河北衡水中学高考调研内部学案(数学)_百度文库
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河北衡水中学高考调研内部学案(数学)
河​北​衡​水​中​学​高​考​调​研​内​部​学​案​(​数​学​)
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解析质量好中差若a&1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围_百度作业帮
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若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围
若a>1,设函数f(x)=a^x+x-4的零点为m,g(x)=LOGaX+X-4的零点为n,则1/m+1/n的取值范围
函数f（x）=a^x+x-4的零点是函数y=a^x与函数y=4-x图象交点A的横坐标,函数g（x）=loga x+x-4的零点是函数y=loga x与函数y=4-x图象交点B的横坐标,由于指数函数与对数函数互为反函数,其图象关于直线y=x对称,直线y=4-x与直线y=x垂直,故直线y=4-x与直线y=x的交点（2,2）即是A,B的中点,∴m+n=4,∴1/m + 1/n = 1/4 (m+n)(1/m + 1/n ) = 1/4 (2+n/m+m/n) ≥1,但这里m≠n,故所求的取值范围是（1,+∞）．设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1） 当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
（2） 当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)2;
（3） f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m＞1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x._百度作业帮
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1） 当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
（2） 当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)2;
（3） f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m＞1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
（1） 当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
（2） 当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)2;
（3） f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m＞1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
因为f(x)在R上的最小值为0即a＞0,Δ1=0则b²-4ac=0…………. ①而当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;所以设对称轴X0,则X0=（x-4+2-x)/2=-1则-b/2a=-1 即b=2a. ②而f(x)≥x,所以ax²+（b-1）x+c≥0横成立,而a＞0
则Δ2≤0（b-1）²-4ac≤0当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)²;而f(x)≥x,当x=1时 所以1≤f(1)≤1,则f(1)=1即a+b+c=1,所以c=1-（a+b）……………………..③由①②③联立方程组得a= 1/4
c=1/4所以f(x)= 1/4x²+1/2x+1/4接下来讨论对称轴就可以了我大致算了一下M最大值可能是5
f(x-4)=f(2-x),∴函数的图象关于x=-1对称，∴-b/2a=-1,b=2a.　　　由(3)x=-1时，y=0，即a-b+c=0，　　　由(1)得f(1)≥1，由(2)得f(1)≤1，　　　∴f(1)=1,即a+b+c=1,又a-b+c=0,∴b=1/2,a=1/4,c=1/4,　　　∴f(x)=(1/4)x2+(1/2)x+(1/4)....}