(X,Y)的联合分布函数(X,Y
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概率统计自测卷3-1讲评
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第三章试题答案 概率论与数理统计.doc47页
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第三章历年考题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
0 0.1 0.3 0.2
1 0.2 0.1 0.1
，则P X+Y 0
（　　　）
A.0.2 B.0.3
C.0.5 D.0.7
2.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数c （　　　）
答案：A 3．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
设pij P X i,Y j i,j 0,1，则下列各式中错误的是（　　　）
A．p00 p01 B．p10 p11
C．p00 p11 D．p10 p01 答案：D 4．设二维随机变量（X，Y）的分布律为
0 0.1 0.2 0
1 0.3 0.1 0.1
2 0.1 0 0.1
（　　　）
A．0.3 B．0.5
C．0.7 D．0.8
5.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f x,y
则A （　　　）
D.26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布（　　　）
（　　　）
7．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示 X
0 0 1/6 5/12
1/3 1/12 0 0
F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，） （
8．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为
则P（X≥Y） （
答案：B 9．设随机变量与独立同分布，它们取-1，1两个值的概率分别为，，则（　　　）
10．设三维随机变量的分布函数为，则（　　　）
答案：B 11.设二维随机变量 X,Y 的联合分布函数为F x,y . 其联合概率分布为（　　　）
-1 0.2 0.1 0.1
2 0.1 0 0.2
则F（0,1）
A.0.2 B.0.6
C.0.7 D.0.8
答案：B 12.设二维随
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设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求（1）常数A,B,C(2)关于X,Y的边缘分布函数是arctanY
设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(X,Y)=A(B+arctanX)(C+arcY).求（1）常数A,B,C(2)关于X,Y的边缘分布函数是arctanY
F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1解得：A=1/π^2,B=π/2,C=π/2f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]边缘函数fx(x)=∫f(x,y)dy 从负无穷积分到正无穷=1/[π(1+x^2)]fy(y)=∫f(x,y)dx 从负无穷积分到正无穷=1/[π(1+y^2)]
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