如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是多少_百度作业帮
如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是多少
参考哈∵四边形ABCD是矩形∴BC=AD=6在RtΔABC中,AC=√（AB²+BC²）=10∵BC∥AD∴ΔCPB∽ΔAPE∴BC/AE=CP/AP即6/（6+9）=CP/APCP/AP=2/5AP=10÷（2+5）×5=50/7如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值.）_百度作业帮
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值.）
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矩形ABCD中,勾股定理得AC＝BD＝√(6²+8²)=10OA＝OB＝OC＝OD＝AC/2＝5连接OP,利用面积有S△AOD＝AD*（AB/2）/2＝8*（6/2）/2＝12S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝OA*PE/2+OD*PF/2＝OA*（PE+PF）/2＝2.5（PE+PF）∴2.5（PE+PF）＝12PE+PF＝4.8在矩形abcd中ab=6 bc=8 点E是BC边上一点 连接AE 把△ABE沿 AE折叠 使点B落在B'处如图_百度作业帮
在矩形abcd中ab=6 bc=8 点E是BC边上一点 连接AE 把△ABE沿 AE折叠 使点B落在B'处如图
(1)因为B'在AD上又因为ABCD是矩形所以AD平行于BC,角DAB=角B=90°因为角DAE=角BAE所以角BAE=45°所以角AEB=45°所以AB=BE因为AB=AB'所以四边形ABEB'为平行四边形(对边平行且相等的四边形为平行四边形)因为角B=90°所以四边形ABEB'为矩形(2)因为B'在AC上,角AB'E=90°三角形ABC和三角形B'CE有公共角ACB所以三角形ABC和三角形B'CE相似所以可得AB/B'E=AC/CE根据勾股定理可以计算出AC=10设BE=x所以B'E=x,CE=8-xAB/B'E=AC/CE6/x=10/(8-x)10x=48-6x16x=48x=3即BE=3（2014?义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，?（2014?义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交_百度作业帮
（2014?义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，?（2014?义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交
（2014?义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是______．
∵矩形ABCD中，G是CD的中点，AB=8，∴CG=DG=×8=4，在△DEG和△CFG中，，∴△DEG≌△CFG（ASA），∴DE=CF，EG=FG，设DE=x，则BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在Rt△DEG中，EG=2+DG2=2+16，∴EF=22+16，∵FH垂直平分BE，∴BF=EF，∴4+2x=22+16，解得x=3，∴AD=AE+DE=4+3=7，∴BC=AD=7．故答案为：7．当前位置：
＞＞＞如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B..
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）在（1）（2）条件下，若AB=BC=12，BE=4，求DE的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠ADC=∠BCD=90°．∴∠CDF=∠B=90°．在△CBE和△CDF中BE=DF∠B=∠CDFBC=DC，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF．∵∠GCE=45°，∴∠BCE+∠DCG=45°，∴∠DCG+∠DCF=45°∴∠ECG=∠FCG．在GCE和△GCF中GC=GC∠ECG=∠FCGCE=CF，∴GCE≌△GCF，∴GE=GF．∵GF=GD+DF，∴GF=GD+BE，∴GE=BE+GD；（3）连接DE，∵AB=BC=12，BE=4，∴AE=8．在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=413．答：DE的长为413．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=B..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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