设cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)],求数列{cn}的前n项和Tn.用错位相减法来做._作业帮
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设cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)],求数列{cn}的前n项和Tn.用错位相减法来做.
设cn=(4n-2)/[2*(1/4)^(n-1)],求数列{cn}的前n项和Tn.用错位相减法来做.
显然cn=(2n-1)*4^(n-1)Tn=1*1+3*4+5*4^2+……+(2n-1)*4^(n-1)4Tn=0+1*4+3*4^2+5*4^3+……+(2n-1)*4^n相减左边4Tn-Tn=3Tn右边0-1*1=-11*4-3*4=-2*43*4^2-5*4^2=-2*4^2以此类推最后一项是+(2n-1)*4^n所以3Tn=-1-2*[4+4^2+……+4^(n-1)]+(2n-1)*4^n=-1-2*4*(1-4^(n-1))/(1-4)+(2n-1)*4^n=-1-2/3*4*[4^(n-1)]+(2n-1)*4^n=-1-2/3*(4^n-4)+(2n-1)*4^n=-1-2/3*4^n+8/3+(2n-1)*4^n=5/3-8/3*4^n+(2n-1)*4^nTn=5/9-8/9*4^n+(2n-1)*4^n/3已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn-1，n∈N*．（1）求an，bn；（2）数列cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．_作业帮
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn-1，n∈N*．（1）求an，bn；（2）数列cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn-1，n∈N*．（1）求an，bn；（2）数列cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
（1）∵数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，∴n=1时，a1=S1=2+1=3，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2+n）-[2（n-1）2+（n-1）]=4n-1，n=1时，4n-1=3=a1，∴an=4n-1．∵数列{bn}满足an=4log2bn-1，n∈N*．∴log2bn=n，∴n＝2n．（2）∵cn=an+bn=（4n-1）+2n，∴Tn=[4（1+2+3+…+n）-n]+（2+22+23+…+2n）=+n)1-2=2n（n+1）-n+2n+1-2=2n2+n+2n+1-2．
本题考点：
数列的求和．
问题解析：
（1）利用an＝S1，n＝1Sn-Sn-1，n≥2，能求出an=4n-1．由此推导出log2bn=n，从而求出bn＝2n．（2）由cn=an+bn=（4n-1）+2n，利用分组求和法能求出数列{cn}的前n项和Tn．在数列an和数列bn中，an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和_百度知道
在数列an和数列bn中，an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和
提问者采纳
即数列{an}的(4m+1)项与数列{bn}的3m项相同, 故在数列{cn};3也应为整数,能在数列{an}找到相同项的数为bn=4*3m+2=12m+2,n1=4n2&#47,故4n2&#47. 数列{bn}中博友[学弟]
解. 数列{cn}的前n项和Sn=2n+12*n*(n+1)&#47，通项公式cn=12n+2;3+1,2指下标),代入得n1=4m+1,即有 3n1-1=4n2+2;2=2n+6n(n+1)=6n^2+8n, 即n2是3的倍数,3n1=4n2+3,因n1为整数,(1:设数列{an}的n1项与数列{bn}的n2项相同,令n2=3m
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即n2是3的倍数,令n2=3m,故4n2&#47,3n1=4n2+3;2=2n+6n(n+1)=6n^2+8n,2指下标),能在数列{an}找到相同项的数为bn=4*3m+2=12m+2, 故在数列{cn},即有 3n1-1=4n2+2. 数列{cn}的前n项和Sn=2n+12*n*(n+1)&#47,因n1为整数:设数列{an}的n1项与数列{bn}的n2项相同,代入得n1=4m+1;3+1,即数列{an}的(4m+1)项与数列{bn}的3m项相同，通项公式cn=12n+2,(1. 数列{bn}中;3也应为整数,n1=4n2&#47解
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急!这个数列的前n项和怎么求?Cn=(3n-2)1/4n(4分之1的n次方)第一个n不是n次方
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Cn=(3n-2)1/4n(4分之1的n次方)3的那个n也是(3分之1的n次方) ？}