已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,_百度作业帮
已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,
设方程两个根为x1,x2,其中x1是正整数,根据根与系数的关系有：x1+x2=8p-10q x1*x2=5pq x1+x2=8p-10q是整数,所以x2也是整数,x1*x2=5pq是正整数且x1是正整数,所以x2也是正整数.并且由于x1+x2是偶数,所以x1,x2奇偶性相同,如果二者都是偶数,p*q是4的倍数,只有p=q=2.这时x1+x2=8*2-10*2=-4&0,此为不可能.所以x1,x2均为奇数,p,q亦均为奇数.由以上讨论及x1*x2=5pq可推出：x1=1,x2=5pq x1=5,x2=pq x1=p,x2=5q x1=q,x2=5p 或者二者值交换.分别代入x1+x2=8p-10q 可求出所有的(p,q)数对为：(7,3),(11,3).已知a、b都是正整数，试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解。若有求解，若没有，给出证明。_百度知道
已知a、b都是正整数，试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解。若有求解，若没有，给出证明。
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可得 a＝1， 2． (2)当 (x1-1)(x2-1)=1(2a-1)(2b-1)=1 时，且方程的两个整数根为 ( x1≤x2 )，所以(x1-1)(x2-1)=0(2a-1)(2b-1)=5或
(x1-1)(x2-1)=1(2a-1)(2b-1)=1 (1)当(x1-1)(x2-1)=0(2a-1)(2b-1)=5 时,b都是正整数，x1+x2=ab，b＝1，一元二次方程为X^2-3x+2=0 ：有，走着走着就笑了 解;2a-1&#47, x2-1≥0，2a-1 ≥1;2b，2设a≤b， 此时, 2b-1≥1，且 a≤b，b＝3;2(a+b) 算出x1*x2-x1-x2=ab-1&#47，x2均是正整数，可得 a＝1，这两个整数解分别是1，它无整数解，x1-1 ≥0，由于a：4(x1-1)(x2-1)+(2a-1)(2b-1)=5又因为a，于是，x1，一元二次方程为 x^2-x+1=0你好,b都是正整数，它的两个根为 1， 此时,x1*x2=1&#47
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太谢谢你了！！！
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出门在外也不愁已知关于x的二次函数y=2x的平方+4+k-1=0(k为正整数）与x轴有两个交点A,B(A在B的左边）问：当关于x的一元二次方程2x的平方+4+k-1=0有两个证书跟时,求A,B坐标若M是上题中抛物线的的顶点,P是该抛物线上的一点,当以A,B,M,P_百度作业帮
已知关于x的二次函数y=2x的平方+4+k-1=0(k为正整数）与x轴有两个交点A,B(A在B的左边）问：当关于x的一元二次方程2x的平方+4+k-1=0有两个证书跟时,求A,B坐标若M是上题中抛物线的的顶点,P是该抛物线上的一点,当以A,B,M,P为顶点的四边形是梯形时,求点P坐标
设A、B横坐标分别为X1,X2,X1+X2=-2,X1*X2=(K-1)/2,∵X1、X2是正数,K为正整数,∴X1+X2=-2不成立.请检查题目并追问.已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？（温馨提示：先设方程的两根为x1，x2，然后…）考点：．分析：先设方程的两根为x1，x2，然后利用根与系数的关系求得（x1-1）（x2-1）=×59；最后由条件“a为正整数、关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解”求得x1-1=2、x2-1=17×59；x1-1=2×17、x2-1=59；或x1-1=17，x2-1=2×59，从而推知a的最小值是93．解答：解：设方程的两根分别为x1，x2，则1+x2=ax1ox2=b，∵x1，x2，中有一个为正整数，则另一个也必为正整数，不妨设x1≤x2，则由上式，得x1ox2-（x1+x2）=b-a=2005，∴（x1-1）（x2-1）=×59，∴x1-1=2、x2-1=17×59；x1-1=2×17、x2-1=59；或x1-1=17，x2-1=2×59，∴x1+x2的最小值是2×17+59+1+1=95，即a的最小值是95．点评：本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差（1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则$\frac{p}{（{x}_{1}+1）（{x}_{2}+1）}$的值是．（2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=．（3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x2-21x+t=0的两个根，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$=．（4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于．（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是．
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