在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E,F。在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？请证明。并求出
在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E,F。在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？请证明。并求出 10
在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E,F。在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？请证明。并求出AC绕点O顺时针旋转的度数
您好！此题与您的题目相似！希望能对您有所帮助！
根据题意画出简单示意图：
详细解答：
解后反思：
1、平行四边形的判定可用下面五种方法去判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、判定一个四边形是菱形，可以从边、角、对角线入手先证它是平行四边形，再证它是菱形或者证四条边相等而直接证得菱形。要根据题目所给的条件灵活选择证题方向，如可以证明两条对角线互相垂直平分来证明它是菱形，或证明一组对边平行且相等，且有一组邻边相等等。在用对角线垂直判定四边形是菱形时，一定要先证明该四边形是平行四边形，即要在条件充分的情况下，才能下结论。
3、原来在做这些题目时，根本无从下手，我同学建议我用“辅导王”，他说很神奇，对初中生数学学习很有帮助，我将他原来的成绩与现在的成绩对比了一下，发现确实有了很大的提高，我也就央求妈妈给我买了一套。你看看，这道题就是在它的帮助下完成的，总结做的不错吧！它是一款全球独创的网络智能辅导软件，做一道题相当于会做一类题，对自己不会的题目，她不仅能给出一套完整的解答信息，而且还设有题目收藏夹，相当于一个错题本，把不会做的题目都给我收集在一起，考试的时候我可以翻出来再看看，提高了我复习的针对性，成绩自然提高了！
提问者 的感言：别打太多广告 相关知识
其他回答 (2)
可求OE=4分之根号2时恰好为菱形
当EF」BD时恰为菱形．先证它是平行四边形（对角线平分）然后对角线又垂直，自然是菱形了
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理工学科领域专家[问题情境]如下图,按照小军,小俊的证明思路即可解决问题.[变式探究]如下图,借鉴小军,小俊的证明思路即可解决问题.[结论运用]易证,过点作,垂足为,如下图,利用问题情境中的结论可得,易证,,只需求出即可.[迁移拓展]由条件联想到三角形相似,从而得到,进而补全等腰三角形,与的周长之和就可转化为,而是的边上的高,只需利用勾股定理建立方程,求出,再求出,就可解决问题.
解:[问题情境]证明:(方法)连接,如图,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,.....,..在和中,...[变式探究]证明:(方法)连接,如图.,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,..,,...,.,.在和中,...[结论运用]过点作,垂足为,如图,四边形是矩形,,.,,.由折叠可得:,..,.,,.四边形是矩形..,.,..由问题情境中的结论可得:..的值为.[迁移拓展]延长,交于点,作,垂足为,如图.,.,,....由问题情境中的结论可得:.设,则.,..,,,.解得:....,且,分别为,的中点,,.与的周长之和.与的周长之和为.
本题考查了矩形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,平行线的性质与判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理等知识,考查了用面积法证明几何问题,考查了运用已有的经验解决问题的能力,体现了自主探究与合作交流的新理念,是充分体现新课程理念难得的好题.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3885@@3@@@@等腰三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3891@@3@@@@直角三角形斜边上的中线@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3912@@3@@@@矩形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | [问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在\Delta ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别为D,E,过点C作CF垂直于AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由\Delta ABP与\Delta ACP面积之和等于\Delta ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG垂直于CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.[变式探究]如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD-PE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:[结论运用]如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点{C}'处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG垂直于BE,PH垂直于BC,垂足分别为G,H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED垂直于AD,EC垂直于CB,垂足分别为D,C,且ADoCE=DEoBC,AB=2\sqrt{13}dm,AD=3dm,BD=\sqrt{37}dm.M,N分别为AE,BE的中点,连接DM,CN,求\Delta DEM与\Delta CEN的周长之和.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过点E作直线AB的垂线,垂足为F.EF与DC的延长线相交与点G,连结DE、DF.(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF和三角形CEG的周长之间_百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过点E作直线AB的垂线,垂足为F.EF与DC的延长线相交与点G,连结DE、DF.(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF和三角形CEG的周长之间
(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF和三角形CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.（2）设BE=X,三角形DEF的面积为Y,请你求出Y和X之间的函数关系式,并求出当X为何值时,Y有最大值,最大值是多少?
（1）首先显然三角形BEF和三角形CEG相似故二者的周长之比为其相似比=BE/CE(2)首先显然三角形BEF和三角形BAM相似=>EF/AM=BE/AB=BF/BM=>EF=4/5x BF=3/5x三角形BEF和三角形CEG相似=>BF/CG=BE/CE=>CG=BE/CE*BF=（10-x）/x*3/5*x=（30-3x)/5三角形DEF的面积为Y=1/2*EF*CD=1/2*4/5x*(5+（30-3x)/5)=(110x-6x^2)/25显然当x=55/6时Y取最大值,此时Y=121/6
过C作CN垂直AB,易证四边形FNCG为矩形，所以CG=NF,EG+EF=CN两三角形边长之和为CN+NF+BF+BE+EC=BC+CN+BN利用三角形ABM与三角形CNB相似得 BN=6 CN=8所以BC+CN+BN=24y=SABCD-SBEF-SEDC-SADF过f作FO垂直BC利用相似三角形 可得FO=(12/...
1 不管E再那里，三角形BEF和三角形CEG的周长之和都等于24
过点C做垂直于AB的垂线交AB的延长线，垂足记为O。ABCD的面积为40，所以O C=8,OB=6. 不管点E在哪里FG总=OC，CG=OF,所以三角形BEF和三角形CEG的周长之和始终等 于三角形OBC的周长即10+8+6=242
三角形BFE相似于三角形CEG,所以(10-X)/X=(8-EF)...
（1）首先显然三角形BEF和三角形CEG相似故二者的周长之比为其相似比
(2)首先显然三角形BEF和三角形BAM相似=
EF=4/5x BF=3/5x
三角形BEF和三角形CEG相似=>BF/CG=B...2015年初中数学中考总复习优化设计考能强化升级练18_百度文库
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三角形、四边形
12、（2011?常州）已知关于x的方程x2+mx6 0的一个根为2，则m 　　，另一个根是　　．
22、（2011?常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E ∠B，DE DC，求证：AB AC．
23、（2002?徐州）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．
乌鲁木齐乌鲁木齐，则此梯形的面积为
A．2 B． C．
10.（乌鲁木齐A． B． C． D．1
18. （乌鲁木齐乌鲁木齐ABCD中，∠DAB 60°，AB 2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。
19.（）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.6. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是
14. （2011山东烟台，14，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为
.24. （2011山东烟台，24，10分）
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC90°，CD⊥AD，AD2CD2＝2AB2．
（1）求证：ABBC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BEAE＋CD．
2011年市中考数学试题
o角的直角三角板 ∠BAC＝∠B1A1C＝30o 按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转 旋转角小于90o 至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
1 求证：△BCE≌△B1CF；
2 当旋转角等于30o时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
13．（山东青岛）如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若
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