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& 高一数学典型例题分析：指数函数、对数函数、换底公式
高一数学典型例题分析：指数函数、对数函数、换底公式
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资料类型：专题资料
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资料概述与简介
指数函数和对数函数·换底公式·例题
例1-6-38? log34·log48·log8m=log416，则m为?????????????????????????? [??? ]
解? B? 由已知有
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? [??? ]
A．b＞a＞1
B．1＞a＞b＞0
C．a＞b＞1
D．1＞b＞a＞0
解? A? 由已知不等式得
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? [??? ]
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? [??? ]
A．[1，+∞]????????? B．(-∞，1]????? C．(0，2)?????? D．[1，2)
2x-x2＞0得0＜x＜2．又t=2x-x2=-(x-1)2+1在[1，+∞)上是减函数，
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? [??? ]
A．m＞p＞n＞q
B．n＞p＞m＞q
C．m＞n＞p＞q
D．m＞q＞p＞n
例1-6-43? (1)若logac+logbc=0(c≠0)，则ab+c-abc=____；
(2)log89=a，log35=b，则log102=____(用a，b表示)．
但c≠1，所以lga+lgb=0，所以ab=1，所以ab+c-abc=1．
例1-6-44? 函数y=f(x)的定义域为[0，1]，则函数f[lg(x2-1)]的定义域是____．
由题设有0≤lg(x2-1)≤1，所以1≤x2-1≤10．解之即得．
例1-6-45? 已知log1227=a，求log616的值．
例1-6-46? 比较下列各组中两个式子的大小：
例1-6-47? 已知常数a＞0且a≠1，变数x，y满足
3logxa+logax-logxy=3
(1)若x=at(t≠0)，试以a，t表示y；
(2)若t∈{t|t2-4t+3≤0}时，y有最小值8，求a和x的值．
解? (1)由换底公式，得
即????????????? logay=(logax)2-3logax+3
当x=at时，logay=t2-3t+3，所以
y=ar2-3t+3
(2)由t2-4t+3≤0，得1≤t≤3．
值，所以当t=3时，umax=3．即a3=8，所以a=2，与0＜a＜1矛盾．此时满足条件的a值不存在．
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高中数学必修1《基本初等函数》对数函数-换底公式（索罗学院）
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