已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-1/4^x+1/2^x,则此函数的值域_百度作业帮
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-1/4^x+1/2^x,则此函数的值域
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-1/4^x+1/2^x,则此函数的值域
f(x)=-1/4^x+1/2^x=-(1/4)(x-1)^2+1/4当x∈[0,1]时,f(x)是增函数,f(0)=0,f(1)=1/4,所以f(x)∈[0,1/4]；当x∈[1,+∞）时,f(x)是减函数,f(1)=1/4,所以f(x)∈(-∞,1/4]；即当x∈[0,+∞）时,f(x)∈(-∞,1/4],因为f(x)是R上奇函数,所以x≤0时,f(x)∈[-1/4,+∞）,所以f(x)的值域是)∈(-∞,1/4]∪[-1/4,+∞)=R.知识点梳理
函数&y=f\left({x}\right)，x∈A&中函数值的集合&\left\{{f\left({x}\right)\left|{x∈A}\right}\right\}&称为函数的值域（range）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=-\frac{2^{x}}{2^{x}+1}．(1)用定义证明函数f(x)在(-∞，+∞)上为减函数；(2)若x∈[1，2]，求函数f(x)的值域；(3)若g(x)=\frac{a}{2}+f(x)，且当x∈[1，2]时g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=1-\frac{4}{2a^{x}+a}(a＞0且a≠1)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的值域．(3)当x∈(0，1]时，tof(x)≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=-\frac{7x}{x^{2}+x+1}(1)求x＜0时，f(x)的解析式；(2)求f(x)的值域．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)是,f(x)=2x²,则f（2011）=?_百度作业帮
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)是,f(x)=2x²,则f（2011）=?
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)是,f(x)=2x²,则f（2011）=?
f(2011)=f(-1+4*503)=f(-1)=-f(1)=-2
f(2011)=f(-1+4*503)，抱歉，我不知道这一步，怎么来的，求解释，如果换一个数值，那又要怎么求？例如
f(x+4)=f(x)表示f(x)有4周期
f(x)=f(x+4)=f(x+4+4)=……已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是______（填序号）．①y=f（|x|）；②y=f_百度知道
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是______（填序号）．①y=f（|x|）；②y=f
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是______（填序号）．①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=x?f（x）；④y=f（x）+x．
提问者采纳
∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴①y=f（|x|）；②y=f（-x）；③y=x?f（x）；④y=f（x）+x．的定义域都是R对于①、∵f（x）的定义域为R，∴f（|-x|）=f（|x|），∴y=f（|x|）是偶函数；对于②、令F（x）=f（-x），则F（-x）=f（x）=-f（-x）=-F（x），∴F（x）是奇函数，∴②是奇函数；对于③、令M（x）=x?f（x），则M（-x）=-x?f（-x）=x?f（x）=M（x），∴M（x）是偶函数；对于④、令N（x）=f（x）+x，则N（-x）=f（-x）-x=-f（x）-x=-[f（x）+x]=-N（x），∴N（x）是奇函数，故②、④是奇函数．故答案为：②④
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