Rt三角形a b c中角c=90度，bd平分角abc，ed垂直平分ab于点e若ab=6，ad的值是_百度知道
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由角平分线和垂直平分线知道三角形是30,60,90，用三角关系算得ad是2倍的根号3
∴∠A=30°AD=AE/cos30°=2√3
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出门在外也不愁考点：一次函数综合题,全等三角形的应用,等腰直角三角形,矩形的性质
专题：压轴题
分析：（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB=CA，再由AAS定理可知△ACD≌△CBE；（2）过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，根据∠BAC=45°可知△ABC为等腰Rt△，由（1）可知△CBD≌△BAO，由全等三角形的性质得出C点坐标，利用待定系数法求出直线l2的函数解析式即可；（3）当点D为直角顶点，分点D在矩形AOCB的内部与外部两种情况；点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部，由此可得出结论．
解答：（1）证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB=CA，又∵AD⊥CD，BE⊥EC，∴∠D=∠E=90°，∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°，又∵∠EBC+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ACD与△CBE中，∠D=∠E∠ACD=∠EBCCA=CB，∴△ACD≌△EBC（AAS）；（2）解：过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，如图1，∵∠BAC=45°，∴△ABC为等腰Rt△，由（1）可知：△CBD≌△BAO，∴BD=AO，CD=OB，∵直线l1：y=43x+4，∴A（0，4），B（-3，0），∴BD=AO=4．CD=OB=3，∴OD=4+3=7，∴C（-7，3），设l2的解析式为y=kx+b（k≠0），∴3=-7k+b4=b，∴k=17b=4，∴l2的解析式：y=17x+4；（3）当点D位于直线y=2x-6上时，分两种情况：①点D为直角顶点，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，2x-6）；则OE=2x-6，AE=6-（2x-6）=12-2x，DF=EF-DE=8-x；则△ADE≌△DPF，得DF=AE，即：12-2x=8-x，x=4；∴D（4，2）；当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x-6）；则OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x；同1可知：△ADE≌△DPF，∴AE=DF，即：2x-12=8-x，x=203；∴D（203，223）；②点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部；设点D（x，2x-6），则CF=2x-6，BF=2x-6-6=2x-12；同（1）可得，△APB≌△BDF，∴AB=PF=8，PB=DF=x-8；∴BF=PF-PB=8-（x-8）=16-x；联立两个表示BF的式子可得：2x-12=16-x，即x=283；∴D（283，383）；综合上面六种情况可得：存在符合条件的等腰直角三角形；且D点的坐标为：（4，2），（203，223），（283，383）．
点评：本题考查的是一次函数综合题，涉及到点的坐标、矩形的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形以及全等三角形等相关知识的综合应用，需要考虑的情况较多，难度较大．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
计算：（1）-；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）（2x）2?y3÷xy2．
科目：初中数学
已知关于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0，根据下列条件，分别求出k的值．（1）方程的两实数根x1，x2满足x1=x2；（2）方程两实数根的积为5．
科目：初中数学
（1）计算：（2-）2013（2+）2014-2|-|-（-）0-÷-．（2）已知关于x的不等式组共有5个整数解，求a的取值范围．
科目：初中数学
解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
科目：初中数学
已知抛物线y=ax2+bx+x（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B（x1，0），抛物线的顶点为P．（Ⅰ）若点P（-1，-3），求抛物线的解析式；（Ⅱ）设点P（-1，k），k＞0，点Q是y轴上的一个动点，当QB+QP的最小值等于5时，求抛物线的解析式和Q点的坐标；（Ⅲ）若抛物线经过点M（m，-a），a＞0，求x1的取值范围．
科目：初中数学
如图，抛物线y=-x2-x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为y轴上的一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求D点的坐标；（3）已知：直线y=-x+k（k＞0）交x轴于点E，M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有四个时，求k的取值范围．
科目：初中数学
如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=55°，求∠ACD的度数．
科目：初中数学
如图，抛物线y=ax2-4ax+5交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C，过C作CD∥x轴，交抛物线于D点，连接AD．（1）求线段CD的长；（2）若S△ACD=4S△AOC，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，P，Q为线段AD上两点（P左Q右，P，Q不与A，D重合），PQ=，分别过P，Q作y轴的平行线，分别交抛物线于M，N两点，当线段PQ在AD上移动时，是否存在这样的位置，使四边形PQNM的形状为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的高,将三角形abc绕点c按顺时针方向旋转,点b落到ad上的点b1处,得到三角形a1b1c,求∠bcb1_作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的高,将三角形abc绕点c按顺时针方向旋转,点b落到ad上的点b1处,得到三角形a1b1c,求∠bcb1
在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的高,将三角形abc绕点c按顺时针方向旋转,点b落到ad上的点b1处,得到三角形a1b1c,求∠bcb1
连结B1B∵AD是BC边上的高（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直意义）∵AB=AC（已知）∴△ABC为等腰△（等腰△的定义）∴BD为BC的中线（等腰△三线合一）∴BD=CD（中线性质）在△ADB与△ADC中B1D=B1D（公共边）∠1=∠2（已证）BD=CD（已知）∴△ADB≡△ADC（S.A.S）∴B1B=B1C（全等△对应边相等）∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△A1B1C（已知）∴△ABC≡△A1B1C（旋转性质）∴B1C=BC（全等△对应边相等）∴B1B=B1C=BC（等量代换）∴∠BCB1=60°（等边△内角为60°）
连接bb1，因为b1在ad上，所以b1c=b1b，又因为b1c=bc，所以三角形bb1c三边相等，为正三角形，所以∠bcb1=60度（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为__ _&&&&&& ___，点D旋转到点D2所经过的路径长为____&&&&& __．&
（本题满分8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，求“两次取的小球的标号相同”的概率，请借助列表法或树形图说明理由．&
（本题满分9分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.
（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
一1．C&& 2.B&& 3.C&& 4.C&& 5.A& 6.D&
7.C&& 8.B& 9.B&
10.B二11.3&&& 12. 360°－36°?n &&&&&&13.3.98cm&&&& 14.210cm,&&& 15. 5 &&16.y= 2x＋2三17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1&(x+6)2∴(x+5)(x+7)& (x+6)218.（1）图略&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………………&&& 3分（2）12个单位&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&………………&& 6分19.解：连接DE,BF.∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD.&& ∠ODF=∠OBE&&&& &&&&&&&&&&&&&&&…………&& 1分∵EF垂直平分BD，∴OD=OB∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&………&&& 2分∴DF=BE∴四边形BFDE是平行四边形。∵EF垂直平分BD,FD=FB(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)∴平行四边形BFDE是菱形&&&&&&&&
&&&&&&………&&& 4分∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.在RtΔDOF中，DF=+=250∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC∴Х400х300=250?BC∴BC=240&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
…………&& 5分在RtΔBCF中 FC===70∴CD=DF+FC=250+70=320∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2&&&&& ……………………..&&& 6分答略&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………&&&& 7分20.解：将圆柱有相对的A.B垂直切开，并将半圆柱侧面展开成一个矩形， ………&& 2分如图所示，作BO⊥AO于O,则AO,BO分别平行于矩形的两边，作A点关于D点的对称点Aㄆ,连AㄆB,则ΔA`BO为直角三角形，且BO==12,A`O=(15－3)+4=16, …………&&& 4分有勾股定理得&&&& A`B2=A&O2+BO2=162+122=400,∴A&B=20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
………………& 7分故蜘蛛沿B外＿壁C内＿壁A路线爬行最近，且它至少要走20cm&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
………&&& 8分&21.因为0.1x+0.01x2,而12，所以0.1x+0.01x2=12，………………&& 2分解之，得， 舍去，故＜40，所以甲车未超速行驶。 ………………………………………………&&&& 4分设=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=。故=x.&&&&&&&&&
……………………………………………… &6分由题意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48. 所以乙车超速行驶。………………………………………………&&&&& 8分22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60&= 39& ∴a=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………&& 2分∵b2=a2+c2－2accosB.& ∴cosB==∠B≈36&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
……………&& 3分∴∠C=180&－60&－36&=84&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&……………&&& 4分(2).由余弦定理得& 72=82+92－2×8×9cosA得 cosA=∴∠A≈48&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
………… 6分再得& 82=92+72－2×9×7cosB得 cosB=∠B≈58&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………&&&& &&&&&&&&&7分∴∠C=180&－∠A－∠B=74&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………&&& &&&&&&&8分23.(1).连接BE,可得ΔABE∽ΔADB.&&&&&&&&&&&
&&&………………&&&&&&&&&&&&&&
2分∴ AB2=AD?AE&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&………………&&&&&&&&&&&&&&&
4分(2).成立&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………&&&&&&&&&&&&&&&
5分连接EB,可证ΔAEB∽ΔABD,& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………&&&&&&&&&&&&&
7分∴仍可得AB2=AD?AE&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&……………&&&&&&&&&&&
8分24.（1）y=60－(x－100)0.02x&& (0＜x＜550)&&&&&&&&&&&&&
………………&&&&&&&&
4分(2)根据题意可列方程为：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x整理可得：x2－=0&&&&&&&&&&&
……………….&&&&&&&&
6分&&&&&& (x－500)（x－600）=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&………… &&8分&&&&& x1=500&&&& x2=600(舍去)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&………………&&&&& 9分&&&&
销售商订购500个时，该厂可获利润6000元。&&&&&&&&&&&&&&&
……….& 10分&&& 25．（1）S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27) 设运动时间为t秒时，梯形OPFE的面积为y则y=(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98.&&&&&&& &………………& 3分所以当t=7秒时，梯形OPFE的面积最大，最大面积为98；& &&……………… 4分（2）当S梯形OPFE=SΔAPF时，－2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&……………& 7分当t=8秒时，FP=8&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………&& 8分（3） 由，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&………………&&& 10分且∠OAB=∠OAB,&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………
&&11分可证得ΔAF1P1∽ΔAF2P2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&……& 12分&知识点梳理
1.&一般在试卷中，数字综合题以压轴题形式出现。2.&数学综合题大致可分为代数综合题、几何综合题以及代数、几何综合题三类。3.&求解数学综合题的基本原则是：先拆分成几个比较熟悉的数学小题分别求解，再根据题意，找出它们之间的联系，综合解之。
的应用：1.运用三角形的性质解决有关的计算与证明；2.运用全等三角形的性质解决角度问题；3.运用全等三角形的性质解决全等变换中的问题；4.利用全等三角形的性质解决面积问题。
【的性质】①&矩形具有的一切性质；②&矩形的四个角都是直角；③&矩形的对角线相等．
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，...”，相似的试题还有：
如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．(1)求证：△BCE≌△ACD．(2)求证：AB⊥AD．
如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90&，D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长．
如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90&，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．(1)求证：△BCE≌△ACD．(2)求证：AB⊥AD．}