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已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2x-y=2，（3）x-2y=1。请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。
题型：计算题难度：中档来源：河北省期中题
解：组成的方程组可以是：（只需写出一个方程组即可）（A）或（B）或（C）如组成（A）解：，由①+②，得3x=6，解之，得x=2，将x=2代入（1），得y=2，&&所以原方程组的解是，原方程组（B）的解是，原方程组（C）的解是。（标准同上）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2x-y=2，（3）x-2y=1。请从这三个方..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
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不解方程，判断下列方程根的情况（1）x2-2x-3=0______．（2）x2-2x+3=0______．（3）2x2+3x+1=0______．（4）4x2-7x+2=0______．（5）3x（2x-1）=-7______．（6）4x（x-1）=-1______．（7）12x2-13x+1=0______．（8）3x(2x+1)-x=3______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
（1）∵△=（-2）2-4×（-3）=16＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；（2）∵△=（-2）2-4×3=-8＜0，∴原方程没有实数根；（3）∵△=32-4×2×1=1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；（4）∵△=（-7）2-4×4×2=17＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；（5）方程化为一般式：6x2-3x+7=0，∵△=32-4×6×7=-139＜0，∴原方程没有实数根；（6）方程化为一般式：4x2-4x+1=0，∵△=42-4×4=0，∴原方程有两个相等的实数根；（7）方程两边乘以6得，3x2-2x+6=0，∵△=22-4×3×6=-68＜0，∴原方程没有实数根；（8）方程变形为：23x2+（3-1）x-3=0，∵△=（3-1）2-4×23×（-3）=4+223＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．故答案为：原方程有两个不相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个不相等的实数根；原方程有两个不相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个相等的实数根；原方程没有实数根；原方程有两个不相等的实数根．
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据魔方格专家权威分析，试题“不解方程，判断下列方程根的情况（1）x2-2x-3=0______．（2）x2-2x+3=..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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解下列方程（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）&&&&&（2）2x2-7x-4=0（用配方法）（3）2x2-10x=3（公式法）&&&&&&&&&&（4）（3x-4）2=（3-4x）2（因式分解法）（5）x2+4-x2+8=26（用换元法解）&（6）（2x2+1）2-2x2-3=0（用换元法解）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）开平方，得2x-1=±7，∴x1=7+12，x2=-7+12；（2）移项，得2x2-7x=4，化二次项的系数为1，得x2-72x=2，配方，得x2-72x+4916=2+4916，（x-74）2=8116开平方，得x-74=±94，∴x1=4，x2=-12；（3）移项，得2x2-10x-3=0，∴a=2，b=-10，c=-3，∴△=100+24=124＞0，∴x=10±1244，∴x1=5+312，x2=5-312；（4）移项，得（3x-4）2-（3-4x）2=0分解因式，得（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0，∴-x-1=0或7x-7=0，∴x1=-1，x2=1；（5）原方程变形为：x2+8-x2+8=30，设x2+8=a，将原方程变形为：a2-a=30，移项，得a2-a-30=0，因式分解，得（a+5）（a-6）=0，∴a+5=0或a-6=0，∴a1=-5（舍去），a2=6，∴x2+8=6，解得：x=±27，经检验，x=±27是原方程的根；（6）原方程变形为：（2x2+1）2-（2x2+1）-2=0，设2x2+1=a，则原方程变为：a2-a-2=0，解得：a1=-1，a2=2，当a=-1时，2x2+1=-1，△＜0，原方程无解，当a=2时，2x2+1=2，解得：x=±22
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据魔方格专家权威分析，试题“解下列方程（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）（2）2x2-7x-4=0（用配方法）（..”主要考查你对&&一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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与“解下列方程（1）（2x-1）2=7（直接开平方法）（2）2x2-7x-4=0（用配方法）（..”考查相似的试题有：
552226459460549909118747548334492652解方程 (1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1 (2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.0解方程(1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1(2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.02-2x)/0.02-7.5_百度作业帮
解方程 (1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1 (2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.0解方程(1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1(2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.02-2x)/0.02-7.5
解方程 (1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1 (2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.0解方程(1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1(2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.02-2x)/0.02-7.5
(1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=13x-7(1.7-2x)=2.13x-11.9+14x=2.117x=14x=14/17(2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.02-2x)/0.02-7.520(x-3)-2.5=1-100x-7.520x-60-2.5=-100x-6.5120x=56x=7/15
（1） x=14/17
(1)x/0.7-(1.7-2x)/0.3=1两边同乘以21得：30x-70(1.7-2x)=2130x+140x=21+119170x=140x=14/17 (2)2(x-3)/0.1-2.5=(0.02-2x)/0.02-7.520(x-3)-2.5=1-100x-7.520x-60-2.5=1-100x-7.520x+100x=1-7.5+2.5+60120x=56x=7/15
(1)10x/7-(17-20x)/3=1
30x-119+140x=21
x=14/17(2)(2x-6)/0.1-2.5=(0.02-2x)/0.02-7.5
20x-60-2.5=1-100x-7.5｛1｝3分之X+1=7分之2X-3； ｛2｝3分之2X-1=4分之X+2-1；请解｛3｝0.4分之3X-7-0.5分之X-0.5-0.2分之X＝10｛4｝X＝2是方程2（X－1）－3分之2（X+A）＝1的解,求a的值 准确率要高哦喔!上面是打错的，这里_百度作业帮
｛1｝3分之X+1=7分之2X-3； ｛2｝3分之2X-1=4分之X+2-1；请解｛3｝0.4分之3X-7-0.5分之X-0.5-0.2分之X＝10｛4｝X＝2是方程2（X－1）－3分之2（X+A）＝1的解,求a的值 准确率要高哦喔!上面是打错的，这里
｛1｝3分之X+1=7分之2X-3； ｛2｝3分之2X-1=4分之X+2-1；请解｛3｝0.4分之3X-7-0.5分之X-0.5-0.2分之X＝10｛4｝X＝2是方程2（X－1）－3分之2（X+A）＝1的解,求a的值 准确率要高哦喔!上面是打错的，这里才是题目 3x/0.4-7-x/0.5-0.5-x/0.2=10;x=2是方程2（X-1）-2(X+a)/3=1的解，求a的值。
(1)X+1/3=2X-3/7(X+1)*7=(2X-3)*37X+7=6X-97X-6X=-9-7X=-16(2)2X-1/3=X+2-1/4(2X-1)*4=(X+2-1)*38X-4=3X+6-38X-3X=6-3+45X=7X=7/5
打的题都不准确，以后好好学习吧
你的3分之X+1 到底是什么？ 是x/3+1 还是(x+1)/3 ?写清楚，1、x=-842、x=24/53、x=3504、a=-1/2}