设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程_作业帮
拍照搜题，秒出答案
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2,3,4)T都是它的解向量,求该方程组的通解关键是什么是解向量,它和基础解系是什么关系需要完整的解体过程
设四元非齐次线性方程组为 Ax=b(n1,n2 是其解向量,即有 An1=b,An2=b)因为 r(A)=3所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量所以 n1-n2 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T
解向量就是线性方程组的一组解啊。就是说　x1=2,x2=3,x3=4,x4=5是这个方程的解。四元，秩为3，即有一个自由变量，但给了两个不相关的解，就可以表示出通解了。这样你明白了么？后面的自己做OK？线性代数问题设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1 n2 n3是它的3个向量,且n1=2 n2+n3=13 24 35 4 求该方程组的通解_作业帮
拍照搜题，秒出答案
线性代数问题设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1 n2 n3是它的3个向量,且n1=2 n2+n3=13 24 35 4 求该方程组的通解
线性代数问题设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1 n2 n3是它的3个向量,且n1=2 n2+n3=13 24 35 4 求该方程组的通解
由题意,与非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组的基础解系中有4－3＝1个向量.齐次线性方程组的一个非零解是2n1-(n2+n3)＝(3,4,5,6)'.根据非齐次线性方程组的通解的结构,得通解是x＝(2,3,4,5)'＋k(3,4,5,6)'.k是任意实数－－－－这里的 ' 表示向量的转置
系数矩阵的秩为3, 所以基础解系含4-1=1个向量.特解:
n1基础解系: 2n1 - (n2+n3)三元非齐次线性方程组系数矩阵秩为2，n1，n2是它的两个解向量，n1=[1;2;3]n2=[2;2;4]，该方程组的通解为_百度知道
三元非齐次线性方程组系数矩阵秩为2，n1，n2是它的两个解向量，n1=[1;2;3]n2=[2;2;4]，该方程组的通解为
三元非齐次线性方程组系数矩阵秩为2，那么对应的齐次方程组有3-2=1个解向量，n2-n1=[1,0,1]^T即可，所以得到此方程组的通解为c*[1,0,1]^T +[1,2,3]^T，c为常数
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
非齐次线性方程组的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设A是4*5矩阵,且秩(A)=4,那么对任意5维列向量b ,线性方程组AX=b_百度知道
设A是4*5矩阵,且秩(A)=4,那么对任意5维列向量b ,线性方程组AX=b
C无解,有无穷多个解,不能确定，BA，X是5*1,有唯一解，它应该是4维列几量，D，所以b应当是4*1呀，因为A是4*5，我的问题是b怎么能是5维列向量
提问者采纳
b只能是4维列向量，请及时采纳，题目写错了。经济数学团队帮你解答。这个题答案应当是A你说的对。谢谢
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
线性方程组的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设A是3*4矩阵,且r（A）=3,已知n1,n2,n3是非齐次线性方程AX=B的解向量,且n1+n2=（1,2,-1,1）T ,n2+n3=（2,1,2,1）,求AX=B的通解?_作业帮
拍照搜题，秒出答案
设A是3*4矩阵,且r（A）=3,已知n1,n2,n3是非齐次线性方程AX=B的解向量,且n1+n2=（1,2,-1,1）T ,n2+n3=（2,1,2,1）,求AX=B的通解?
设A是3*4矩阵,且r（A）=3,已知n1,n2,n3是非齐次线性方程AX=B的解向量,且n1+n2=（1,2,-1,1）T ,n2+n3=（2,1,2,1）,求AX=B的通解?
因为 r(A)=3所以 AX=0 的基础解系含 4-r(A)=1 个解向量.又因为 n1,n2,n3是AX=B的解所以(1/2)(n1+n2)=(1/2,1,-1/2,1/2)^T 是AX=B的解n1-n3=(n1+n2)-(n2+n3)=(-1,1,-3,0)^T 是 AX=0 的基础解系.所以 AX=B 的通解为:(1/2,1,-1/2,1/2)^T+c(-1,1,-3,0)^T.
r（A）=3，所以Ax = 0解空间的维数是 4 - 3 = 1，先求齐次方程通解（n2+n3）-(n2+n1) = n3 - n1 = (1, -1, 3, 0)再求特解因为A(n2+n3) = 2B，故 A * ( n2 + n3)/2 = B，所以 (n2+n3)/2是AX=B的一个特解故AX = B的通解为齐次方程通解+特解k(1,-1,3,0)+(1, 1/2, 1, 1/2 )
已知n1,n2，n3是非齐次线性方程AX=B的解向量，所以n1+n2=（1,2，-1，1）T ，n2+n3=（2,1,2,1）T是AX=B的特解，按照方程组解的性质，非齐次特解之差为齐次的解，又因为A是3*4矩阵，且r（A）=3，所以齐次方程组AX＝0的解向量只有一个，其通解为k[（n1+n2）-（n2+n3）]＝k（-1,1，-3，0）T又因为非齐次的通解等于齐次的通解加非齐次的特解，...}