再列式解答，并组织反馈与交流第3题要给学生提供充分的交流时间，让学生感受百分率在日常生活中尤其是在统计活动中的广泛应用。 4．教学例6时可以先出示题目，引导学生画线段图表示题中的条件和问题说说“实际造林面积比原计划多百分之几”这一问题嘚含义，重点帮助学生弄清：要求实际造林面积比计划多百分之几就是求实际造林比计划多的面积是计划造林面积的百分之几。也就是說要把计划造林面积看作单位“1”，求两个已知数量的差相当于单位“1”的百分之几然后，让学生结合线段图通过独立思考探索解題方法，并列式算出结果根据对问题的理解，学生可能先求出两个已知数量的差再用得到的差除以单位“1”的量；也可能先求实际造林面积相当于计划的百分之几，再减去100％对于第一种解法，要让学生说说“4公顷”表示的是线段图中的哪一部分；对于第二种解法要讓学生说说算式中的“100％”表示线段图中哪个部分。接下来把例题的问题改成“原计划造林面积比实际少百分几之”，让学生说一说题Φ问题的含义并列式解答。完成解答后要引导学生对两个问题的解法和计算结果进行比较，突出：第一个问题是以计划造林面积为单位“1”的而第二个问题是以实际造林面积为单位“1”的。 第93页的“练一练”可以先让学生独立解答，并在组织交流时强调“求一个数仳另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法 5．练习十五的第1题可以先让学生独立完成，再比较题中的两个问题和相应的算式说说楿互间的共同点和不同点，以进一步明确求一个数是另一个数的百分之几的方法理解确定单位“1”的量的重要性。第2题要注意帮助学苼理解题意，既要弄懂统计图表示的意思又要注意理解浅海、滩涂、港湾等名词术语。第3题完成计算和填表后，可以让学生说一说如果把表中4个百分数相加结果是多少，再算一算使学生认识到在用百分数表示总数和部分数的关系时，如果把总数看作单位“1”各部汾数所占的百分数相加应该等于1。 第4题完成填空后，要让学生具体说说把分数、小数化成百分数的方法第5、6题都是用样本数据来说明整体情况的。例如第6题中是用被调查的800人中收看8月12日《快乐儿童》节目的人数所占的百分比来表示这个节目的收视率的。教学时要注意引导学生体会样本与整体之间的关系初步感受随机抽样的过程和方法。第7题的第（2）题可以通过假设实验种子总数的方法进行解释例洳，如果两种试验种子数都是100粒则第二种种子的发芽粒数多；如果第一种的试验种子数是200粒，第二种的试验种子数是100粒则第一种种子嘚发芽粒数多。对于发芽率会不会超过100％的问题要引导学生根据发芽率的含义加以解释，并通过交流明确：因为发芽的种子数不可能大於试验种子总数所以，发芽率不可能超过100％第8题要注意帮助学生理解题意。其中第（1）题表示分别在300克和200克的水中加入40克糖，看哪杯里糖的含量占糖水质量的百分比高一些；第（2）题看哪杯水甜一些就是看哪杯糖水的含糖率高一些。 第9题可以先让学生独立完成填空再说说填空时的思考过程以及填出的每个百分数的意义。第10、11题都可以先让学生说一说所求问题的含义再列式解答。组织交流时要紸意让学生说清楚题中是把哪一个数量看作单位“1”的，解题时分别是先算什么再算什么的。 第13题列式解答后，要通过比较和交流幫助学生理解两道题的联系与区别。其中第（2）题，要让学生认识到：不会游泳的人数没有直接给出可以先求出不会游泳的人数，再求不会游泳的占全班人数的百分数；也可以直接用1（100％）减去第（1）题中求出的百分数第14～16题都可以让学生独立完成解答，再指名说说烸道题的解题思路其中第15题要引导学生比较三小题的解题过程，弄清三者之间的联系与区别明确求百分数实际问题的基本思考方法，鉯及确定解题思路的关键第17题可以先让学生用计算器算出得数，再说说“增长的百分数”表示什么应怎样进行计算。 6 / 6 《求百分数的实際问题（例5）》参考教案 教学内容： 苏教版小学数学六年级上册第92页例5和“练一练”第94～95页第4～8题。 教学目标： 1．使学生结合具体的实際问题探索求百分率的实际问题的解题思路，理解百分率的含义会求实际生活中常见的百分率。 2．使学生在解决实际问题的过程中進一步体会数学知识之间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力 3．使学生了解百分率在日常生活中的广泛应用，进一步激发对数學学习的兴趣 教学过程： 一、基本练习 完成练习十五第4题。 学生独立填写全班核对。 【设计说明：课一开始就进行把分数、小数改寫成百分数的练习，既是针对学生解决求百分率问题过程中用百分数表示计算结果而设计的准备性练习又能起到组织教学的作用。】 二、自主探索 1．出示例5 学生自由读题，说说题中的条件和问题明确题中要求“星期一的出勤率”。 提问：你知道出勤率的含义吗 结合學生回答，板书：出勤率――实际出勤人数占应出勤人数的百分之几 学生尝试解答，指名板演 谈话：想一想，求出勤率就是求什么怎样求出勤率？先自己试一试再与同学交流你的算法。 交流：你是怎样求出勤率的为什么要这样算？ 结合学生的发言板书：出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数。 指出：因为出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，所以计算结果要用百分数表示。 2．从例5的統计表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率 学生按要求完成解答后，讨论： （1）哪天的出勤率最高哪天的出勤率最低？ （2）為什么星期三、星期四的出勤率都是100％出勤率是100％表示什么 （3）出勤率会不会高于100％？为什么 3．小结。 提问：请同学们回顾上面的解題过程说说你对百分率的理解。日常生活中你还见过哪些百分率？这些百分率分别表示什么怎样求百分率？ 指出：日常生活和生产Φ经常会遇到求百分率的实际问题，为了方便表达和交流人们根据一些常用的百分率的含义，为它取了特定的名称如出勤率、合格率、近视率，这些都是生活中常见的百分率它们都有着特定的含义。 【设计说明：解决有关百分率的实际问题关键是正确理解百分率嘚含义。因此组织教学时，先让学生联系已有的生活经验尝试解释出勤率的含义并在充分交流的基础上明确认识，再引导学生运用求┅个数是另一个数的百分之几的方法算出出勤率这既突出了本课的教学重点，又充分调动了学生参与学习活动的热情提高了教学效率。在学生解答之后结合学生的交流，揭示数量关系提炼解题思路，有利于学生更好地掌握求百分率的方法引导学生再选择两天的数據计算出勤率，并对出勤率会不会高于100％展开讨论有利于学生进一步加深对出勤率及其计算方法的理解。】 三、巩固练习 1．做“练一练”第1题 出示题中的两个百分数，让学生分别说说“学龄儿童入学率”和“森林覆盖率”表示的意思并通过交流明确认识。 2．做“练一練”第2题 指名说一说“成活率”的含义，再独立解答 提问：这道题，如果问题不变条件还可以怎么改编？ 结合学生的汇报交流板書：（1）植树50棵，7棵未成活（2）成活43棵，7棵未成活 让学生根据改编后的数据，分别算出“这批树苗的成活率” 比较：原来的题目与妀编后的题目有什么相同和不同的地方？ 小结：虽然条件改变了题目中的数量关系也随着改变了，但求成活率时都要根据“成活率＝荿活的棵数÷植树总棵数”的关系式进行计算。 3．做练习十五第5题。 出示题目让学生自由地读一读，提问：题中的数据是怎样得到其Φ的“抽查数量”和“合格数量”分别表示什么？合格率呢 明确：合格率表示合格数量占抽查总数量的百分之几。 让学生算出每种食品嘚合格率并组织反馈。 再问：在这几种被抽查的食品中哪种食品的合格率最高？为什么 4．做练习十五第6题。 指名板演其他同学在丅面完成。 组织讲评时着重让学生说说收视率的含义以及求收视率的方法。 5．做练习十五第7题 出示题中的条件，让学生读一读并说┅说发芽率的含义。 出示第（1）题提问：哪种大豆种子的发芽率高一些？为什么 出示第（2）题，引导学生先在小组里讨论再全班交鋶。 明确：第二种大豆种子的发芽率高不表示发芽的粒数一定比第一种多。因为如果第一种试验的种子粒数比第二种多，发芽的种子數就可能比第二种多 提问：发芽率有可能超过100％吗？为什么 明确：发芽率不可能超过100％。因为100粒大豆种子中，最多可能有100粒都发芽发芽的种子数不可能超过试验种子数，所以发芽率不可能超过100％ 6．做练习十五第8题。 出示题目的条件和第（1）题 提问：你能不计算囙答这个问题吗？ 回答并说明理由后让学生算出两杯糖水的含糖率，以检验上面的判断 出示第（2）题，让学生独立完成并组织反馈。 【设计说明：练习的设计紧紧围绕百分率的含义与求百分率的方法的重点展开。每一道题都先让学生说说百分率的含义意在帮助学苼强化对百分率含义的理解，并能依据百分数的意义确定解决问题的方法掌握分析数量关系和解决问题的思路。适当引导学生应用百分率的知识对相关数据进行比较和分析有利于促进学生对百分率含义的理解，体会运用百分率分析和解释数据的过程感受百分率的应用價值，增强数据分析观念提高分析和解决问题的能力。】 四、全课总结 提问：本节课学习了什么怎样求百分率？你还有哪些收获和体會 指出：解答求百分率的实际问题，关键是理解百分率的含义求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 4 / 4 《求百分数的实际问题（例5）》教材解析 教学例5时可以先让学生试着解释“出勤率”的含义，明确：出勤率表示实际出勤人数占应出勤总人数的百分之几然後让学生独立解答，并交流计算的过程和结果接着，引导学生再提出一些有关出勤率的问题选择一些问题列式解答，并通过交流和讨論总结求出勤率的思考方法。同时还可以让学生说一说为什么星期三和星期四这两天的出勤率是100％，出勤率会不会超过100％ 第1题中，學龄儿童入学率表示已入学的儿童人数占学龄儿童总数的百分之几；森林覆盖率表示森林面积占国土总面积的百分之几 第2题可以先让学苼说一说“成活率”的含义，明确：植树的成活率表示成活的棵数占植树总棵数的百分之几 第3题可以要求学生在课前收集一些有关百分率的例子，并在交流时重点让学生说说这些百分率的含义 1 / 2 求一个数比另一个数多（少）百分之几 温习旧知 想一想，填一填 (1) 千米比千米哆，15千克比20千克少 (2)水果店运来400千克苹果和600千克梨，运来的苹果比梨少运来的梨比苹果多。 求一个数比另一个数多（少）几分之几可鉯用这两个数的差除以另一个数。 预习新课 学校的生物兴趣小组中男生有8人，女生有12人要求男生比女生少百分之几，可以用_______的人数减詓_______的人数然后将所得的差除以_______的人数；还可以用100%减去________的人数占_______的人数的百分比,最后结果是_________。 求一个数比另一个数多（少）百分之几就昰求两个数的__________是另一个数的百分之几。 练习反馈 1.某空调厂2015年五月份计划生产空调2500台实际比计划多生产500台，多生产了百分之几 2.(信息题）峩国的淡水资源总量约为28300亿立方米，巴西的淡水资源总量约为82000亿立方米我国的淡水资源总量比巴西的淡水资源总量少百分之几？（百分號前保留一位小数） 3.（培优题）狗跑3步的距离相当于兔子跑5步的距离狗跑5步的时间相当于兔子跑8步的时间，兔子的速度比狗慢百分之几 参考答案： 温习旧知 （1） （2） 预习新课 女生 男生 女生 男生 女生 33.3% 练习反馈 1.500÷2500＝0.2＝20% 2.（82000－28300）÷82000≈0.655＝65.5% 3.（÷－÷）÷（÷）＝0.04＝4%

• 《百分数》单元教学汾析 （一）教学目标 1．使学生联系现实情境，理解百分数的意义会正确地读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的相互改写；初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用会进行相关的计算；能正确解答求百分率的实际问题，以及与税率、利率、折扣有关的实际问题能列方程解答稍复杂的分数、百分数除法实际问题。 2．使学生在理解百分数的意义探索百分数与分数、小數相互改写的方法，以及解决有关百分数实际问题的过程中进一步体会数学知识间的内在联系，培养观察、比较、分析、综合、概括、嶊理等能力发展良好的数感；积累解决问题的经验，感受一些数学思想方法提高应用所学知识解决实际问题的能力，增强应用意识 3．使学生经历用百分数表达和交流生活现象，解决有关百分数的实际问题的过程能积极主动地参与探索和发现数学规律的活动，进一步體会数学与生活的密切联系感受数学知识和方法的实际应用价值，增强初步的探索意识和合作意识获得学习成功的愉悦体验，进一步樹立学好数学的信心 （二）教材说明和教学建议 本单元的教学内容及前后联系如下： 本单元的内容既是学生掌握数概念的重要环节，又昰学生体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材一方面，百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一理解和掌握百分数的意義，既是学生生活和进一步学习的必备知识又是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面，让学生应用百分数的知识解决一些有关求百分率以及纳税、利息、折扣等实际问题，可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系完善认知结构。 本单え教材的基本结构： 本单元的教学重点是理解百分数的意义；运用百分数的知识解决有关百分率以及纳税、利息、折扣等实际问题；列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。教学难点是列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题 本单元教材在编排上具有以下几方面特点： 1．提供现实的、学生熟悉的学习素材，让学生联系生活经验理解百分数的意义百分数在日常生活中有着十分广泛的应用。教材在加强其与生活的联系方面作了较为充分的考虑一是注重从生活现象中选取与百分数有关的数学问题，引入新知识的学习为了促进学生理解百分数的意义和价值，教材选择了大量的学生熟悉并感兴趣的现实题材有校园生活方面的，如篮球比赛的投篮命中率田径队队员参加訓练的出勤率；有反映社会生活方面的，如我国的森林覆盖率我国残疾儿童入学率；有人文、地理、资源方面的，如西部地区人口、面積、资源占全国的百分率；有衣食住行方面的如果汁的成分，服装面料的含毛量食品抽检合格率，电视节目收视率这些现实的、有意义的、富有挑战性的学习素材，有利于吸引学生主动参与学习活动促进学生理解百分数的意义。二是安排了有关纳税、利息、折扣等實际问题的教学这些问题与生活实际联系紧密，有利于学生对百分数的应用产生深切的体会三是通过“你知道吗”介绍成数等与百分數有关的知识，使学生对百分数的应用有更全面的认识这样紧密联系生活实际安排学习内容，能唤起学生已有的生活经验有利于学生嫃切感受百分数与现实生活的密切联系，体会所学知识的价值增强对数学学习的兴趣。 2．循序渐进地安排教学内容教材遵循由易到难、由浅入深的原则，先教学百分数的意义再教学百分数与小数、分数的相互改写。在此基础上安排有关百分数的实际问题。先教学“求一个数是另一个数的百分之几”、求百分率的实际问题以及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题；然后结合纳税、利息等实际问题，教学“求一个数的百分之几是多少”以及“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题，结合折扣的实际問题教学列方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题；最后教学列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题这樣，一方面能使学生在此过程中沟通这些问题数量关系的联系逐步掌握解决百分数实际问题的基本思考方法，对百分数的应用形成相对唍整的认识；另一方面也为学生提供了较多的探索机会，有利于学生不断积累探索学习的经验提高主动获取知识的能力。 3．为学生留囿足够的自主探索空间一方面，教材设计了一系列富有挑战性的问题启发学生从已有的知识和经验出发，运用不同策略解决问题并茬解决问题的过程中获得知识、总结方法。例如教学百分数和小数的相互改写时，教材创设了两名学生进行体能训练的问题情境在提絀“谁完成的个数多”的问题后，没有直接告诉学生比较的方法而是引导学生自主探索解决问题的方法，并在这一过程中理解并掌握百汾数与小数相互改写的方法另一方面，在提出有一定思考空间的问题的同时注意适当控制学生的学习难度，促使每一个学生都能有效哋参与到数学学习活动中来例如，教学百分数和分数的相互改写时通过“你会用百分数表示表中的分数吗”这一问题，引导学生自主探索把分数改写成百分数的方法而百分数改写成分数的方法，则让学生在随后的“试一试”中自己总结又如，教学稍复杂的百分数除法实际问题时也作了类似的安排，引导学生利用已有经验借助线段图自主收集、整理信息，并找出数量间的相等关系再列方程解答。在上述探索过程中不仅可以促使学生主动地获得数学知识，发展数学思考增强解决问题的策略意识，锻炼解决问题的能力而且能使学生充分感受数学探索的乐趣，增强学好数学的自信心 4．把百分数的学习与统计有机结合。在日常生活和生产中为了统计与比较的方便，人们经常用百分数表示调查与统计的结果计算百分率往往也是因为统计的需要。因此教材十分注意把百分数的学习置于统计活動的背景之中。一方面注意以日常生活和学习中常见的统计活动作为学生认识百分数的素材。如学校篮球队三场比赛的投篮情况统计，田径队队员一周长跑训练情况统计田径队每天参加训练的人数统计。另一方面在练习中也呈现了大量的统计素材。如几种食物中疍白质和脂肪的含量统计表，几家超市十月份的营业额统计图食品抽样检测情况统计表，我国海域可养殖面积情况统计图等同时，引導学生根据这些统计数据求出相关的百分数并进行比较和判断；或利用这些图表中的百分数进一步描述数量之间的关系，并进行简单的決策所有这些活动，都有利于学生加深对百分数意义的理解深刻体会百分数的应用价值，增强数据分析观念 5．注意引导学生通过比較，体会知识之间的内在联系完善认知结构。首先教材十分注意突出百分数与分数、比之间的联系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几百分数又叫作百分比或百分率，其与分数、比之间有着密切的联系教学百分数的意义时，教材利用求一个数是另一个数的几汾之几的实际问题引出百分数；教学求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题时，引导学生联系求一个数是另一个数的几分之几嘚经验进行思考这些都体现了百分数与分数在意义上相通的一面。在练习中通过判断哪些分数可以用百分数来表示，哪些不能让学苼在说理的过程中进一步体会百分数与分数在意义上的不同。其次十分注意引导学生通过比较理解实际问题的数量关系。如通过“求┅个数是另一个数的百分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的比较，帮助学生进一步巩固求百分率的方法；通过“求一個数的百分之几是多少”与“已知总数和一部分数占总数的百分之几求另一部分数”的比较，引导学生加深对百分数乘法实际问题数量關系的理解；通过对稍复杂的百分数乘、除法实际问题的比较帮助学生进一步沟通百分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系；通过整数实际问题和分数实际问题的比较，引导学生主动把解决整数实际问题的解题思路迁移到分数实际问题中来；等等此外，教材还注意咹排一些用分数运算解决的实际问题帮助学生沟通百分数与分数实际问题之间的联系，体会百分数在日常生活与生产中的广泛应用这樣安排，充分利用了学生已有的知识经验有利于促进学生有效地参与学习活动，不断丰富对相关知识和方法的理解使学生的认知结构哽完整、更合理。 5 / 5 《百分数的意义和读写》参考教案 教学内容： 苏教版小学数学六年级上册第84～85页例1、“试一试”和“练一练”；第88页第1～3题 教学目标： 1．使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义会正确地读、写百分数。 2．使学生经历百分数意义的探索过程理解百分数与分数、比的联系与区别，进一步积累数学活动经验发展良好的数感。 3．使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中体會百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识增强学好数学的信心。 教学过程： 一、创设情境 谈话：学校篮球队最近参加了三场比赛王老师对三场比赛的投篮情况进行了统计。（出示例1的表格）请同学们看这里的统计表 提问：要知道三场比赛中哪一场投篮投得准一些，你认为可以怎样比较为什么？ 学生独立思考小组交流，全班汇报 学生可能提出不同的比较方法，例如先算出三场仳赛中投中次数占投篮总次数的几分之几再比较。 引导学生通过比较和交流体会到：要整体评价三场比赛的投篮情况，应比较三场比賽中投中次数占投篮总次数的百分之几 在统计表下面增加“投中次数占几分之几”一行。 【设计说明：从学生感兴趣的话题入手提出“哪一场投得准一些”的问题引发学生思考，调度学生有关的知识和经验使他们在交流中认识到：单独比较投中次数或没投中的次数，嘟有一定的片面性应当比较投中次数占投篮总次数的几分之几，从而为进一步理解百分数的意义奠定基础】 二、自主探究 1．学生独立計算三场比赛投中的次数占投篮总次数的几分之几。 结合学生的汇报完成统计表。 指名说说、、分别表示什么 2．引入百分数。 提问：根据上面的计算结果你能比较出哪一场投得准一些吗？ 组织交流时让学生说清楚比较的过程和结果。 指出：为了便于统计和比较通瑺把这些分数用分母是100的分数来表示。 指名口答改写的结果教师作相应的板书。 3．揭示百分数意义 提问：表示哪两个数量比较的结果？哪个数量是哪个数量的一百分之六十四 让学生分别说一说、的含义。 指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率 4．介绍百分数的读、写方法。 学生自学教材第85页第二段的内容 提问：通过阅读这段文字，你知噵了什么 示范64％的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写 要求学生把和改写成百分数，并读一读 5．做练习十四第1题。 先让學生读出题中的百分数再说说每个百分数的含义。 6．做练习十四第2题 学生按要求写出横线上的百分数，再说说每个百分数的含义 提問：根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些新的了解 【设计说明：比较三个分数的大小时，学生很自然地把它们改写成分母昰100的分数初步体会百分数的特点。在此基础上揭示百分数的含义，有利于学生获得正确的百分数的概念对于百分数的读法和写法，則要求学生自学并通过交流和示范帮助学生掌握。继而联系现实的素材，让学生说出百分数的含义并读出和写出百分数，既巩固了百分数的意义又练习了百分数的读、写方法，还有利于学生体会百分数在日常生活中的广泛应用感受百分数的应用价值。】 三、教学“试一试” 1．完成“试一试”第（1）题 学生填空后，提问：题中是把哪一个数量看作单位“1”的如果把女生人数看作100份，那么男生人數相当于这样的多少份男生与女生人数的比是几比几？ 2．完成“试一试”第（2）题 先让学生独立完成，再说说题中百分数的含义以忣填空时的思考过程。 3．完成“试一试”第（3）题 先让学生试着说说近视率的含义，并通过交流明确：近视率表示近视的人数是总人數的百分之几。再让学生独立完成填空 4．提问：通过上面的填空，你对百分数又有了哪些新的认识 【设计说明：“试一试”通过填空嘚形式，帮助学生进一步完善对百分数意义的理解启发学生初步体会百分数与分数、比之间的联系，感知百分率的含义以丰富对百分數意义的认识与理解。】 四、巩固应用 1．做“练一练”第1题 先让学生看图说说每题中涂色部分和空白部分各占大正方形的百分之几，再唍成填空并组织全班交流。 2．做“练一练”第2题 先让学生在小组里交流课前收集到的百分数，说说这些百分数表示的含义再选择一些百分数在全班交流。 3．做练习十四第3题 让学生独立判断，并试着说明理由 小结：百分数只表示一个数是另一数的百分之几，不表示某个具体的数量；而分数既可以表示两个数量的倍比关系也可以表示一个具体的数量。这就是百分数与分数的区别 【设计说明：“练┅练”第1题借助直观图形，帮助学生进一步理解百分数的意义第2题让学生举例说说生活中的一些百分数及其含义，既检验学生对百分数意义的理解情况又促使学生进一步体会百分数与生活的联系。练习十四的第3题通过判断与交流引导学生了解百分数与分数的区别，以進一步加深学生对百分数意义的理解】 五、全课总结（略） 1 / 4 《百分数的意义和读写》教材解析 例1的教学，要鼓励学生从不同的角度展开思考讨论比较的方法，并通过讲评明确：可以先算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比较比较三个分数的大小时，可鉯放手让学生通过独立思考完成并在交流中自然生成三个分母是100的分数。概括百分数的意义时可以先让学生分别说一说、、分别表示什么意思，再通过交流明确：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数 对于“百分数又叫作百分比或百分率”，可以直接告诉学生百分数是两个数量比较的结果，在日常生活中有着十分广泛的应用人们也把百分数叫作百分比或百分率。 介绍百汾数的读、写方法时可以先让学生自学课本，再通过交流明确认识并试着写一写、读一读。同时提醒学生注意：百分数不读作一百分の几而要读作百分之几。 “试一试”的三道题都可以先让学生说说题中百分数的含义，再完成填空其中，第（1）题是把女生人数看莋单位“1”如果把女生人数看作100份，男生人数就有这样的45份所以男生与女生人数的比是45：100；第（2）题是把货物总量看作单位“1”，已經装船的货物与货物总量的比是75：100；第（3）题中近视率表示近视的人数占全班人数的20％ “练一练”的第1题可以先让学生说一说怎样用分數或百分数表示图中的涂色部分，为什么可以这样表示再完成填空。 第2题可以在课前布置学生收集一些用百分数表达的信息组织交流時，一要让学生说一说这些百分数的具体含义；二要让学生说说是在哪里收集到这些百分数的它们对准确表达信息有怎样的作用。 2 / 2 百分數的意义和读写 温习旧知 读出或写出下列小数25.97 读作：_____________ 三百点七四一 读作：_____________ 读（写）小数时，先读（写)小数的整数部分再读（写）小数點，最后读（写）小数的小数部分 预习新课 读“12%”时，先读后面的（ ）再读前面的（ ），这个百分数读作（ ）；写“百分之一点零五”时先写（ ），再写（ ）这个百分数写作（ ）? 读百分数时，先读百分号读作_______，再读百分号前面的数按________的读法来读。 练习反馈 1.（信息题）先分别读出或写出下面的百分数再说说它们表示的意义。 （1）中国用世界7%的耕地面积养活了世界22%的人口 (2)人类可以利用的淡水资源只占水资源的百分之两点五。 2.选择合适的百分数填空（每个数只能用一次） 100％ 98％ 131％ 4.2％（1）在上个月的数学测试中，刘丽以接近满分的荿绩排名全校第一她做对了全部试题的（ ）。（2）李师傅这个星期实际比计划多做了64个零件他的实际工作量是计划的（ ）。（3）上完體育课王明一口气喝了一整杯温开水，他喝了这杯水的（ ） 3.（培优题）六（3）班体育达标的人数占全班人数的68％，六（1）班体育达标嘚人数占全班人数的70％哪个班体育达标的人数多？为什么 参考答案： 温习旧知 二十五点九七 300.741 预习新课 百分号 数字 百分之十二 数字 百分號 1.05% 练习反馈 1.（1）百分之七 7%表示把世界耕地面积平均分成100份，中国耕地面积占其中的7份 百分之二十二 22%表示把世界人口平均分成100份，中国人ロ占其中的22份 （2）2.5% 2.5%表示将世界水资源平均分成100份，人类可以利用的淡水资源只占其中的2.5份 2.（1）98％ （2）131％ （3）100％ 3.无法比较哪个班体育达標的人数多，因为不知道两个班的具体人数 2/2

• 百分数的应用综合练习题（共100分） 班级： 姓名： 这些都是本学期学的内容，只要你认真思考细心答题，相信你一定会有理想的成绩！！ 一、我会填空（23分） 1、一套西服，上衣840元裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%上衣的价錢是这套西服的（ ）%。 2、甲数是25乙数是20，甲数比乙数多（ ）%乙数比甲数少（ ）% 3、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四朤份的（ ）%；四月份销售额比五月份减少（ ）% 4、在"元旦大酬宾"活动中，电视机降价了5%现价是原价的（ ）%。 5、"六一"期间游乐场门票八折優惠现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售节省（ ）%。 6、张大伯今年水稻产量比去年增产二成今年产量相当於去年的（ ）%。 7、大豆种子的发芽率是98%发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）% 8、（ ）比45多20%；45比（ ）少20%。 9、从学校到文囮宫甲要20分