如图1，△BAC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连BD、CE．（1）求证：BD=CE；（2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数．_百度作业帮
如图1，△BAC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连BD、CE．（1）求证：BD=CE；（2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数．
如图1，△BAC和△DAE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连BD、CE．（1）求证：BD=CE；（2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数．
（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE=90°-∠CAD，在△BAD和△CAE中∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE；（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠ACE=∠ABD，∵∠COF=∠AOB，∠OCF+∠CFO+∠COF=180°，∠ABD+∠AOB+∠OAB=180°，∠BAO=90°，∴∠CFO=∠BAO=90°，∴∠OFE=90°，∵∠DAE=90°，∴∠DFE+∠DAE=180°，∴D、A、E、F四点共圆，∴∠AFB=∠DEA，∵在△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，∴∠DEA=45°，∴∠AFB=45°．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
问题解析：
（1）求出∠BAD=∠CAE，根据SAS推出△BAD≌△CAE即可；（2）根据全等求出∠ACE=∠ABD，求出∠CFO=∠BAO=90°，推出D、A、E、F四点共圆，求出∠AFB=∠DEA，即可求出答案．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2_百度知道
提问者采纳
（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠EAC=∠BAD．∵在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（SAS）；（2）∵△ACE≌△ABD（SAS），∴DB=EC=4，在Rt△ABC中，AB2+AC2=BC2，∴BC2=22+22=8在△DBC中，BC2+DC2=8+8=16=42=BD2∴∠DCB=90°∴∠ACD=90°+45°=135°；（3）∵BC2=8，DC2=8∴BC=DC．∵∠DCB=90°，∴∠DBC=45°．∵∠ABC=45°，∴∠ABD=90°．在Rt△ABD中由勾股定理，得AD==2．在Rt△AED中由勾股定理，得ED==2．故答案为：2．
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出门在外也不愁已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE_百度作业帮
已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE
已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE
你好希望下面我的回答对你有帮助分析：（1）①BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；然后在△ABD和△CDF中,由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°,即BD⊥CF；②BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；作辅助线（延长BD交AC于F,交CE于H）BH构建对顶角∠ABF=∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°；（2）根据结论①、②的证明过程知,∠BAC=∠DFC（或∠FHC=90°）时,该结论成立了,所以本条件中的∠BAC=∠DAE≠90°不合适．（1）图1做BF⊥EC于F
图2做BH⊥EC于H①结论：BD=CE,BD⊥CE；②结论：BD=CE,BD⊥CE…1分理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分在△ABD与△ACE中,∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE…2分∴BD=CE…1分延长BD交AC于F,交CE于H．在△ABF与△HCF中,∵∠ABF=∠HCF,∠AFB=∠HFC∴∠CHF=∠BAF=90°∴BD⊥CE…3分 （2）结论：乙．AB：AC=AD：AE,∠BAC=∠DAE=90°…2分 很高兴为您解答,祝你学习进步!
你的如图图在哪啊？？我只能看到相似！
没图你不会？？？
我看到了如图，如果没图应该会有很多情况，我会嫌弃很麻烦
大学没做过这道题，对不起，我不会。如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数._百度作业帮
如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
在△ABD与△ACE中,∵∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD,∴∠1=∠CAE；又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE（SAS）；∴∠2=∠ABE（对应角相等）；∵∠3=∠1+∠2,∠1=25°,∠2=30°,∴∠3=55°．}