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初三数学题(我不会画图,请你帮我画画做做)
,M,N分别为AD,BC上的中点,将C点折至MN上,落在P点位置上,折痕为BQ,连结PQ,求PQ的长.
来宾解答有误，明箭又粗略。详细解答如下：
∵BQ是对称轴
∠PBQ=∠PBC／2
∠BPQ=∠C=Rt∠
∵M、N是正方形ABCD一组对边的中点
∴直线MN是正方形ABCD的对称轴
∴BP=PC=BC
∴∠PBC=60°
∴∠PBQ=30°
在直角三角形BPQ中，有
tan30°=PQ／PB
∴PQ=PB×tan30°=1×（根号3）／3=（根号3）／3
是等边三角形，而且BG是PC的垂直平分线之后，
可以如下求PQ的长，
PQ = CQ = BC*tan&CBQ = 1*tan30度 = （根号3）/ 3 。
<img class="piczoom mpic" alt="由题意可知
△PBC是等边三角形
BG是PC的垂直平分线
思路正确,但最后一步是不是错了
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＞＞＞请你从以下1、2两个题目中任选一个解答（1）（如果选做本题，则可以..
请你从以下1、2两个题目中任选一个解答（1）（如果选做本题，则可以不作第2题）如图已知△ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个三角形，使它和△ABC全等．（要求用尺规作图，不必写你的作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）．
（2）（如果选做本题，则可以不作第1题）如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写你作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）
题型：操作题难度：中档来源：河北省期末题
解：（1）如下图：△OPQ为所求的三角形。（2）如下图：按照（1）的步骤。
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据魔方格专家权威分析，试题“请你从以下1、2两个题目中任选一个解答（1）（如果选做本题，则可以..”主要考查你对&&全等图形，角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等图形角平分线的定义
全等图形：能够完全重合的图形叫做全等图形；全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。对应顶点、对应边、对应角：两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。全等三角形的表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。特征：全等图形的形状相同、大小相等。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“请你从以下1、2两个题目中任选一个解答（1）（如果选做本题，则可以..”考查相似的试题有：
297914214307515527902162143537129925勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题．请按要求作答：
（1）用语言叙述勾股定理；
（2）选择图1、图2、图3中一个图形来验证勾股定理；
（3）利用勾股定理来解决下列问题：
如图4，一个长方体的长为8，宽为3，高为5．在长方体的底面上一点A处有一只蚂蚁，它想吃长方体上与A点相对的B点处的食物，则蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是多少？
（1）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．
（2）利用S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED进行解答．
（3）把长方体表面展开，转化为平面图形，当长、宽、高互不相等时，要分三种情况，根据勾股定理分别求出即可．
解：（1）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．&&&&&&&&&&&
（2）（2）∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴∠AEB=∠EDC，
又∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=90°．
∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED，
∴（a+b）（a+b）=ab+ab+c2．
整理，得a2+b2=c2．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（3）把长方体表面展开，转化为平面图形，当长、宽、高互不相等时，要分三种情况，根据勾股定理分别求出．
①当展开图形为：②当展开图为：③当展开图为：
①AB=&&&②AB=
∵128＜146＜172
∴蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是8．新课标下初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于一点；（2）三角形的三条中线相交于一点；（3）三角形的三条高相交于一点．显然教师不应停留在实验几何的水平，请你从上述三个命题中选择一个，给出证明．【考点】；．【专题】证明题．【分析】设△ABC的∠ABC的角平分线BE和∠ACB的角平分线CF交于点O，过O作OH⊥BC于H，OG⊥AC于G，OD⊥AB于D，由O在∠ABC的角平分线BE上，OD⊥AB，OH⊥BC，根据角平分线的性质得到OD=OH，同理OH=OG，即可推出OD=OG，即点O也在∠BAC的角平分线上，即可得到答案．【解答】解：选（1）．证明：设△ABC的∠ABC的角平分线BE和∠ACB的角平分线CF交于点O，过O作OH⊥BC于H，OG⊥AC于G，OD⊥AB于D，∵O在∠ABC的角平分线BE上，OD⊥AB，OH⊥BC，∴OD=OH，同理OH=OG，∴OD=OG，∵OG⊥AC，OD⊥AB，∴点O在∠BAC的角平分线上，即：三角形的三条角平分线相交于一点．【点评】本题主要考查了三角形的五心，角平分线的性质等知识点，解此题的关键是设O是∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点，证出O也在∠BAC的角平分线上．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.60真题：1组卷：5
解析质量好中差探索问题：（1）比较下列数的大小：＜，＜，＜．
（2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数（a、o均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得，则这两个分数的大小关系是：＜．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：两正数的比值小于他们同时加上一个正数的比值；
（4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
（5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
解：（1）通过分母通分得到分母相同的分式，然后比较分子大小得出结果．
（2）有第一问的结果可得出规律：分子分母同时加上一个正数比值变大．
所以：＜；
（3）两正数的比值小于他们同时加上一个正数的比值；
矩形BEFG和矩形hBCD，
∴am＜bm，
∴am+ab＜bm+ab，
即a（m+b）＜b（m+a），
（5）将两分式统分得分母为b（b+m），分子分别为a（b+m），
b（a+m）分子相减得（a-b）m，
由于是真分式，
所以（a-b）m小于0，即＜；
（6）一杯糖水共b克，里面含有a克糖，糖的浓度为，然后往里放m克糖，
糖的浓度为：，
放入糖后糖水变的更甜了，
所以加入糖后糖的浓度变大了，
（1）对于第一问的分式大小比较，通过通分比较大小；
（2）根据第一问的解找出规律：＜求解第二问；
（3）用文字描述第二问得到的规律，两正数的比值小于他们同时加上一个正数的比值；
（4）分别以a，b为边长作矩形，又延长a，b同样长m，得三矩形面积分别为：ab，am，bm，然后根据长方形的面积比较两数大小；
（5）利用通分比较两式的大小；
（6）利用生活中的糖水的浓度问题来比较两式大小．}