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淘豆网网友近日为您收集整理了关于行政能力试- 公务员入围必须掌握的解题技巧分类讲解数算常考题型的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：行政能力试- 公务员入围必须掌握的解题技巧分类讲解数算常考题型 海量资料尽在我主页抽屉原理:桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有 n+1 或多于 n+1 个元素放到 n 个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”一. 抽屉原理最常见的形式原理 1 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里,则至少有一个抽屉里有 2 个或 2 个以上的物体。原理 2 把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽屉里,则至少有一个抽屉里有 m+1 个或多于 m+1 个的物体。原理 1 2 都是第一抽屉原理的表述第二抽屉原理:把(mn-1)个物体放入 n 个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。二.应用抽屉原理解题抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。例1:400 人中至少有(来源：淘豆网[/p-.html])两个人的生日相同.解:将一年中的 366 天视为 366 个抽屉,400 个人看作 400 个物体,由抽屉原理 1 可以得知:至少有两人的生日相同.又如:我们从街上随便找来 13 人,就可断定他们中至少有两个人属相相同.“从任意 5 双手套中任取 6 只,其中至少有 2 只恰为一双手套。”“从数 1,2,...,10 中任取 6 个数,其中至少有 2 个数为奇偶性不同。”一个布袋中有 35 个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色各有 10 个,另外还有 3 个蓝色球、2 个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有 4 个是同一色的球?抽屉原理的解法:首先找元素的总量(此题 35)海量资料尽在我主页其次找抽屉的个数:白、黄、红、蓝、绿 5 个最后,考虑最差的情况。每种抽屉先 m-1 个球。最后的得数再加上 1,即为所求一副***牌有四种花色,每种花色各有 13 张,现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌,才能保证有 4 张牌是同一种花色的元素总量 13*4抽屉 4 个m=4抽屉数*(来源：淘豆网[/p-.html])(m-1)=12 12+1=13从一副完整的***牌中.至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同?元素总量=54抽屉=6(大小王各为一个抽屉)M=6 4*5+1+1+1=23袋子中有红、橙、黄、绿四种颜色的小球若干个,每个人从中任取 1 个或 2 个。那么至少需要多少个人去取,才能保证有 3 个人取的小球是完全一样的。A.13 B.24 C.27 D.29------------------------------------------------------------先算抽屉个数(有多少种可能)取 1 个球,4 种选法;取 2 个球,颜色相同有 4 种选法,颜色不同有 C42=6 种选法;一共有 4+4+6=14 种选法(14 个抽屉)M=3根据抽屉原理,需要抽屉个数*(m-1)+1=14*2+1=29 个人去取,才能保证有 3 个人取的完全一样海量资料尽在我主页多次相遇问题两车分别从 A、B 两地出发,并在 A、B 两地间不间断往返行驶的多次相遇问题,关键就是速度比和路程的(来源：淘豆网[/p-.html])倍数关系第一次相遇,两人共走了 1S第二次相遇,两人共走了 3S第三次相遇,两人共走了 5S..............第 N 次相遇,两人共走了 2*N-1 个 S,经过了 2*N-1 个相遇时间“为什么第二次相遇走了 3 个相遇时间?为什么不是 2 个相遇时间?”。下面我来推导下这个问题A------------------------C----------D-------------------B设 C 为第一次相遇的地点,D 为第二次相遇的地点第一次甲走的:AC 乙走的是 BC 甲乙第一次相遇 1 个相遇时间 t 内共走了 1S.第二次相遇时,甲走了 AC+CB+BD------------------①乙走了 BC+CA+AD------------------②①+②=3S (甲乙共走了 3S)甲乙第一次相遇共走了 1S,1t甲乙第二次相遇共走了 3S,因为速度不变,所以走的时间为 3t推广下成公式:第 N 次相遇,甲乙共走了(2N-1)个 S,花了(2N-1)个相遇时间 t甲乙(来源：淘豆网[/p-.html])两车分别从 A、B 两地出发,并在 A、B 两地间不间断往返行驶,已知甲车的速度是 15 千米/小时,乙车的速度是每小时 35 千米,甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差 100 千米,求 A、B 两地的距离A、200 千米 B、250 千米 C、300 千米 D、350 千米-------------------------------------------------画个草图A------------------------C--------D---------------------BC 表示第三次相遇的地方,D 表示第四次相遇的地方。速度比是 15:35=3:7全程分成 10 份(其中甲走了 3 份,乙走了 7 份)第三次甲行的路程是:5*10*3/10=15 份(相当于 1.5S)第四次甲行的路程是:7*10*3/10=21两次相距 5-1=4 份,对应 100KM所以 10 份对应的就是 250KM给你说下 21 份和 15 份A-----O----O-----O----O(来源：淘豆网[/p-.html])----O----O----O---O----O---B← CD→D 和 C 分别表示第三次相遇和第四次相遇箭头表示方向海量资料尽在我主页第一次相遇时距离是 S1,第二次相遇距离是 S2如果 S1、S2 相对的是一个地点则为单岸型,否则为双岸型单岸型公式:S=(3S1+S2)/2双岸型公式:S=3S1-S2两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出,离北岸 260 千米处第一次相遇,继续行驶,返回时又在南岸 200千米处相遇,求河宽。卡卡西解析:画图:南------------------------C--------------D--------------------北同样 C 表示第一次相遇,D 表示第二次相遇。根据:“离北岸 260 千米处第一次相遇”,所以追踪乙的轨迹为北 C+C 南+南 D,观察发现比 1S 多走了南 D 段所以:3*260-200=S甲乙两人分别从 AB 两地同时相向而行,他们第一次相遇处距 A 地 700 米,两个各自到达 B,A 后又立即返回,在距 B 地 400(来源：淘豆网[/p-.html]) 米处第二次迎面相遇,AB 两地相距( )米A:1700 B:1800 C:2000 D:2100-------------------------------------属于单岸型:3*700-400=1700方阵问题核心公式:(1)方阵总人(物)数=最外层每边人(物)数的平方;(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多 8(行数和列数分别大于 2);(3)方阵最外层每边人(物)数=(方阵最外层总人数÷4)+1;(4)方阵最外层总人数=[最外层每边人(物)数-1]×4;(5)去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1。某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是 60 人,问这个方阵共有学生多少人?( )A.272 B.256C.225 D.240---------------------------------------本题考查方阵问题。方阵最外层每边人数为 60÷4+1=16,所以这个方阵共有 162=256 人。故选 B。参加中学生运(来源：淘豆网[/p-.html])动会团体体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一列和一行,则要减少 33 人。问参加团体操表演的运动员有多少人?A286 B287 C288 D289----------------------------------------根据公式 5 33=2X-1X=17 17^2=289备注:缺空心方阵的题目海量资料尽在我主页工程问题基本数量关系:工作总量=工作效率*时间抓住单独的工作效率或合作的工作效率是解题的关键。工程问题比较难的题型主要有两种1、合作的过程中有人休息的(一般假设不休息来算)2、轮流工作的(一般用周期来算)其他的工程问题一般都比较简单,我在这里就不分析了!下面主要讲解下上面提到的 2 种情况1、一件工作,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 30 天完成。两人合作,期间甲休息了 2 天,乙休息了 8 天(不在同一天休息),从开始到完工共用了多少天?( )A.11 B.15 C.16 D.20----------------------------(来源：淘豆网[/p-.html])--------甲休息的 2 天,乙单独做;同理,乙休息的 8 天甲单独做所以甲 8 天的+乙 2 天的+合作的=1甲和乙合作,工作效率为:1/10+1/30=4/30 8/10+2/30+X/30/4=1X=1 2+8+1=11 2、一件工作,甲单独做 12 小时完成,乙单独做 9 小时完成。如果按照甲先乙后的顺序轮流做进行,完成这件工作需要几小时-----------------------------------甲 12 小时完成,乙 9 小时完成,所以他们的工作效率分别为 1/12 和 1/9轮流做的题,我们就用周期的办法来解决把甲、乙各做一个小时看做一个周期,一个周期他们完成的工作量是(1/12+1/9)=7/36 1/(7/36)=5….1/36即合作了 5 个周期后还剩下 1/36,所以甲再做 1/36/1/12=1/3 个小时就可以完成了。所以总的需要 5*2+1/3 个小时3、一份稿件,甲、乙、丙三人单独打各需 20、24、30 小时。现在三人合打,但甲因中途另有任务提前撤(来源：淘豆网[/p-.html])出,结果用 12 小时才完成。那么甲只打了几小时?----------------------------------我们先考虑乙和丙,他们 12 个小时能打 1/2+4/10=9/10所以甲打了 1/10/1/20=2 小时4、一项工程甲队独做 24 天完成,乙队独做 30 天完成,甲乙两队合作 8 天后,余下的由丙队做,又做了 6天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成----------------------------------设总数为 120,那么甲每天做 5,乙每天做 4 8*(5+4)=72 120-72=48 48/6=8 120/8=15 5、一项工程,甲队独做 20 天完成,乙队独做 30 天完成,现在他们两队一起做,其间甲队休息了 4 天,海量资料尽在我主页乙队休息若干天,从开始到完工共用了 16 天,问乙队休息了多少天?----------------------------------设总量为 60,甲每天 3,乙 2甲休息的 4 天,乙单独做,乙休息的 X 天(来源：淘豆网[/p-.html]),甲单独做所以有 4*2+3X+5*(12-X)=60X=4 6、修一段公路,甲队独做要用 40 天,乙队独做要用 24 天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点 750米处相遇。这段公路长多少米?---------------------------------效率相当于是速度路程一定,速度比是时间比的反比,所以 V 甲:V 乙=3:5多 2 份对应 2*750所以总的就是 4*2*750=6000 7、一项工程,甲乙两队合作需 12 天完成,乙丙两队合作需 15 天完成,甲丙两队合作需 20 天完成,问由甲乙丙三队合作需几天完成?---------------------------------1/12+1/15+1/20=1/5 1/X+1/Y+1/Z=1/10所以需要 10 天8、加工一批零件,甲乙合作 24 天可以完成,现在由甲先做 16 天,然后乙再做 12 天,还剩这批零件的2/5 没有完成,已知甲每天比乙多加工 3 个零件,这批零件共有多少个?-----------------------------------甲乙合作 12 天完成了工作的 12*1/24=1/2甲的工效为:(3/5-1/2)÷4=1/40乙的工效为:1/24-1/40=1/60这批零件共:3÷(1/40-1/60)=360 个9、一件工作甲先做 6 小时,乙接着做 12 小时可以完成;甲先做 8 小时,乙接着做 6 小时也可以完成。如果甲先做 3 小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?------------------------------------效率比为(8-6):(12-6)=1:3 3*3+12=21 10、甲乙丙三人合作完成一件工程,共得报酬 1800 元。三人完成这项工作的情况是:甲乙合作 8 天完成工程的 1/3;接着乙丙又合作 2 天,完成余下的 1/4;以后三人合作 5 天完成了这项工程。按劳付酬,各人应得报酬多少元?-------------------------------------甲乙合作 8 天完成工程的 1/3,所以:1/Y+1/Z=1/12乙丙又合作 2 天,完成余下的 1/4:1/Y+1/X=1/24三人合作 5 天完成了这项工程: 1/Y+1/X+1/Z =1/10算出来 1/X=1/60 1/Y=1/40 1/Z=1/15海量资料尽在我主页鸡兔同笼的解法和认识在公务员考试里面,破瓶子题型与之类似有若干只鸡和兔子,它们共有 88 个头,244 只脚,鸡和兔各有多少只?-----------------------------假设全部是兔子,那么应该有 88*4=352 只脚,现在只有 244 只,少了352-244=108 只脚,多 1 只鸡就要少 2 只脚。所以鸡的数量就是108/2=54 兔 88-54=34有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只 2 角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿 1 元。结果得到运费 379。6 元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只?--------------------------------假设没有破损的。总运费为 200*2=400 元现在少得了 400-379.6=20.4 元破一只就要损失 2-(-10)=12 角=1.2 元所以总的破损了 20.4/1.2=17 只蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫共 18 只,有 118 条腿和20 对翅膀。每种小虫各几只------------------------------------18*6=108多一只蜘蛛就多了两条腿,所以蜘蛛有 10/2=5 只5 只蜘蛛少 5 对翅膀,多一只蜻蜓就多 1 对翅膀所以蜻蜓比蜘蛛多 2 只 5+2=7所以就有蜘蛛 5 只,蜻蜓 7 只,禅 6 只应朋友要求,再次说说牛吃草!这次的题比较全,希望大家好好的复习!牛吃草问题关键有三点1 设一头牛 1 天吃 1 份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量牛吃草三步法:1、算出增长速度(大的头数*天数-小的头数*天数)/(天数差)2、根据增长速度算出总量3、得出答案例题 1牧场上有一片青草,每天牧草都匀速生长,这片草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头牛吃 10 天。问可供 25 头牛吃多少天?---------------------------------------解析:设 1 头牛 1 天吃 1 份草,原有草量 M,草长的速度为 X10 头牛 20 天吃的草量=原有草量+20 天长出来的草量海量资料尽在我主页15 头牛 10 天吃的草量=原有草量+10 天长出来的草量观察上面的式子发现:原有草量 M 是不变的所以:10*20-15*10=(20-10)XX=5再来算原有草量:10*20-20*5=100(或者 15*10-10*5=100)设 25 头牛可以吃 Y 天所以100+5Y=25Y----------------------Y=5PS:一般做熟悉了,直接就是(10*20-15*10)/(20-10)=5--------------草长的速度10*20-5*20=100---------------------------------原有量100+5X=25XX=5例题 2一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如果 10 人淘水,3 小时淘完;如果 5 人淘水,8小时淘完,如果要求 2 小时淘完,要安排多少人?--------------------------------------------------------------------------此题是牛吃草问题的变型!设每人每小时淘水量为“1”每小时漏进船的水量为:(5*8-10*3)/(8-3)=2发现时船内的水量为:5*8-2*8=24 24+2*2=2*XX=14(人)例题 3超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付 80 名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始 4 小时就没有顾客排除了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了A.2 小时 B.1.8 小时 C.1.6 小时 D.0.8 小时----------------------------------------------------------------------------------------此题和牛吃草的题类似一个收银台 4 小时接收的顾客为 80*4=320每小时排队的顾客是 4*60=240所以没开收银台时已经有 320-240=80 人排队80+60X=2*80XX=0.8难度较大的牛吃草题:有三块草地,面积分别是 5,15,24 亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供 10 头牛吃 30 天,第二块草地可供 28 头牛吃 45 天,问第三块草地可供多少头牛吃 80 天?--------------------------------------------------------设 1 头牛 1 天吃的草为“1”海量资料尽在我主页(1)第一块草地中的草和 30 天长出来的草一共是:10*30=300所以一亩地中原有草及 30 天长出来的草为:300/5=60(2)同理算第二块草地28*45/15=84(3)因此 1 公亩草地每天新长出的草量:(84-60)/(45-30)=8/5(4)1 公亩地原有草量为:60-30*8/5=12第三块草地原有草为 12*24=288 24 亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072,24 亩 80 天共有草量 0,所有 (头)解法二:10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩,根据 28 头牛 45 天吃 15 木,可以推出 15 亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15 亩原有草量:=180;15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42 头浓度问题几种常见题型一般的解法有以下几种根据溶质的量不变,列方程根据混合前两种溶液的浓度和溶液量进行十字相乘法特殊值法甲杯中有浓度 17%的溶液 400 克,乙杯中有浓度为 23%的同种溶液 600 克,现在从甲,乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲,乙两杯溶液的浓度相同,问现在两溶液浓度是多少?( )----------------------------------解法一:17 23-x 400 2x23 x-17 600 3 2x-34=69-3x x=20.6解法二:假设他们全部混合(17%*400+23%*600)/(400+600)=20.6%现有一种预防禽流感药物配置成的甲,乙两种不同浓度的消毒溶液.若从甲中取 2100 克,乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3%; 若从甲中取 900 克,乙中取 2700 克.则混合而成的消毒溶液的浓度为 5%.则甲,乙两种消毒溶液的浓度分别为( )A 3% 6% B 3% 4% C 2% 6% D 4% 6%----------------------------------------解法一:根据溶质不变,解二元一次方程组2100*a+700*b= 900*a+2700*b= 0.02海量资料尽在我主页0.06解法二:第一次混合后浓度为 3%,所以一种小于 3%,一种大于 3%第二次混合后浓度为 5%,所以一种小于 5%,一种大于 5%所以有,一种大于 5%,一种小于 3%。直接秒 C 了甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金 68%的合金;如甲的重量是乙的 3.5 倍,得到含金 62 2/3%的合金。则乙的含金百分数为多少?A.72% B.64% C.60% D.56%---------------------------------------据题中“如甲的重量是乙的一半,得到含金 68%的合金;如甲的重量是乙的 3.5 倍,得到含金 62 2/3%的合金。”可以看出,乙的重量所占比例要是高,则合金的含金量高,乙的重量所占比例低,则合金的含金量低,由此可以判断出,乙的含金量大于甲的含金量。又因为,有一块合金的含金量为 68%,所以必定甲乙一个大于 68%,一个小于 68%。根据上一段的结论,则推出,乙的含金量一定大于 68%,则只有 A 答案每次加同样多的水,第一次加水浓度 15%,第二次加浓度 12%,第三次加浓度为多少?A.8% B.9% C.10% D.11%因为溶质质量始终不会改变的,所以设盐水有 60 克的盐(15 跟 12 的最小公倍数) 则第一次加水后溶液是 60/0.15=400 克,第二次加水后溶液是 60/0.12=500 克, 所以可知是加了 100 克水,第三次加水后浓度是 60/(500+100)=0.1,也就是 10%,选 C。一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度变为 10%,再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为 12%,第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%解:设溶质盐是 60(10,12 最小公倍数),所以第一次蒸发后溶液是 60/0.1=600,第二次 60/0.12=500,所以每次蒸发 600-500=100 的水,则第三次蒸发后浓度是 60/(500-100)=0.15,选 D三种溶液混合的情况把浓度为 20%、30%、50%的某溶液混合在一起,得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 30%的溶液用量是浓度为 20%溶液的 2 倍,浓度为 30%的溶液的用量是多少升?A 18 B 8 C10 D20---------------------------------------------十字交叉适合 2 个东西或者多个东西容易分两组的,这里虽然能将 20%和 30%并入到 26.7%,好象还是有点麻烦26.7% 14 36%50% 9.3得出比值为 3 : 2所以 30%浓度的溶液为(50*3/5)*2/3=20播放器加载中，请稍候...
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