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正方形平均分成八分之一图形的方法
09-02-04 &匿名提问 发布
几分之一上海市闵行区明强小学     李静教学目标：1、 通过学生操作、观察等活动，认识几分之一，会读、写几分之一的分数，初步建立分数概念。2、 初步体会分数来源于生活，运用于生活。3、 培养学生初步的概括能力和语言表达能力。教学重点：初步理解几分之一的含义。教学难点：能正确理解部分与整体的关系，叙述几分之一的意义。教学过程：一、 初步认识几分之一1、认识1/2师：小胖快过生日了，邀请小丁丁来做客，准备了好多好吃的，两个打算对半平方，他们各能分到多少呢？  8粒糖，两人对半平分，每人能分到（ ）粒糖？  2只苹果，两人对半平分，每人能分到（ ）只苹果？  1个蛋糕，两人对半平分，每人能分到（ ）个蛋糕？ （1） 汇报  生1：8粒糖，两人对半平分，每人能分到4粒糖。生2：2只苹果，两人对半平分，每人能分到1只苹果。生3：1个蛋糕，两人对半平分，每人能分到半个蛋糕。生4：1个蛋糕，两人对半平分，每人能分到1/2个蛋糕。（2） 师：半个蛋糕就可以用1/2来表示，这里1/2就表示把一个蛋糕平均分成2份，每一份就是这个蛋糕的1/2。[板书：平均分成 2份  每一份  1/2] 2、师：你们每人都有一个图形，折一折，折出这个图形的1/2。（1）学生独立尝试（2）汇报：你是怎么折出这个图形的1/2的？生1：把圆对折，这一半就是这个圆的1/2。师：你是通过对折，把一个圆平均分成2份，每一份就是这个圆的1/2。生2：通过对折，把一个长方形平均分成2 份，每一份就是这个长方形的1/2。（3）师：选择一个图形说给你的同桌听一听     交流：     生1：通过对折，把一个菱形平均分成2个部分，每一部分就是这个菱形的1/2。     生2：通过对折，把一个正方形平均分成2份，每一份就是这个正方形的1/2。（4）师：刚才你们都是通过对折，把一个图形平均分成2份，每一份就是这个图形的1/2。3、认识1/4师：现在你能不能表示出图形的1/4呢？请你涂一涂。（1） 学生操作（2） 汇报生1：我是把菱形对折再对折，涂色部分就是这个菱形的1/4。师：通过对折再对折，就把这个菱形平均分成了4份，涂色部分就是这个菱形的1/4。生2：通过对折再对折，把这个圆形平均分成了4个部分，涂色部分就是这个圆形的1/4。生3：把长方形对折再对折，就把这个长方形平均分成了4个部分，选择了其中一个部分涂上了颜色，这一部分就是这个长方形的1/4。生4：把正方形对折再对折，就把这个正方形平均分成了4个份，随便选择了一份涂上颜色。（3） 师：你能试着说一说怎样可以得到一个图形的1/4吗？ 生：把一个图形对折再对折，这个图形平均分成4份，每一份就是这个图形的四分之一。4、认识几分之一师：如果把一个图形平均分成5份，每一份是多少呢？生：每一份就是这个图形的1/5。如果把一个图形平均分成8份，每一份是多少呢？ 100份？5、师总结：每个图形也就是一个整体，所以一个整体平均分成几份，每一份就是这个整体的几分之一，这就是我们今天研究的几分之一。 象1/2、1/4、1/5等等这样的数我们叫它分数。[板书]二、加深理解几分之一1、师：说一说，写一写，在每一图形中，涂色部分是整体的几分之一？（1） 独立完成（2）交流 2、师：判断下列各图中表示涂色部分的分数是否正确？（1）手势表示（2）师：说说你的理由？(题1)生1：它的最后一格比前面几格小。生2：要想写成几分之一，必须要平均分，它这里没有平均分，所以1/5是错误的。(题2)生：这个三角形分成了4份，不是1/3，而是1/4。3、联系生活，加深理解几分之一你能不能找一找生活中有没有几分之一？（1） 学生举例生1：一本书其中的一页就是这本书的几分之一，假如这本书有200页，每一页就是这本书的1/200。生2：我们班有52人，看成一个整体，每个人就是我们这个整体的1/52。生3：一幅窗帘，把它平均折成8份，其中一份就是这幅窗帘的1/8。（2）师小结：只要你善于用数学的眼光去看生活，就会发现更多的数学知识。三、拓展：说一说、写一写，在每一个图中的阴影部分是整体的几分之一？（1）独立完成（2） 交流：(题1)生1:这里有8份，涂了2份，所以是2/8。生2：我反对，这里没有平均分，所以不能写成2/8。生3:小的部分与大的部分大小不一样，所以不能用2/8来表示，应该用1/4来表示。 生4:小的部分是里面圆的1/4，大的部分又是外面圈的1/4，所以合起来也是这个整体的1/4。生5:我的思路与他不一样，把里面的小的部分移到外面就可以得到1/4。（题2）生1：                   通过移动，涂色部分就是整体的1/4。生2:                   也是通过移动上面一部分到下面，涂色部分就是整体的1/4。生3:把这个正方形看成两个长方形，左边涂色部分是长方形的一半，右边方格也是长方形的一半，涂色部分就是整体的1/4。四、总结《几分之一》教学设计说明上海市闵行区明强小学  李静一、教材分析：“几分之一”是三年级第二学期第三单元“分数的初步认识”中的一个内容（单元内容有：“整体与部分”“几分之一”“几分之几” ）。教材在这一教学中通过借助实物、图形促使学生直观认识几分之一，而这节课是几分之一的第一课时，所以教材选择了学生熟悉的分蛋糕（圆形模型）的情境出发，让学生在这一活动中，先从学生已有的知识基础“对半平分” 开始认识1/2、其后认识1/4、1/8……。因“几分之一”这个概念比较抽象，学生也不熟悉，可能仅凭借观察分蛋糕的活动来认识几分之一还不够，所以在教案设计中，为学生提供了大量的不同图形的纸片，通过学生的动手操作（折一折，涂一涂），逐步理解“几分之一”的含义，通过将各种图形纸片展开以体会分数“整体——部分”的关系，帮助学生理解几分之一的含义并会正确读、写几分之一，也是为后续学习服务，在接下来的“几分之几” 的学习中，学生也能将知识迁移。二、学生分析：学生在学习本课之前已经认识了“整体与部分”的相关知识，已经有了一定的“平均分”的方法和经验，并积累了有关轴对称图形的知识，知道对折后两部分的大小是相同的。另外本班学生使用新教材已有3年的时间，在学习中已形成了主动探究新知、小组合作的意识与能力，所以在教学中设计有效的活动，促使学生探究新知。这节课是概念教学课，通过课前对学生的摸底与估计，发现学生在表述“几分之一”含义时有很大的困难， 所以力争在教学过程中给学生充足的时间去表达、叙述几分之一的意义。三、教学设计：根据自己对教材的理解以及对学生已有知识基础的了解，将本节课的目标确定为：（1）通过学生操作、观察等活动，认识几分之一，会读、写几分之一的分数，初步建立分数概念。（2）初步体会分数来源于生活，运用于生活。（3）培养学生初步的概括能力和语言表达能力。新课程标准明确指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。“分数”是一个较难理解的内容，在教学中尽可能为学生提供丰富的信息资源，提供充分的动手操作，自主探索，积极思考的时间和空间，让学生亲身经历分数产生的过程，利用学生所熟悉的生活经验，去认识“几分之一”。带着这些思考，我在设计本节课时力求体现以下几点：1、在情境中产生认知需求。首先引入小胖过生日分8粒糖、2个苹果、1个蛋糕的情境，一是唤起学生对“平分”概念的已有认识，为认识分数打下基础，二是前面糖、苹果平分后能用整数4和1表示，而一个蛋糕平分给两个小朋友，每人分不到一个蛋糕，只能分到半个，半个该用什么数表示呢？给学生造成悬念，为探索新知创设了情境，使学生产生了探究新知识的需求。2、创造主动参与、积极探索的氛围。在“几分之一”的认识过程中，通过对各种图形纸片折一折的实践操作，使学生理解“平分”的概念，知道将图形对折后，分成了2个同样大小的部分，每一部分就是这个图形的1/2，充分发挥各种纸片的直观作用，理解1/2的含义，进而再通过涂一涂，表示出这个图形的1/4，理解1/4的含义。在操作过程中通过指名说、同桌说、小组说等形式正确表述“把一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一”的说法，逐步规范学生对“几分之一”含义的准确表述，正确体现部分和整体之间的关系。3、丰富背景材料中使学生学会归纳、总结。学生在经历了分蛋糕的情境后没有急于给出“分数”的概念，而是通过操作折出纸片的1/2、1/4，经体验丰富的背景材料后，学生已加深了对“平分”概念的认识，体会到“平分”是认识分数的前提，在此基础上让学生尝试着归纳：当把一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一，提炼分数概念，并通过生活举例，将数学知识与生活沟通，使学生发现生活数学、研究生活数学，从而加深对“几分之一”概念的理解。4、尊重学生的个性差异，使不同层次的学生都能得到发展。为了让每个学生的思维都能有所提升，教学中的练习设计顾及了面向全体学生，也考虑到个别能力强的学生，所以安排了拓展练习，以促其思维发展，采用旋转、推理等数学方法解决问题，使学生的学习活动成为自主探索、获得成功体验的学习过程。
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＞＞＞把一个圆平均分成了若干份，它剪开（左图）再把它拼成了一个近似的..
把一个圆平均分成了若干份，它剪开（左图）再把它拼成了一个近似的长方形（如图），那么此圆的直径是（　　）A．2cmB．4cmC．12.56cm
题型：单选题难度：偏易来源：不详
6.28×2÷3.14，=12.56÷3.14，=4（厘米）；答：这个圆的直径是4厘米．故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“把一个圆平均分成了若干份，它剪开（左图）再把它拼成了一个近似的..”主要考查你对&&图形的拼组（剪）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
图形的拼组（剪）
图形的拼组：利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。&给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。 图形的拼组实例：
发现相似题
与“把一个圆平均分成了若干份，它剪开（左图）再把它拼成了一个近似的..”考查相似的试题有：
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＞＞＞回忆一下，在推导圆面积公式时，把一个圆平均分成若干份，然后拼..
回忆一下，在推导圆面积公式时，把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积就相当于圆的面积，因此而推出圆的面积公式S=πr2，如果这个长方形的长是6.28cm．那么这个圆的周长就是______，面积是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
圆的周长：6.28×2=12.56（厘米），圆的半径：6.28÷3.14=2（厘米），圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56厘米、12.56平方厘米．
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据魔方格专家权威分析，试题“回忆一下，在推导圆面积公式时，把一个圆平均分成若干份，然后拼..”主要考查你对&&圆的周长，圆的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的周长圆的面积
圆的周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆的面积公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）
发现相似题
与“回忆一下，在推导圆面积公式时，把一个圆平均分成若干份，然后拼..”考查相似的试题有：
9525281083020101271437863510792061088606}