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高一数学 1.3算法案例课件
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官方公共微信C++计算最大公约数（辗转相除法） - thisispan
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典型例题：
一.辗转相除法
例1 。求两个正数的最大公因数。
（分析：辗转相除→余数为零→得到结果）
解：×1＋2146
显然的最大公因数也必是2146的因数，同样的公因数也必是8251的因数，所以的最大公因数也是的最大公因数。
333＝148×2＋37
148＝37×4＋0
则37为的最大公因数。
以上我们求最大公因数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。
1． 为什么用这个算法能得到两个数的最大公因数？
利用辗转相除法求最大公因数的步骤如下：
第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；
第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公因数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；
第三步：若r1＝0，则r1为m，n的最大公因数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；
依次计算直至rn＝0，此时所得到的rn－1即为所求的最大公因数。
练习：利用辗转相除法求两数的最大公因数。
2。辗转相除法包含重复操作的步骤，因此我们可用__循环_______结构来构造算法，
利用辗转相除法求最大公因数的步骤：
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1.3.1算法案例
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你可能喜欢辗转相除法 到底是什么?/question/.html 这句话看不懂 “ 显然的最大公因数也必是2146的因数,同样的公因数也必是8251的因数,所以的最大公因数也是的最大公因_百度作业帮
辗转相除法 到底是什么?/question/.html 这句话看不懂 “ 显然的最大公因数也必是2146的因数,同样的公因数也必是8251的因数,所以的最大公因数也是的最大公因
/question/.html 这句话看不懂 “ 显然的最大公因数也必是2146的因数,同样的公因数也必是8251的因数,所以的最大公因数也是的最大公因数.”
辗转相除法 优点是可以求出两个大数的最大公因数如果我们要求的最大公因数的话假设8251是这个数x的a倍,再假设6105是x的b倍那么05,是x的(a-b)倍,也是x的倍数而无论这几个数如何加减,甚至相乘,都还是最大公约数的倍数我们就可以把求的最大公约数简化成求的最大公约数,再把求的最大公约数简化为求-2146)与2146的最大公约数如此相减往复几次后,会发现两个数变相等了,这个数就是两个原来数的最大公因数举个例子9和69-6=3,保留6,36-3=3,保留3,3发现两数相等,为3所以最大公因数为3
一句话 46 这三个数的最大公因数是一样的 必然是小于2146的
这就是a整除d的意思
它们之间都有一个共同的因数，即与2146的最大公因数，它们是有联系的。如理解，请采纳，谢谢！
不理解 你能帮我看一下这个问题里"d|a"符号的意思吗？是除号吗？.cn/b/.html
就是在想为什么46 这三个数的最大公因数是一样的 必然是小于2146的？
因为2146的公因式必然小于2146
故三个数的最大公因数必然是小于2146的最大公约数怎么求?_百度作业帮
的最大公约数怎么求?
的最大公约数怎么求?
.2146.1813.333.148333/148=2.37148/37=4的最大公约数为37}