高三数学课件：三角函数的最值问题_百度文库
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高三数学课件：三角函数的最值问题
高​三​数​学
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三角函数问题3
os& =1/7，Cos(& +&)=-11/14，则角 &为多少度？
∵ Cosα =1/7，Cos(α +β)=-11/14
∴Sinα=(4√3)/7
∵α， β均为锐角
∴α+β∈(0,π)
∴Sin(α+β)=(5√3)/14
∴Sinβ=Sin[(α+β)-α]=Sin(α+β)*Cosα-Sinα*Cos(α +β)=(√3)/2
os& =1/7，Cos(& +&)=-11/14
∵&， &均为锐角
∴Sin&=(4&3)/7
&+&&(0,&)
∴Sin(&+&)=(5&3)/14
∴Sin&=Sin[(&+&)-&]
=Sin(&+&)*Cos&-Sin&*Cos(& +&)
=(&3)/2
∴&=&/3
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关于三角函数当X→0的极限的问题收藏
今天，我们上高数课，老师说LIMx→0 sinx是不存在的
因为在趋近于0时，正弦函数的图像不趋近与某一条直线，那按照他的说法，其余的三角函数在x→0时极限都不存在，可是当x→0时，1/cosx的极限却为1.而且我刚才百度了，那里说sin(x)当自变量x趋于0时，极限为0；cos(x)当自变量x趋于0时，极限为1。tan(x)当自变量x趋于0时，极限为0，这到底是怎么回事啊？本人刚学高数，而且基础不太好，请各位前辈高人指点指点
请高人指点指点
你们老师…… 高数挂过吧
回复1楼:你老师明显讲错了，极限存在的充要条件是左右极限相等，显然这几个极限都存在
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三角函数最值问题的几种常见类型
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内容提示：几年的高考题中经常出现&其出现的形式,或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;或者是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;或者在解决某一问题时,应用三角函数有界性&&&
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三角函数问题
y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)最小正周期
解：y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)
分子、分母同时除以cos2x，sin2x/cos2x=tan2x
所以：f(x)=(1+tan2x)/(1-tan2x)
=(tanπ/4+tan2x)/(1-tanπ/4tanx)
=tan(2x+π/4)
所以：T=π/2。
2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)
=1+2sinx/(cos2x-sin2x)
=1+4sinxcosx/(cosx^2-sinx^2-2sinxcosx)
=1+1/[0.25(1/tanx-tanx)-1/2]
(1/tanx-tanx)的周期是&/2
所以T=&/2
或者y=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)
分子、分母同时除以cos2x，sin2x/cos2x=tan2x
所以：f(x)=(1+tan2x)/(1-tan2x)
=(tan&/4+tan2x)/(1-tan&/4tanx)
=tan(2x+&/4)
所以：T=&/2。
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