北师大版数学八年级下《6.5 三角形内角和定理的证明》同步练习1_初中数学试题_作文网
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北师大版数学八年级下《6.5 三角形内角和定理的证明》同步练习1
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北师大版数学八年级下《6.5 三角形内角和定理的证明》同步练习1
作者：佚名
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更新时间： 12:55:52
　　6.5 三角形内角和定理的证明同步练习1　　-　　一、选择题　　-1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是(
A.∠AED>∠BED-　　B.∠AED<∠BED；　　C.∠AED=∠BED-　　D.无法确定　　-2.关于三角形内角的叙述错误的是(
A.三角形三个内角的和是180°；
B.三角形两个内角的和一定大于60°　　-
C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长　　-3.下列叙述正确的是(
A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；　　-
B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；　　-
C.三角形中至少有两个锐角；　　-
D.三角形中至少有一个锐角.　　-4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是(
A.钝角三角形-
B.等腰直角三角形；
C.直角三角形-
D.等边三角形　　-5.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于(
D.40°　　-6.三角形中最大的内角一定是(
C.大于60°的角
- D.大于等于60°的角　　-二、填空题　　-1.直角三角形的两个锐角___________.　　-2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是________三角形.　　-3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠C=_______.　　-4.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.　　-5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.　　-6.在一个三角形中,最多有______个钝角,至少有______个锐角.　　-三、计算题　　-1.如图,已知:∠A=∠C.　　-
求证:∠ADB=∠CEB.　　-　　2.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.　　-　　3.如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度数.　　-　　四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得∠A=120°,∠D=105°,你能否求出两腰的夹角∠P的度数.　　-五、小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?　　-六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.　　-七、我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180°……”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?　　-
参考答案　　-一、1.C
6.D　　-二、1.互余
4.90°,30°
5.∠DAC;∠BAD
6.1;2　　-三、1.∵∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB　　-
又∵∠A=∠C,∠B=∠B　　-
∴∠ADB=∠CEB　　-2.∵∠B+∠C+∠BAC=180°　　-
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°　　-
又∵AD平分∠BAC　　-
∴∠DAC=∠BAC=×84°=42°　　-
∵AE⊥BC　　-
∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°　　-
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°　　-3.∵四边形ABCD是正方形　　-
∴∠A=∠B=90°　　-
∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°　　-
∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°　　-
∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58°　　-四、∵∠PAD+∠BAD=180°
∠PDA+∠ADC=180°　　-
∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°　　∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°　　-
又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°　　-
∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°　　-五、∵AB∥CF　　-
∴∠A=∠ACF
∠B=∠FCD　　-
又∵∠ACB=∠DCE　　-
∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°　　-六、连接AC
∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°　　-
∠D+∠DAC+∠ACD=180°　　-
∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°　　-
∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°　　-
∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°　　-
即四边形ABCD的内角和等于360°.　　-七、十边形的内角和:(10-2)×180°=1440°　　-
n边形的内角和:(n-2)×180°.
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相-数学试题及答案
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1、试题题目：古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（&&& ）（填序号）。 ①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31
&&试题来源：四川省中考真题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：探索规律
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+-数学试题及答案
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1、试题题目：阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360° ，& && &&& && 理由：连结A1A4， ∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180° ，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6， ∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°，&∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°，即S=360° 延伸探究：（1）如图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，请你加以证明；（2）如图3是二环五边形，可得S=_______；聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=_______度。（用含n的代数式表示最后的结果）
&&试题来源：期中题
&&试题题型：探究题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的内角和定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）证明略。（2）1080°；（n-2）360°。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、在一个三角形中，&2是&1
日期：2015 年 03 月 19 日
用时: ____
得分: ____
在一个三角形中，&2是&1的2倍，&3是&1的6倍，&1=，&2= ，&3=/v,|5w)z8X9v，这是一个)o,L+|2}/P3j,~1{/e.R三角形。
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初中数学总复习提高测试题之六《解直角三角形》
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