已知集合A={x||4x-3|＞1｝，B={x|x²-(2a-1)x+a(a+1)＞0｝,若B∈A，求实数a的取值范围。_百度知道
已知集合A={x||4x-3|＞1｝，B={x|x²-(2a-1)x+a(a+1)＞0｝,若B∈A，求实数a的取值范围。
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|4x-3|＞14x-3&-1或4x-3&1x&1/2或x&1所以，集合A=(-∞,1/2)U(1,+∞)x²-(2a-1)x+a(a+1)＞0(x-a)[x-(a+1)]&0x&a或x&a+1所以，集合B=(-∞,a)U(a+1,+∞)B包含于A，则：a≦1/2a+1≧1得：0≦a≦1/2即实数a的取值范围是：0≦a≦1/2祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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我刚好会做了，回答也刚好来了= =
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|4x-3|＞14x-3&-1或4x-3&1x&1/2或x&1所以，集合A=(-∞,1/2)U(1,+∞)令x²-(2a-1)x+a(a+1)=0（利用求根公式：x=[-b+(b^2-4ac)^1/2]/2a&或&x=[-b-(b^2-4ac)^1/2]/2a& &)求得&x=(1-6a)/2&或&x=(10a-1)/2若&（1-6a)/2-(10a-1)/2=1-8a&0&，则a&1/8& & & 要使B∈A，则（1-6a)/2&=1/2&;(10a-1)/2&=1解得a&=3/10& ，满足a&1/8即&a&=3/10&。若&（1-6a)/2-(10a-1)/2=1-8a&0&，则a&1/8要使B∈A，则（1-6a)/2&=1&;(10a-1)/2&=1/2解得a&=-1/6& ，满足a&1/8即&a&=-1/6&。综上所述，实数a的取值范围为{a|a&=-1/6或a&=3/10}&。&&
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A={x|1＜4x-3或4X-3＜-1}B是一条开口向上抛物线，分①△＜0，②△＞0，两根在A中的区间内，解出x范围
取值范围的相关知识
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已知A=5x²-x+1,B=5x²-2x+3,你能比较A与B的大小吗？请说明你的理由
求差比较：因为A-B=（5x²-x+1）-（5x²-2x+3）=x-2讨论：当x&2时，A&B；当x=2时，A=B；当x&2时，A&B.
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若a,b,c满足c=a²＋1，b=2a²-4a＋5试比较a,b,c的大小
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b-c=2a²-4a+5-a²-1=a²-4a+4,当a=0时，0-0+4＞0。当a＞0时，b-c＞0。当a＜0时，b-c＞0
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c-a=a²＋1-a=(a-1/2)^2+3/4＞0c＞ab-c=a²-4a＋4=(a-2)^2≥0b≥c所以b≥c＞a
c-a=a²-a＋1=(a-1/2)2+3/4大于0b-a=2a²-5a+5=2(a-5/4)2+15/8大于0b-c=(a-2)2大于等于0所以b大于等于c大于a多加点分吧
c=a^2+1……c&=1b=2*(a-1)^2+3……b&=3a=0时 b=5,c=1a=1时 b=3,c=2a=2时 b=5,c=5a=3时 b=11,c=10所以a&c&=b
b-a=2a^2-5a+5=2(a-5/4)^2+15/8&0
b&ab-c=a^2-4a+4=(a-2)^2
b&=c&a采用做差的方法（1）c-a=a^2-a-1=(a-1/2)^2+3/4&0
b-c=2a^2-4a+5-a^2-1=(a-2)^2&=0 所以 b&=a综上 b&=c&a
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出门在外也不愁试证：如果a≥0，b≥0，那么不等式a^3(b+1)+b^3(a+1)≥a^2(b+b^2)+b^2(a+a^2)成立_百度知道
试证：如果a≥0，b≥0，那么不等式a^3(b+1)+b^3(a+1)≥a^2(b+b^2)+b^2(a+a^2)成立
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a^3(b+1)+b^3(a+1)-a^2(b+b^2)-b^2(a+a^2)=a³b+ab³+a³+b³-a²b-ab²-2a²b²=ab(a²+b²)+a³+b³-ab(a+b)-2a²b²=ab(a²-2ab+b²)+a³+b³-ab(a+b)=ab(a²-2ab+b²)+(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)=ab(a²-2ab+b²)+(a+b)(a²-ab+b²-ab)=(a+b+ab)(a-b)²∵a≥0b≥0∴(a+b+ab)(a-b)²≥0即a^3(b+1)+b^3(a+1)≥a^2(b+b^2)+b^2(a+a^2)立
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证明：a^3(b+1)+b^3(a+1)-a^2(b+b^2)-b^2(a+a^2)=[a^3(b+1)-a^2(b+b^2)]+[b^3(a+1)-b^2(a+a^2)]=a^2(b+1)(a-b)+b^2(a+1)(b-a)=(a-b)[a^2(b+1)-b^2(a+1)]=(a-b)(ba^2+a^2-ab^2-b^2)=(a-b)[ab(a-b)+(a-b)(a+b)]=(a-b)^2 (a+ab+b)显a≥0b≥0(a-b)^2 (a+ab+b)≥0故等式a^3(b+1)+b^3(a+1)≥a^2(b+b^2)+b^2(a+a^2)立注：证明等式基本比较即作差与零进行比较
[a^3(b+1)-a^2b(b+1)]+[b^3(a+1)-b^2a(a+1)]=a^2(b+1)(a-b)-b^2(a+1)(a-b)=(a-b)(a-b)(a+b+ab)a&=0,b&=0,所求不等式成立。
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