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请问师长，在积分中，发散是怎么回事，如何知道是发散的，谢谢指点
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积分收敛与发散的概念是在广义积分里才出现的，对于定积分只说存在、不存在。
我们知道，定积分本身就是一个和式的极限，而广义积分则是定积分的极限，即令定积分中的积分限（上限或下限或两者）作某种变化取极限。这个极限当然可能存在（称为积分收敛），也可能不存在（称为积分发散）。
判断一个广义积分是收敛的还是发散的，是有一系列的审敛方法的，与无穷级数的审敛相仿佛，但是在高等数学里却是不介绍的，只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来判断广义积分发散的：
计算广义积分，可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式，不过上、下限应该理解为取极限，而不是“代入”，当有一个积分限取极限时，极限不存在，则这个广义积分就是发散的。
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高数定积分试题
（1）f(x)=∫1/(1+e^t)dt=∫(1+e^t)/(1+e^t)dt-∫e^t/(1+e^t)dt=[x-ln(1+e^x)] [0,x]f'(x)=1-e^x/(1+e^x)>0所以f(x)是增函数.区间[1,2]上f(2）最大最大值为f(2)=2-ln(1+e^2)（2）设f(x)的原函数为g(x),则：g(x)=∫f(t)dt (上限为x)g(e^-x)=∫f(t)dt（上限e^-x）(d/dx)∫f(t)dt（上限e^-x）=g'(e^-x)=(e^-x)f(e^-x)=e^xf(e^-x)=e^(2x)=/1[(e^-x)(e^-x)]f(x)=1/x^2求变上限积分的极限问题,如图,_百度作业帮
求变上限积分的极限问题,如图,
洛必达法则原式=lim[x→0] [2x(x²-1)lnx²]/(3x²)=lim[x→0] [2(x²-1)lnx²]/(3x) (x²-1)→-1lnx²→-∞因此,分子极限为+∞,分母极限为0,因此整个极限为∞ 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.请问下面这个不定积分:∫dx/(1-sinx5)怎么做?有这么一题:∫dx/(1-sinx5) 我想了很久都没做出来,希望大家能帮我解决.x的5次方_百度作业帮
请问下面这个不定积分:∫dx/(1-sinx5)怎么做?有这么一题:∫dx/(1-sinx5) 我想了很久都没做出来,希望大家能帮我解决.x的5次方
没弄清楚是谁的5次方?}