58清华大学本科生高等数学微积分B(1)第十四周讲课提纲(函数项级数的基本概念与其一致收敛性幂级数)
上亿文档资料，等你来发现
58清华大学本科生高等数学微积分B(1)第十四周讲课提纲(函数项级数的基本概念与其一致收敛性幂级数)
■大概需要7学时；P3421（2）（5）（8），2（3）（4）（函；P3601（2）（6），2（2）（3），4（2）；§8.4函数项级数（的基本概念）与其一致收敛性；一、函数项级数的基本概念1．函数项级数；定义：设{un(x)}是定义在I上的函数序列，称；u0(x)+u1(x)+u2(x)+?+un(x；为I上的一个函数项级数，记作∑∞；un(x)．；n=0
■大概需要7学时P342
1（2）（5）（8），2（3）（4）（函数项级数）P360
1（2）（6），2（2）（3），4（2）（4）（5）（6），9（幂级数）§8.4 函数项级数（的基本概念）与其一致收敛性一、函数项级数的基本概念 1．函数项级数定义：设{un(x)}是定义在I上的函数序列，称形式和u0(x)+u1(x)+u2(x)+?+un(x)+?为I上的一个函数项级数，记作∑∞un(x)．n=0通项un(x)，部分和（函数）sn(x)，部分和函数序列{sn(x)}． 2．函数项级数的收敛域定义：若数项级数u0(x0)+u1(x0)+u2(x0)+?+un(x0)+?收敛，则称∞u0(x)+u1(x)+u2(x)+?+un(x)+?的收敛点；级数∑un(x)的所有收敛点构成的集合称为n=0它的收敛域．3．函数项级数的和函数定义：∞s(x)=∑un(x)，x∈I（收敛域）．n=0例：（1）求∑∞∞xn的收敛域及和函数；（2）求n=0∑1(n=1n+xnx解：（1）由于级数∑∞xn在x&1时收敛，在x≥1时发散，所以它的收敛域是n=0根据几何级数的求和公式可知其和函数是s(x)=11?x，x∈(?1,1)．（2）当0≤x≤1时，由于n∞1nlim→∞n+xn=1，且调和级数∑发散，所以级数n=1nx0是函数项级数0)的收敛域． (?1,1)；∑∞1n=1n+xn发散； ≥当x&1时，由于limun+1(x)n+x=limn→∞u(x)n→∞(n+1)+xn+1nnn+11n1=lim=&1，所以级数n→∞xn1x+1xn11∑n+xn收敛． n=1∞∞11?1??1?（当x&1时，由于0&&，且级数收敛，所以级数收敛） ∑∑????nnnn∞n+x?x?n=1?x?∞ 综上可知∑1(x≥0)的收敛域是(1,+∞)．n=1n+xnNote：例（2）中的方法也是求函数项级数收敛域的常用方法．二、函数项级数的一致收敛性由于函数项级数在收敛时表示的是一个函数，与一般函数一样，我们需要讨论（关心）其和函数的连续性、可积性和可导性，以及它们和函数的积分与导数的求法．具体地说，我们要研究的问题就是：问题1― 和函数的连续性：即由通项un(x)连续，能否保证和函数即能否保证∞∞xlim→xs(x)=lim∑un(x)=∑un(x)=s(x0)． 0x→x0n=0n=0xlim→x 问题2― 和函数的可积性：即由通项un(x)可积，能否保证和函数在和函数可积时，是否有∫bb∞∞as(x)dx=∫a∑un(x)dx=∑∫baun(x)dx．n=0n=0问题3― 和函数的可导性：即由通项un(x)可导，能否保证和函数在和函数可导时，是否有s′(x)=?∞??′∞?∑un(x)′(x)． =?=0?∑unnn=0例1：已知级数∑∞un(x)的部分和为sn(x)=xn，求其和函数s(x)n=0解：s(x)=?0,?1&x&1,nlim→∞sn(x)=nlim→∞xn=??1,x=1. 易知s(x)在x=1处不连续．n=1n+x∞s(x)=∑un(x)连续，n=0∞s(x)=∑un(x)可积；n=0∞s(x)=∑un(x)可导；n=0 ，并讨论它的连续性．1??n,0&x&,例2：已知级数∑un(x)的部分和为sn(x)=?n那么其和函数为n=0??0,otherwise，∞s(x)≡0，x∈(?∞,+∞)，从而∫0s(x)dx=∫0?∑un(x)?dx=0．又知?n=0?n?lim∫ndx=1， ?∑uk(x)?dx=n∑∫0un(x)dx=nlim∑∫0uk(x)dx=nlim→∞→∞∫0→∞0n=0k=0?k=0?11?∞?∞1n11?n1?所以 ∫?∑un(x)?dx≠ ?n=0?1?∞n=0∑∫0un(x)dx．∞1Note：通项函数可积，而和函数不可积的一个例子是在区[0,1]上，部分和函数p?1,x=,q≤n,?qsn(x)=? 可积，?0,other??1,x∈Q,和函数s(x)=? 是Dirichlet函数，不可积．0,x?Q?xnxn例3：已知级数∑2在[?1,1]上收敛，且un(x)=2在x0=1处可导，但由于nn=1n∞′∞n?1?xn?x∑?n2?=∑n n=1??n=1∞′?∞xn?在x0=1处不收敛，所以不会有?∑2?=?n=1n?x0′?xn?∑?n2?． n=1??x0∞2Note：通项函数可导，而和函数不可导的另一个例子是部分和函数为sn(x)=e?nx，和函数?0,x≠0,为s(x)=?1,x=0.?Note：上面三个例题说明：通项函数的连续性、可积性与可导性不见得能够传递给和函数，这与有限项和的情况不同． 1．一致收敛性的概念定义：设函数项级数∑un(x)在I上收敛，部分和函数为sn(x)=∑uk(x)，和函数为n=0k=0∞ns(x)．若对于任给的ε&0，总存在N&0，当n&N时，sn(x)?s(x)&ε对所有的x∈I都成立，则称∑un(x)在I上一致收敛于s(x)．n=0∞Note1：这时也称函数序列{sn(x)}在I上一致收敛于函数s(x)； Note2：注意点收敛与一致收敛的区别；Note3：函数序列{sn(x)}在I上不一致收敛于s(x)的严格描述：存在ε0&0，对任意的N&0，存在n0&N，及x0∈I，使得sn0(x0)?s(x0)&ε0成立．（n0一般与N&0有关，x0一般与n0有关）?0,0≤x&1,例：证明xn在[0,1]上不一致收敛于函数s(x)=?=1,x1.?{}?证：对任意的N&0，取n0=N+1，再取x0=??，则0&x0&1，且?2?n0x0?s(x0)=11?n011?0=． 22?0,0≤x&1,这就说明函数序列xn在[0,1]上不一致收敛于函数s(x)=?x=1.?1,{}Note：本例还说明了一个值得注意的现象：即使{sn(x)}在任意的[c,d]?(a,b)上都一致收敛于s(x)，也不能保证{sn(x)}在(a,b)上一致收敛于s(x)． 2．一致收敛的Cauchy准则定理：函数项级数∑un(x)在I上一致收敛的充分必要条件是：对于任给的ε&0，总存n=0∞在N&0，当n&N时，对任意的p&0，及任意的x∈I，都有n+pk=n+1∑uk(x)&ε．∞证明： 必要性证明：任给ε&0，因为∑un(x)在I上一致收敛，所以存在N&0，当n&Nn=0时，对任意的x∈I，都有第14周讲课提纲
第 5 页 共 26 页 ∑n∞uεk(x)?∑uk(x)&12．k=1k=从而当p&0时，有n+pn+puk(x)=k=∑n+1∑uk(x)?∑nuk(x)k=1k=1n+p≤)?k∑∑∞n∞uk(xuεεk(x)+=11∑uk(x)?k=1∑uk(x)&k=12+2=εk=充分性证明：任给x0∈I，条件说明数列{sn(x0)}是一个Cauchy列，所以此数列收敛，从而函数项级数∑∞un(x)在I上收敛．n=0记∑∞un(x)的和函数为s(x)，则由条件可知：任给ε&0，存在N&0n=0任意的p&0，及任意的x∈I，都有sn+p(x)?sn(x)&ε，令p→∞便得 ∞s(x)?sn(x)≤ε，故∑un(x)在I上一致收敛于s(x)．n=0Note1：与定义相比，利用Cauchy充要条件判断一致收敛既不需要部分和函数序列，也不需要和函数，仅仅利用了通项本身的性质；∞Note2：不一致收敛的Cauchy准则：∑un(x)在I上不一致收敛等价于：存在n=0意的N&0，存在n0&N， p0&0，及x0∈I，使得n0∑+p0uk(x0)&ε0．k=n0+1推论1：∑∞un(x)在I上一致收敛的必要条件是n=0{un(x)}在I上一致收敛于零．推论2：对于满足Leibniz条件的交错级数∑∞un(x)，其在I上一致收敛的n=0{un(x)}在I上一致收敛于零．（因为s(x)?sn(x)≤un+1(x)）Created By Huzmn&N时，对ε0&0，对任 是，当充分必要条件包含各类专业文献、专业论文、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、中学教育、应用写作文书、高等教育、58清华大学本科生高等数学微积分B(1)第十四周讲课提纲(函数项级数的基本概念与其一致收敛性幂级数)等内容。　
　通过本课程的学习 ,要使学生获得:1.函数与极限;2.一元函数微积分学; 3....高等数学 B(一 ) 一、函数、极限、连续 1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、... 　高等数学微积分复习题_理学_高等教育_教育专区。第五章 一元函数积分学 1.基本要求 (1)理解原函数与不定积分的概念,熟记基本积分公式,掌握不定积分的基本性质。... 　1、2 总学分数:9 执笔:古伟清、余扬 一、课程的性质与目的 《高等数学 B...要使学生获得:一元函数微积分学;向量代数和空间解析几 何;多元函数微积分学;... 　高等微积分B期末试题(2)_理学_高等教育_教育专区。高等微积分,清华大学高等微积分 B 期末试题() 1、填空题(4 分/小题) : 1). 傅里叶级数题,不... 　《高等数学》(一)微积分 章学诚主编 武汉大学出版社...学生将较系统的获得大纲所列内容的基本知识,必需的...三、 课程的主要内容与学时分配 1. 1. 函数概念... 　《高等数学B(经管类)》课程教学大纲_专业资料。《高等...多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面...[考核要求]要求学生掌握相关函数的求导方法 1 理解... 　高等数学(B)(1)作业1_教育学_高等教育_教育专区。...二、填空题 1.函数概念最早是由莱布尼兹引进的。有...极限概念产生于解决微积分的基本问题:求面积,体积,... 　北大版高等数学第二章 微积分的基本概念答案 习题2.1_理学_高等教育_教育专区。北大版高等数学第二章 微积分的基本概念答案习题2.1 1.设一物质细杆的长为l ... 　清华大学的数学试题清华大学的数学试题隐藏&& 清华大学本科生考试试题专用纸 2011 级微积分 B(1)试题(A 卷) (2012 年 1 月 6 日) 班级 姓名 学号 一、填...函数项级数非一致收敛问题_数学分析吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：17,483贴子：
函数项级数非一致收敛问题收藏
函数项级数非一致收敛问题，怎样找导致非一致收敛失败的点？
找和函数中不连续的点就是
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或紧Lie群上Fourier级数Piesz球平均的一致收敛性--《数学研究与评论》1988年01期
紧Lie群上Fourier级数Piesz球平均的一致收敛性
【摘要】：正 紧Lie群上Fourier级数大于临界指标的Riesz球平均的一致收敛定理已由Clerc在文献〔1〕中解决。本文主要讨论紧Lie群上Fourie级数临界指标时的Riesz球平均,建立了一致收敛的Salem-型定理以及Dini-Lipschitz判别法。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【正文快照】：
紧Lie群上Fourier级数大于临界指标的Riesz球平均的一致收敛定理已由Clerc在文献 {1中解决.本文主要讨论紧 Lie群卜 Fourie,级数临界指标时的 Riesz球平均,建立了一致收敛的S。。km-C。。。。。。。型定理以及Di山-L…sob讨z 判别法. SI 定义及主要定理 设C是。维连通的半单
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【参考文献】
中国期刊全文数据库
范大山;[J];数学研究与评论;1987年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库
范大山;[J];数学年刊A辑(中文版);1985年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库
贺祖琪,陈广晓;[J];数学研究与评论;1981年01期
杨义群;[J];科学通报;1981年10期
施咸亮;[J];科学通报;1981年15期
王昆扬;[J];科学通报;1982年14期
贺祖琪,陈广晓;[J];数学研究与评论;1983年01期
陈广晓,贺祖琪;[J];数学研究与评论;1983年03期
卢志康;[J];科学通报;1983年22期
王昆扬;[J];科学通报;1983年23期
卢志康;[J];杭州师范学院学报(社会科学版);1984年S1期
施咸亮;[J];中国科学A辑;1984年09期
中国重要会议论文全文数据库
酆庆增;王健平;;[A];自然、工业与流动——第六届全国流体力学学术会议论文集[C];2001年
董学平;徐本连;王执铨;;[A];2005中国控制与决策学术年会论文集（上）[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库
石智;[D];西安电子科技大学;2003年
何芳社;[D];西安建筑科技大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库
傅爱民;[D];河北大学;2000年
石冶郝;[D];首都师范大学;2001年
吕磊;[D];成都理工大学;2002年
金艳鸣;[D];首都师范大学;2003年
成丽波;[D];吉林大学;2004年
周红燕;[D];中国海洋大学;2005年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备74号15函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳(数学考研)-第3页
上亿文档资料，等你来发现
15函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳(数学考研)-3
注:事实上必要性也成立,即已知?vn?x?un?；例6若数列?an?单调且收敛于0,则级数?anc；1??；sinn???xn；12??；证明由??coskx?,x??0,2?；x2k?1；2sin；?得；在??,2????上有；1??；sinn???xn；111112??；coskx???????x?x222k?1；2sin2sin2sin；222；,所以
注:事实上必要性也成立,即已知?vn?x?un?x?在I上一致收敛,可推出(i)(ii)()成立,这里不再赘述.例6
若数列?an?单调且收敛于0,则级数?ancosnx在??,2?????0?????上一致收敛.1??sinn???xn12??证明 由??coskx?,x??0,2?x2k?12sin2?得在??,2????上有1??sinn???xn111112??coskx???????x?x222k?12sin2sin2sin222,所以级数?cosnx的部分和函数列在??,2????上一致有界,于是令un?x??cosnx,vn?x??an,则由Dirichlet判别法可得级数?ancosnx在??,2?????0?????上一致收敛.定理14 积分判别法?4?设f?x,y?为区域R???x,y?|x?D,1?y????上的非负函数, ?un?x?是定义在数集D上的正项函数级un?x??f?x,n?,如果f?x,y?在?1,???上关于y为单调减函数,若含参变??1量反常积分?f?x,y?dy在数集D上一致收敛,则?un?x?在数集D上一致收敛. f?x,y?dy在数集D上一致收敛,对???0,?一个N,当n?N时,对一切证明 由???1自然数p和一切x?D,有?n?pnf?x,y?dy??.,所以?un?x?在数集D上一致收由un?1?x??un?2?x???un?p?x??敛.例7 设S?x????n?pnf?x,y?dy???n?en?1?nx,证明S?x?在区间?0,???连续.证明 首先对任意取定一点x0??0,???,都存在??0,使得x0???,???,我们只要证明S?x?在x0即可.令f?x,y??y?e?yx,x???,???,由f?x,y??y?e?yx?y?e?y?,x???,???,并且无穷级数1y?e?y?dy收敛,所以含参积分1y?e?y?dy在x???,???上一致收敛.??????又因为fy?x,y??e?yx?1?yx??0,?x,y??R????x,y?|0?x???,y???1?1??即对任意固定??x???,???,f?x,y??y?e??yx关于y在区间?,???上是单调递减的,由定理14知,函数级???数?n?e?1n???????1??nx在区间x???,???上是一致收敛的.?利用函数项级数的性质可得, S?x??*?n?e?1n???????1??nx在区间x???,???连续,从而1S?x???n?en?1??nx?S*?x?在区间x???,???也连续,所以S?x?在x0连续,由x0在?0,???的任意性可知, S?x?在?0,???上连续.含参变量无穷积分与函数项级数都是对函数求和的问题,前者连续作和,后者离散作和,因此它们的一致收敛性定义及判别法都是平行的,而且所表示的函数分析性质(如连续、可微、可积性)也一致,在此不在赘述.由定理14,我们可利用积分的便利条件判断某些数项级数的一致收敛,也可用函数项级数的一致收敛性判别某些含参变量积分一致收敛.定理15 函数列?un?x??在?a,b?上连续且单调,级数?un?a?和级数|un?b?|收敛,则级数?un?x?在?a,b?上一致收敛.证明 级数?un?a?和?un?b?收敛.则?un?a?+?un?b?收敛.由?un?x??在?a,b?上连续且单调,则|un?x?|&|un?a?|+|un?b?|,由M判别法知,级数?un?x?在?a,b?上一致收敛.定理16?6? 设函数un?x?,?n?1,2,??在?a,b?上可微(其中a,b为有限数),且满足如下n?p条件:(i)函数项级数?u?x?在?a,b?上收敛;kk?n?1(ii)存在常数M,使得对任意的自然树m?1,任意的实数x??a,b?,恒有/n?u?x??M,则函数项级数?u?x?在?a,b?上一致收敛.nn?1?证明 对???0,因为a,b为有限数,所以存在自然数k,使得a??k?1???b?a?k?,我们在闭区间?a,b?上插入分点x0?a,xi?a??i,?i?1,2,?k?1?,xk?b,于是,闭区间被分成k个小区间?xi?1,xi?,?i?1,2,?k?.从而有?a,b?=U?xi?1,xi?.又因为函数项级?un?x?i?1n?1k?在?a,b?上是收敛的,故对任意xi?i?1,2,?k?1?,存在自然数N??,xi?,使得n?N??,xi?时,n?p对任意p,有?u?x???.jij?n?1于是,对任意x??xi?1,xi?,在自然数N??,xi?,使得n?N??,xi?1?时, 对任意p,有n?pn?pjn?p ?u?x???j?n?1j?n?1n?pn?puj?x???u?x???u?x?jijij?n?1j?n?1n?pn?p??j?n?1n?puj?x???u?x???u?x?jijij?n?1j?n?1??uj???x?xi?1??/j?n?1n?p??u?????u???x?x//jjj?1j?1n?p/n/ni?1????uj???|?|?uj???x?xi?1??j?1j?1??2M?1??因此,对???0,存在自然数N0?max?N??,xi?|i?0,1,?,k?1?,使得当n?N0时,任n?p意x??a,b?,任意自然数p,均有致收敛.?u?x??(2Mjj?n?1?1)?.即函数项级数?un?x?在?a,b?上一n?1?定理17 设?un?x?为定义在数集D上的函数项级数,x0?D为?un?x?的收敛点,且每nn个un?x?在上一致可微, ?un?x?在上一致收敛,记S?x??/n?u?x?.nn定理18 设函数列?un?x??在闭区间?a,b?上连续可微,且存在一点x0??a,b?,使得?u?x?在点x处收敛; ?u?x?在?a,b?上一致收敛,则函数项级数?u?x?在?a,b?上一/n???0nnn?1n?1n?1.证明 已知?un?x?在点x0??a,b?处收敛, ?un/?x?在?a,b?上一致收敛.即对n?1n?1??k?n?p???o,?N1???,使得n?N1???时,对?p?N,有??u?x???成立.k k?n?1k?n?p对?x??a,b?,有n?pn?p?k?n?1uk/?x???.根据拉格朗日中值定理,?n?N,?p?N?,?x??a,b?,k?n?pk 有?k?n?1uk?x???u?x?k?n?1??k?n?1uk??x?x0&??b?a?,(?介于x与x0之间)．/于是?n?N,?p?N?,?x??a,b?，n?pn?pkn?pn?pk k |?u?x?|??k?n?1k?n?1?uk?x???u?x???u?x?k?n?1k?n?1???b?a??????b?a?1?．即?un?x?在?a,b?上一致收敛.n?1引理2 若函数项级数?un?x?在?a,b?上收敛，limun?x??bn?n?N?则?un?x?在?a,b?x?b?一致收敛的必要条件是?bn?x?收敛.n?1?证明 由函数项级数的柯西收敛准则有，???0,?N?N?,?n?N,?p?N?,?x??a,b?，有un?1?x??un?2?x???un?p?x???.
?4?又?n?N?,limun?x??bn,在(4)的两端取极限,令x?b?得bn?1?bn?2??bn?p??,于x?b?是由Cauchy收敛准则知?bn?x?收敛.n?1?（①若b???,limun?x??bn,则?un?x?在?a,???一致收敛的必要条件是?bn?x?收敛.x???②若?un?x??在?a,b?连续,则?un?x?在?a,b?一致收敛??u?b?收敛.)n定理19 利用内闭一致收敛判别?7?若函数项级数?un?x?在?a,b?内闭一致收敛,则?un?x?在?a,b?一致收敛???xn???a,b?,limxn?bn???,级数?un?xn?收敛.证明 必要性,充分性用反正法,这里不再赘述.注:仅由闭一致收敛性和引理的必要条件(集函数级数在区间端点收敛或端点的极限级数收敛)是不能得到函数级数在区间一致收敛的.?例8 证明?n?1sinnxn在?0,2??内闭一致收敛,且在端点收敛,但在?0,2??不一致收敛.?1??n?证明 ??,0????,?sinnx的部分和函数列?Sn?x??在??,2????一致有界,而??在??,2????一致收敛于0,于是由Dirichlet判别法知, ?sinnxn在??,2????一致收敛,从而在?0,2??内闭一致收敛.当x?0或2?时,级数显然收敛.?取xn??2n?sinn?n?2n???0,2??,n?N?,则limxn?0但?un?xn??n???n?1??发散,故由定nn?1理19知, ?n?1sinnxn在?0,2??不一致收敛.推论7 若?un?x?在?a,???内闭一致收敛,则?un?x?在?a,???一致收敛的充要条件是??xn???a,???,limxn???, ?un?x?皆收敛.n??证明 与定理19类似,略.定理20?7? 设函数级数?un?x?在?a,b?收敛,且满足引理2中必要条件,则?un?x?在?a,b?一致收敛??x0??a,b?,??xn???a,b?,limxn?x0n??,?un?xn?皆收敛.n?1?包含各类专业文献、中学教育、专业论文、生活休闲娱乐、15函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳(数学考研)等内容。　
　函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳_理学_高等教育_教育专区。函数项级数的一致收敛判断全面概括函数项级数的一致收敛性与非一致收敛性判别法归纳 一 ... 　而本文对函数项级数一致收敛的判别法进 行推广, 主要归纳总结出了对数判别法, 导数判别法, 连续性判别法, 逼敛性判别 法以及 M 判别法的推论等几种判别法, ... 　函数项级数一致收敛性判别法及其应用.doc_数学_自然科学_专业资料。函数项级数一致收敛性判别法及其应用函数项级数一致收敛性的判别是试题中经常会遇到的问题, 这里我... 　函数项级数一致收敛性判别法及其应用 栾娈
数学科学学院 数学与应用数学 11 级汉班 指导老师:吴嘎日迪摘要:本文证明了常用的函数项级数一致收敛性的判别... 　一致收敛性判别及应用 摘要:函数是高等数学中重要的内容之一,但是函数项级数与函数列的一致收敛 性问题往往是初学者学习函数的最大障碍,本文对函数项级数、函数列... 　级数一致收敛性的证明是数学分析中的难点,为了开阔思路,更好的理解和 掌握函数项级数一致收敛的方法, 本文对函数项级数一致收敛的几种判别法进行了分析、 归纳、... 　1.函数项级数一致收敛的判别法_理学_高等教育_教育...? 海力麦提
数学系 数学与应用数学 ...n?0 ? 非一致收敛的定义 设函数项级数 ? u ? ... 　通过反例 说明了一致收敛是和函数分析性质的充分而非必要条件, 由此看出在数学...对比数项级数的 收敛性和函数项级数的一致收敛性判别法,不难发现,它们在判断方... 　函数项级数一致收敛性判别法及其应用数学科学学院 08 级蒙班 指导老师 包艳玲
苏雅拉图 摘要:本文证明了常用的函数项级数一致收敛性的判别法,并通过例题...}