当前位置：
＞＞＞已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点(1，32)，且离心率e=12．（Ⅰ）求椭..
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点(1，32)，且离心率e=12．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(18，0)，求k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由题意椭圆的离心率∴e=ca=12∴a=2c∴b2=a2-c2=3c2∴椭圆方程为x24c2+y23c2=1又点(1，32)在椭圆上∴14c2+(32)23c2=1∴c2=1∴椭圆的方程为x24+y23=1…（4分）（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）由x24+y23=1y=kx+m消去y并整理得（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0…（6分）∵直线y=kx+m与椭圆有&两个交点△=（8km）2-4（3+4k2）（4m2-12）＞0，即m2＜4k2+3…（8分）又x1+x2=-8km3+4k2∴MN中点P的坐标为(-4km3+4k2，3m3+4k2)…（9分）设MN的垂直平分线l'方程：y=-1k(x-18)∵p在l'上∴3m3+4k2=-1k(-4km3+4k2-18)即4k2+8km+3=0∴m=-18k(4k2+3)…（11分）将上式代入得(4k2+3)264k2＜4k2+3∴k2＞120即k＞510或k＜-510，∴k的取值范围为(-∞，-510)∪(510，+∞)
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点(1，32)，且离心率e=12．（Ⅰ）求椭..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)过点(1，32)，且离心率e=12．（Ⅰ）求椭..”考查相似的试题有：
440492556987276889556319572422456828请数学大神解答下题,求详细解题过程,谢谢!实数(x,y)满足不等式组x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0 ,若目标函数Z=Kx-y在x=3,y=1时取最大值,则K的取值范围是（
拍照搜题，秒出答案
请数学大神解答下题,求详细解题过程,谢谢!实数(x,y)满足不等式组x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0 ,若目标函数Z=Kx-y在x=3,y=1时取最大值,则K的取值范围是（
请数学大神解答下题,求详细解题过程,谢谢!实数(x,y)满足不等式组x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0 ,若目标函数Z=Kx-y在x=3,y=1时取最大值,则K的取值范围是（
[-1/2&,1]点击看大图（1）＝1（2）存在定点M(1，0)，【解析】学生错【解析】【解析】(1)略(2)由消去y得(4k2＋3)x2＋8kmx＋4m2－12＝0.因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0，y0)，所以m≠0且Δ＝0，即64k2m2－4(4k2＋3)(4m2－12)＝0，化简得4k2－m2＋3＝0.(*)此时x0＝－＝－，y0＝kx0＋m＝，所以P.由得Q(4，4k＋m)．假设平面内存在定点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上．设M(x1，0)，则·＝0对满足(*)式的m，k恒成立．因为＝，＝(4－x1，4k＋m)，由·＝0，得－－4x1＋＋＋3＝0，整理，得(4x1－4)＋－4x1＋3＝0.(**)，方程无解．故不存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M.审题引导：(1)建立方程组求解参数a，b，c；(2)恒成立问题的求解；(3)探索性问题的一般解题思路．规范解答：【解析】(1)因为AB＋AF2＋BF2＝8，即AF1＋F1B＋AF2＋BF2＝8，(1分)又AF1＋AF2＝BF1＋BF2＝2a，(2分)所以4a＝8，a＝2.又因为e＝，即＝，所以c＝1，(3分)所以b＝＝.故椭圆E的方程是＝1.(4分)(2)由消去y得(4k2＋3)x2＋8kmx＋4m2－12＝0.(5分)因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0，y0)，所以m≠0且Δ＝0，(6分)即64k2m2－4(4k2＋3)(4m2－12)＝0，化简得4k2－m2＋3＝0.(*)(7分)此时x0＝－＝－，y0＝kx0＋m＝，所以P.(8分)由得Q(4，4k＋m)．(9分)假设平面内存在定点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上．(10分)设M(x1，0)，则·＝0对满足(*)式的m，k恒成立．因为＝，＝(4－x1，4k＋m)，由·＝0，得－－4x1＋＋＋3＝0，整理，得(4x1－4)＋－4x1＋3＝0.(**)(12分)由于(**)式对满足(*)式的m，k恒成立，所以解得x1＝1.(13分)故存在定点M(1，0)，使得以PQ为直径的圆恒过点M.(14分)错因分析：本题易错之处是忽视定义的应用；在处理第(2)问时，不清楚圆的对称性，从而不能判断出点M必在x轴上．同时不会利用恒成立求解． 
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
来源：学年陕西西工大附中高三上学期第四次适应性训练文数学卷（解析版）
题型：选择题
分别是双曲线的左右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点。若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版）
题型：解答题
已知曲线E：ax2＋by2＝1(a&0，b&0)，经过点M的直线l与曲线E交于点A、B，且＝－2.(1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；(2)若a＝b＝1，求直线AB的方程． 
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（解析版）
题型：填空题
以双曲线－3x2＋y2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________． 
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(4m，0)(m＞0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若θ＝90°，，求实数m；(3)试问的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论． 
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（解析版）
题型：解答题
设A1、A2与B分别是椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．(1)求证：＝1；(2)P是椭圆E上异于A1、A2的一点，若直线PA1、PA2的斜率之积为－，求椭圆E的方程；(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且·＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由． 
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷（解析版）
题型：填空题
已知直线x＋ay＝2a＋2与直线ax＋y＝a＋1平行，则实数a的值为________． 
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆＝1的右顶点，点D(1，0)，点P、B在椭圆上，＝. (1) 求直线BD的方程；(2) 求直线BD被过P、A、B三点的圆C截得的弦长；(3) 是否存在分别以PB、PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由． 
科目：高中数学
来源：学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷（解析版）
题型：解答题
自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切．求：(1)光线l和反射光线所在的直线方程；(2)光线自A到切点所经过的路程． 关于函数的几个题目已知直线y＝kx＋b经过点（2分之 5,0）与坐标轴围成的三角形面积为4分之25,求该直线的函数解析式 第2函数y＝kx－（k－2）和函数y等于k分之x在同一坐标系,那这2个函数分别_作业帮
拍照搜题，秒出答案
关于函数的几个题目已知直线y＝kx＋b经过点（2分之 5,0）与坐标轴围成的三角形面积为4分之25,求该直线的函数解析式 第2函数y＝kx－（k－2）和函数y等于k分之x在同一坐标系,那这2个函数分别
关于函数的几个题目已知直线y＝kx＋b经过点（2分之 5,0）与坐标轴围成的三角形面积为4分之25,求该直线的函数解析式 第2函数y＝kx－（k－2）和函数y等于k分之x在同一坐标系,那这2个函数分别经过哪些象限 第3直线y等于kx＋b经过A(－2,－1）和B（－3,0）,求不等式（2分之1）x＜kx＋b＜0的解集
选择题1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元.那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为 和 的两个电阻,其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图,则阻值（A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示,那么当 时, 的取值范围是A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 5.下列函数中,一次函数是（）.（A） （B） （C） （D） 6.一次函数y=x+1的图象在（）.（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）8.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线 上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为A.(0,0)B. C. D. 9．如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点()A．(1,0)B．(1,k)C．(0,k)D．(0,1)11.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式是()A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x12.下列函数中,是正比例函数的为A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－113如图,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发,让△ABC在直线EF上向右作匀速运动,而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为 ,运动的距离为 ．下面表示 与 的函数关系式的图象大致是（）三、填空题1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3),则m=______,n=_________.2.如果函数 ,那么 　　　　　　3.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是　　　　4.若函数的图象经过点（1,2）,则函数的表达式可能是（写出一个即可）．5.如图,表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中,行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系．请根据图象填空：出发的早,早了小时,先到达,先到小时,电动自行车的速度为km/h,汽车的速度为km/h． 6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元,B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差元．7.若一次函数y=ax+1―a中,y随x的增大而增大,且它的图像与y轴交于正半轴,则|a―1|+ =.8.已知,如图,一轮船在离A港10千米的P地出发,向B港匀速行驶,30分钟后离A港26千米(未到达B港),设出发x小时后,轮船离A港y千米(未到达B港),则y与x的函数关系式为四、解答题1.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的日销售价 （元）与产品的日销售量 （件）之间的关系如下表： （元）15 20 25 30 … （件）25 20 15 10 …⑴在草稿纸上描点,观察点的颁布,建立 与 的恰当函数模型.⑵要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子.⑴当两枚骰子点数之积为奇数时,李红得3分,否则,张明得1分,这个游戏公平吗?为什么?⑵当两枚骰子的点数之和大于7时,李红得1分,否则张明得1分,这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你提出一个对双方公平的意见.3.小明子在银行存入一笔零花钱,已知这种储蓄的年利率为n .若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元),存入的时间为x（年）,那么（1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系?从图中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?
（2）根据（1）的图象,求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）,并求出两年后的本息和.4.某商场的营业员小李销售某种商品,他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,根据图象提供的信息,解答下列问题： （1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（ 之间的函数关系式；（2）已知小李4月份的销售量为250件,求小李4月份的收入是多少元?5、如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3. ⑴求出点E的坐标；⑵求直线EC的函数解析式.6如图, 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系.(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；(3)当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本；(4)当一天的销售超过多少辆时,工厂才能获利?（利润=收入-成本）7.在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表（一）,爸爸对小明说：“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系,具体是……”．在游船上,他注意到表（二）,思考一下,对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出：（1）票价 （元）与里程 （千米）的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度． 里程（千米） 票价（元）甲→乙 16 38甲→丙 20 46甲→丁 10 26… … … 出发时间 到达时间甲→乙 8:00 9:00乙→甲 9:20 10:00甲→乙 10:20 11:20… … …表（一）　　　　　　　　　　　　　　　　表（二）8.教室里放有一台饮水机（如图）,饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?（3）按（2）的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册） 000 15000 ……成本y（元）
……（1）经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数,求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?10.阅读：我们知道,在数轴上,x＝1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x＝1表示一条直线；我们还知道,以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象,它也是一条直线,如图①.观察图①可以得出：直线＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1,3）就是方程组 的解,所以这个方程组的解为 在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x＝1以及它左侧的部分,如图②；y≤2x＋1也表示一个平面区域,即直线y＝2x＋1以及它下方的部分,如图③.回答下列问题：（1）在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组 的解；（2）用阴影表示 ,所围成的区域.11一天上行6点钟,汪老师从学校出发,乘车上市里开会,8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示,根据图4提供的有关信息,解答下列问题：（1）开会地点离学校多远?（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式；（3）请你用一段简短的话,对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述．12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A（m,1）点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山（位于武夷山境内）旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：海拔高度x米 400 500 600 700 …气温y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 …（1）以海拔高度为x轴,气温为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所苗点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,求出所猜想的函数表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果小明到达山顶时,只告诉你山顶的气温为18.1,你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?13.在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?14.如图,A、B两点的坐标分别是(x1,0)、(x2,O),其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根,且x1如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率76.6%
如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-赤峰
分析与解答
习题“如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线A...”的分析与解答如下所示：
（1）根据抛物线解析式求出OC的长度，再根据比例求出OA的长度，从而得到点A的坐标，然后把点A的坐标代入抛物线解析式计算求出b，即可得到抛物线解析式；（2）根据点C、F关于对称轴对称可得点F的纵坐标与点C的纵坐标相等，设出点F的坐标为（x0，-5），代入抛物线求出点F的横坐标，然后利用待定系数法求直线函数解析式求解即可；（3）分①点P与点E重合时，△CFP是直角三角形，②CF是斜边时，过C作CP⊥AF于点P，然后根据点C、E、F的坐标求出PC=PF，从而求出点P在抛物线对称轴上，再根据抛物线的对称轴求解即可．
解：（1）∵y=x2-bx-5，∴|OC|=5，∵|OC|：|OA|=5：1，∴|OA|=1，即A（-1，0），…（2分）把A（-1，0）代入y=x2-bx-5得（-1）2+b-5=0，解得b=4，抛物线的解析式为y=x2-4x-5；…（4分）（2）∵点C与点F关于对称轴对称，C（0，-5），设F（x0，-5），∴x02-4x0-5=-5，解得x0=0（舍去），或x0=4，∴F（4，-5），…（6分）∴对称轴为直线x=2，设直线AF的解析式为y=kx+b，把F（4，-5），A（-1，0），代入y=kx+b，得{4k+b=-5-k+b=0，解得{k=-1b=-1，所以，直线FA的解析式为y=-x-1；…（8分）（3）存在．…（9分）理由如下：①当∠FCP=90°时，点P与点E重合，∵点E是直线y=-x-1与y轴的交点，∴E（0，-1），∴P（0，-1），…（10分）②当CF是斜边时，过点C作CP⊥AF于点P（x1，-x1-1），∵∠ECF=90°，E（0，-1），C（0，-5），F（4，-5），∴CE=CF，∴EP=PF，∴CP=PF，∴点P在抛物线的对称轴上，…（11分）∴x1=2，把x1=2代入y=-x-1，得y=-3，∴P（2，-3），综上所述，直线AF上存在点P（0，-1）或（2，-3）使△CFP是直角三角形．…（12分）
本题是对二次函数的综合考查，主要利用了二次函数与坐标轴的交点的求解，待定系数法求函数解析式，二次函数的对称性，以及到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上的性质，（3）中要注意分CF是直角边与斜边两种情况讨论求解．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线A...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线A...”相似的题目：
已知抛物线经过点A（0，4）、B（1，4）、C（3，2），与x轴正半轴交于点D．（1）求此抛物线的解析式及点D的坐标；（2）在x轴上求一点E，使得△BCE是以BC为底边的等腰三角形；（3）在（2）的条件下，过线段ED上动点P作直线PF∥BC，与BE、CE分别交于点F、G，将△EFG沿FG翻折得到△E′FG．设P（x，0），△E′FG与四边形FGCB重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为&&&&．
已知：二次函数y=x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-．&&&&
“如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．”相似的习题。}