1 在平面上三角形数的规律的内角囷等于180°（内角和定理）；

2 在平面上三角形数的规律的外角和等于360° (外角和定理)；

3 在平面上三角形数的规律的外角等于与其不相邻的两个內角之和

推论：三角形数的规律的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4 一个三角形数的规律的三个内角中最少有两个锐角

5 在三角形数的规律中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度

6 三角形数的规律任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第彡边

7 在一个直角三角形数的规律中，若一个角等于30度则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8直角三角形数的规律的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）

*勾股定理逆定理：如果三角形数的规律的三边长a，bc满足a?+b?=c? ，那么这个三角形数的规律是直角三角形數的规律

9直角三角形数的规律斜边的中线等于斜边的一半。

10三角形数的规律的三条角平分线交于一点三条高线的所在直线交于一点，彡条中线交于一点

11三角形数的规律三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12 等底同高的三角形数的规律面积相等

13 底相等的三角形数的规律的面积之比等于其高之比，高相等的三角形数的规律的面积之比等于其底之比

14三角形数的规律的任意一条中线将这個三角形数的规律分为两个面积相等的三角形数的规律。

15等腰三角形数的规律顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）