补短讲义15_百度文库
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补短讲义15
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2013年高一数学提分训练：4-1-2《圆的一般方程》新人教A版必修2.doc
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2013年高一数学提分训练：4-1-2《圆的一般方程》新人教A版必修2.doc.DOC
官方公共微信若直线l:ax+by+1=0(a&0,b&0)始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则_百度知道
若直线l:ax+by+1=0(a&0,b&0)始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则
直线l:x2+y2+4x+2y+1=0的周长;0:ax+by+1=0(a&gt,b&0)始终平分圆M
提问者采纳
;+4a+1=5a&#178：(x+2)²5a²0
0&-4a+4+4a²2(a-2)^2+(b-2)^2=a²+55&lt：L过圆心(-2;=a&#178,-1)-2a-b+1=0b=1-2a&-4a+4+(1-2a-2)²+(y+1)²a&25/1/+5&=4L始终平分圆M
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+4x+2y+1=0的圆心即圆心（-2：ax+by+1=0上则2a+b-1=0则（a-2）2+（b-2）2表示点（2：x²+y&#178解;+4x+2y+1=0的周长∴直线必过圆M;+1&#178：ax+by+1=0始终平分圆M，2）至直线2a+b-1=0点的距离的平方 则其最小值为d²)|²=(|2×2+2×1-1|&#47，-1）点在直线l：∵直线l：x²√(2²+y&#178
圆：（x+2）^2+(y+1)^2=4,
直线经过圆心（-2，-1），有：-2a-b+1=0一种方法是做出关于a,b的直线，所求为点（2,2）到此直线的距离(记得有个点到直线的距离公式来着，忘了)一种代数b=-2a+1代入式子，用二次函数求解
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出门在外也不愁若直线ax+by+1=0(a&0,b&0)平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则1/a+4/b 的最小值为多少?_百度作业帮
若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)平分圆x^2+y^2+8x+2y+1=0,则1/a+4/b 的最小值为多少?
由于直线平分圆,因此直线过该圆圆心O(-4,-1).将其代入直线得：4a+b=1.所求值可化为（4a+b）原式=8+16a/b+b/a题设有a,b大于0,上式可由简单不等式知最小值是16,此时a=1/8,b=1/2
(x+4)²+(y+1)²=16圆心(-4,-1)平分则直线就是直径，过圆心所以-4a-b+1=04a+b=11/a+4/b=(1/a+4/b)(4a+b)=8+(b/a+16a/b)a>0,b>0所以8+(b/a+16a/b)≥8+2√(b/a*16a/b)=8+8=16所以最小值=16当前位置：
＞＞＞若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长..
若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则1a+4b的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：衡阳模拟
整理圆的方程得（x+4）2+（y+1）2=16，∴圆心坐标为（-4，-1）∵直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长∴直线l过圆心，即-4a-b+1=0∴4a+b=1∴1a+4b=（4a+b）（1a+4b）=8+16ab+ba≥8+216aboba=16（当且仅当16ab=ba时等号成立．）故答案为：16
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据魔方格专家权威分析，试题“若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长..”考查相似的试题有：
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