教师讲解错误
错误详细描述：
用适当的符号表示下面的关系．（1）a的一半比a与3的差小：________；（2）x不等于2：________；（3）x2＋1是正数：________；（4）（x－3）2是非负数：________；（5）的相反数不大于－6：________；（6）a的20％与a的和不小于a的3倍与1的差：________．
【思路分析】
用不等号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式.常用不等号：
小于或等于
大于或等于
【解析过程】
解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
在列不等式的时候，要准确理解文字“至少”“合算”“是正数”“非负数”等的符号表示方法，只有对文字有准确的理解，才能将文字准确地转化为数学符号。
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京ICP备号 京公网安备钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y1（百元/吨）与月份x之间的关系可用下表表示：
{[时间x（月）][3][4][5][6][][72][54][43.2][36]}甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y2（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y2=ax2+x+c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨，乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨．（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式；并求出y2与x的函数关系式；（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元，甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元．该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p%，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p%，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）．（92.12=.22=.32=.42=8537.79）-乐乐题库
& 二次函数的应用知识点 & “钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震...”习题详情
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钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y1（百元/吨）与月份x之间的关系可用下表表示：
时间x（月）&3&4&5&6&售价y1（百元/吨）&72&54&43.2&36&甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y2（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y2=ax2+x+c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨，乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨．（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式；并求出y2与x的函数关系式；（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元，甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元．该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p%，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p%，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）．（&92.12=.22=.32=.42=8537.79）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢...”的分析与解答如下所示：
（1）根据时间与售价的乘积相同，都是216可知y1与x成反比例关系，根据3月份，4月份的售价，利用待定系数法求二次函数解析式求解y2与x的关系式即可；（2）设总利润为W百元，甲的利润为每月的售价减去进价与物流费，然后乘以销售量P，乙的利润为每月的售价减去进价与物流费然后乘以销售量16000吨，然后把甲、乙的利润相加，整理后根据二次函数解析式求出自变量3≤x≤6时的最大值即可；（3）先求出甲、乙去年6月份的售价，再表示出今年3到9月份甲、乙两种钢材平均每月的利润之和，整理后解一元二次方程即可．
解：（1）∵3×72=216，4×54=216，5×43.2=216，6×36=216，∴y1与x成反比例函数关系，关系式为y1=216x（3≤x≤6，x为整数）；把x=3时，y=56，x=4时，y=53.5代入y2=ax2+x+c得，{9a+3+c=5616a+4+c=53.5，解得{a=-12c=1152，所以，y2与x的函数关系式为y2=-12x2+x+1152（3≤x≤6）；（2）设总利润为W百元，则W=（y1-30-2）P+（y2-35-2）×1600，=（216x-32）×300x+（-12x2+x+1152-37）×1600，=-800x2-，对称轴为直线x=--80002×(-800)=-5，∵a=-800＜0，∴x＞-5时，w随x的增大而减小，∴x=3时，W最大=-800×32-00=-+9+，即，该公司销售甲、乙两种钢材3月获得的总利润最大，最大利润是66400百元；（3）去年6月时，x=6，y1=36，P=300×6=1800，y2=-12×62+6+1152=45.5，所以，[36（1+p%）-30-1-2.5]×1800×（1-0.5p%）+[45.5（1+p%）-35-1-2.5]×=，整理得，27（p%）2-109op%+31=0，△=1092-4×27×31=8533，p%=109±√85332×27，∴p%=109+92.42×27=3.729（舍去），p%=109-92.42×27=0.307，所以，p的值约为30.7．
本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，反比例函数关系，利用二次函数的增减性解决最值问题，一元二次方程的解法，题目数量关系较为复杂，运算量较大，仔细阅读，理清利润的表达式的列出与变化关系，列出相应的计算式是解题的关键．
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钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐...
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经过分析，习题“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢...”相似的题目：
向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的&&&&第8秒第10秒第12秒第15秒
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某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对市场行情进行了调查，提供的信息如图所示：（1）分别求出售价与时间（月份），成本与时间（月份）的函数关系式（2）求收益与时间（月份）的函数关系式．（收益=售价-成本）（3）说明在哪个月出售这种蔬菜收益最大？&&&&
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1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
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该知识点易错题
1如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x&m，长方形的面积为y&m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）
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3如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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{[时间x（月）][3][4][5][6][][72][54][43.2][36]}甲种钢材的进价为30百元/吨，甲种钢材的销量P与月份x的关系式为P=300x；乙种钢材每个月的售价y2（百元/吨）与月份x之间的关系满足二次函数y2=ax2+x+c，已知乙种钢材的售价从3月的56百元/吨降至4月的53.5百元/吨，乙种钢材的进价为35百元/吨，乙种钢材3至6月平均每月的销量为1600吨．（1）请观察题中的表格，用我们所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数写出y1与x之间的函数关系式；并求出y2与x的函数关系式；（2）已知该公司每个月在销售钢材时每吨需支出2百元的物流费用，问该公司销售甲、乙两种钢材哪个月获得的总利润最大，最大利润是多少百元？（3）在去年7月至今年3月这9个月中，若每个月需固定支出甲、乙两种钢材的仓储成本各600百元，甲、乙两种钢材的进价每吨均比去年6月上涨1百元，每吨支出的物流费用变为2.5百元．该公司将甲、乙两种钢材的售价均在去年6月的基础上提高了p%，与此同时甲种钢材每月的销售量均在去年6月的基础上减少了0.5p%，乙种钢材每月的销售量均为1500吨，这样一来，该公司完成了去年7月至今年3月总利润459000百元的销售任务，请你参考以下数据，估算出p的值（精确到0.1）．（92.12=.22=.32=.42=8537.79）”的答案、考点梳理，并查找与习题“钢材是一种不会燃烧的建筑材料，它具有抗震，抗弯等特性．在实际应用中，钢材可以相对增加建筑物的荷载能力，满足建筑设计美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能弯曲，拉伸的缺陷，因此钢材受到了建筑行业的青睐．重庆某钢材有限公司在去年3月至6月份销售甲、乙两种型号的钢材，已知甲种钢材每个月的售价y1（百元/吨）与月份x之间的关系可用下表表示：
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁（1）不正确，（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中含x3的项有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，含x2的项有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2．又∵x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，∴有2a-3=-5-3a+2b-1=-6，解得a=-1b=-4．故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．
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