已知数列{an}满足a1=a(a≠0且a≠1),其前n项的和Sn=a(1-an)/1-a,(1)求证{an}为等比数列（2）记bn=anlg|an|(n∈N*)Tn为数列{bn}的前n项和,当a=2时,求Tn_百度作业帮
已知数列{an}满足a1=a(a≠0且a≠1),其前n项的和Sn=a(1-an)/1-a,(1)求证{an}为等比数列（2）记bn=anlg|an|(n∈N*)Tn为数列{bn}的前n项和,当a=2时,求Tn
已知数列{an}满足a1=a(a≠0且a≠1),其前n项的和Sn=a(1-an)/1-a,(1)求证{an}为等比数列（2）记bn=anlg|an|(n∈N*)Tn为数列{bn}的前n项和,当a=2时,求Tn
我把下标放到括号内：1.不需要分析法,直接证即可.当n>1时,S(n)-S(n-1)=a(n)=a[a(n-1)-a(n)]/(1-a),化简后,a(n)=a[a(n-1)],等比数列得证.2.由1问,得通项公式a(n)=a^n.b(n)=a(n)lg|a(n)|=n(lga)(a^n),用错位相减法,将a=2代入,可求T(n)=[(n-1)2^(n+1)+2](lg2).
分析：用证明的分析法（1）要证an为等比数列，就要证Sn=a1-anq/1-q(q≠1），由Sn=a(1-an)/1-a，a1=a,得
Sn=a-a*an/1-a,即
Sn=a1-an*a/1-a,因为a≠1,将a替换为q,得
Sn=a1-an*q/1-q(q≠1）,所以an为等比数列。(2)........你自己可以推下
(2)问没看懂什么意思当前位置：
＞＞＞已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈..
已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈N *）（1）判断数列{}是不是等比数列？（2）求an；（3）当a=1时，令bn=，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn。
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(1) 数列是等比数列．（2）。（3）。试题分析：（1）由，得．&&&&1分令，则，．，，（非零常数），数列是等比数列．&&&&&3分（2）数列是首项为，公比为的等比数列，&&&，即．&&&&&&&&&4分当时，，&&&&6分满足上式， ．&&&&&&&7分（3），当时，．&&&8分，&&&&&&&&&&&&&&①&&&&②当，即时，①②得：， 即．　&&&&&&&&&&&11分而当时，，&&&&&&&12分当时，．13分综上所述，&&&&&&14分点评：（1）本题主要考查了等比数列的通项公式、等比数列求和公式、简单递推数列求通项、错位求和等知识，考查了学生的运算能力，以及化归与转化、分类讨论的思想．（2）利用错位相减法求和时，转化为等比数列求和，若公比是个参数（字母），则应先对参数加以讨论，一般情况下，分为等于1和不等于1两种情况分别求和。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈..”考查相似的试题有：
293146408706278380456460553210446837已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足an/（SnSn-1）+2=0 求Sn表达式设bn=Sn/（2n+1）,求bn的前nx项和Tn_百度作业帮
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足an/（SnSn-1）+2=0 求Sn表达式设bn=Sn/（2n+1）,求bn的前nx项和Tn
设bn=Sn/（2n+1）,求bn的前nx项和Tn
an/（SnSn-1）+2=0 an=Sn- Sn-1(Sn- Sn-1)/（SnSn-1）+2=0 1/Sn -(1/ Sn-1)=2 等差 公差为2,首项 11/Sn =1+（n-1）*2=2n-1 Sn= 1/（2n-1 ）bn=Sn/（2n+1）= 1/（2n-1 ）*（2n+1）= 1/2[1/ （2n-1 ）-1/（2n+1）]Tn=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5……+[1/ （2n-1 ）-1/（2n+1）]=1/2[1 -1/（2n+1）]用户名 密码
&当前位置:&&&
& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-2a1，Sn，2an+1成等差数列．
（1）当a1=2时，求{an}的通项公式；
（2）当a1=2时，设bn=log2 （an2）-1，若对于n∈N*，1b2+2b3+3b4+…+nbn+1＜k恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设cn=Sn+1，问：是否存在a1，使数列{cn}为等比数列？若存在，求出a1的值，若不存在，请说明理由．
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：（1）由已知中-2a1，Sn，2an+1成等差数列，可得Sn=an+1-a1，进而可得an+1=2an，结合a1=2时，可得{an}的通项公式；
（2）由（1）结合对数的运算性质，可得数列{bn}的通项公式，进而利用拆项法可求出1b2+2b3+3b4+…+ …(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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皖ICP备1101372号已知数列{an}满足：a1=1，a 2=a（a不等于0），an+2=p*an+12/an（其中P为非零常数n属于N*）&br/&（1）判断数列{an+1/an}是不是等比数列？&br/&（2）求an&br/&（3）当a=1时，令bn=nan+2 /an，sn为数列{bn}的前n项和，求Sn
已知数列{an}满足：a1=1，a 2=a（a不等于0），an+2=p*an+12/an（其中P为非零常数n属于N*）（1）判断数列{an+1/an}是不是等比数列？（2）求an（3）当a=1时，令bn=nan+2 /an，sn为数列{bn}的前n项和，求Sn 5
&(1)a(n+2)=p*a^2(n+1)/an& 所以a(n+2)/a(n+1)=p*a(n+1)/an&& 所以是等比数列
（2）a2/a1=a&&&& 由上题可知：an/a(n+1)=a*p^(n-2)&&&&& 所以an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)……a2/a1=an/a1& 又a1=1& 所以an=a^(n-1)*p^((n-2)*(n-1)/2)& 此时n大于等于2，经检验n=1时也符合
（3）将题目中的条件代入得bn=n*p^(2n-1)&&&&&& p=1时，sn=n(n+1)/2&&&&&&& p不等于1时，sn=1p+2p^3+……np^(2n-1)——①&&p^2*sn=1p^3+2p^5+……np^(2n+1)……②&& ①-②得（1-p^2）sn=p+p^3+p^5……p^(2n-1)+np^(2n+1)=p(1-p^2n)/(1-p^2)+np^(2n+1)&&& 所以sn=p(1-p^2n)/(1-p^2)^2+np^(2n+1)/(1-p^2)&& &
的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！
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