当前位置：
＞＞＞已知f（x）=x2+ax+3（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；..
已知f（x）=x2+ax+3（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；（2）当x∈（-∞，1）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵x2+ax+3-a≥0对任意x∈R恒成立，∴△=a2-4（3-a）≤0，解得-6≤a≤2，∴a的范围是{a|-6≤a≤2}．（2）∵x2+ax+3-a≥0对任意x∈（-∞，1）恒成立，方法一：设g（x）=x2+ax+3-a，则△≤0或△＞0-a2＞1g(1)≥0，即：a2-4（3-a）≤0或a2-4(3-a)＞0-a2＞11+a+3-a≥0，解得：-6≤a≤2或a＜-6=>a≤2．∴实数a的范围是{a|a≤2}．方法二：即a≤x2+31-x对任意x∈（-∞，1）恒成立，∵1-x＞0，而x2+31-x=（1-x）+41-x-2≥24-2=2，当且仅当x=-1时取等号．∴实数a的范围是{a|a≤2}．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=x2+ax+3（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知f（x）=x2+ax+3（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；..”考查相似的试题有：
244545829847412532773140398385832255已知函数f(x)=x^2-2x-8,g(x)=2x^2-4x-16, （1）求不等式g(x)&0的解集 （2）若对一切x&2，均有f(x)&=(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围。
已知函数f(x)=x^2-2x-8,g(x)=2x^2-4x-16, （1）求不等式g(x)&0的解集 （2）若对一切x&2，均有f(x)&=(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围。
1、-2&x&6
2、m=&2
第一个不用说了吧
第二个以M为主f(m)=m(1-x)+x^2-4x+7&=0
m=&(x^2-4x+7)/(x-1)
右侧函数最小值为2
m=&(x^2-4x+7)/(x-1)
取然后把x-1乘过去再整理，得一个，然后让b^2-4ac&=0
提问者 的感言：答案错了。思路正确。
等待您来回答
理工学科领域专家若函数y=f(x+1/2)为奇函数，且g(x)=f(x)+1，则f(1-x)+f(x)=?&br/&&br/&已知函数f(x)=x^3-tx^2+3x,若对任意的a∈[1,2],b∈(2,3]，函数f(x)在区间（a,b）上单调递减，则实数t的取值范围是？&br/&&br/&需要详解，越详细越好，帮帮高三党~
若函数y=f(x+1/2)为奇函数，且g(x)=f(x)+1，则f(1-x)+f(x)=?已知函数f(x)=x^3-tx^2+3x,若对任意的a∈[1,2],b∈(2,3]，函数f(x)在区间（a,b）上单调递减，则实数t的取值范围是？需要详解，越详细越好，帮帮高三党~
解：设h(x)=f(x+1/2)，则h(x)为奇函数，故h(-z)=-h(z)，即f(-z+1/2)=-h(z+1/2)令z=1/2-x代入上式得到：f(x)=-f(1-x)，所以就有：& & & & & & &f(1-x)+f(x)=0。若函数f(x)=x^3-tx^2+3x，则f'(x)=3x^2-2tx+3=3(x-t/3)^2+3-t^2/3由于对任意的a∈[1,2],b∈(2,3]，函数f(x)在区间(a,b)内单调递减，故f'(x)&=0于是当1&t/3&3时，有f'(1)&=0，且f'(3)&=0，解得5&=t&9当t/3&=3时，有f'(1)&=0，解得t&=9当t/3&1时，有f'(3)&=0，此时t无解综合上述三种情况就得到t&=5.所以实数t的取值范围是：t&=5.
为什么要令z=1/2-x？
当1&t/3&3时
当t/3&=3时
当t/3&1时为什么要这要取值？
这是分类讨论的思想与需要，分类时要做到不重复不遗漏。
的感言：真心佩服你，谢谢！
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导7.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是______．
8.(2012·常州模拟)存在实数x,使得x2-4bx 3b＜0成立,则b的取值范围是______.
二、解答题(每小题15分，共45分)
9.记函数f(x)=
的定义域为A，g(x)= lg［(x-a-1)(2a-x)］(a＜1)的定义域为B.
(1)求集合A和集合B；
(2)若B?A，求实数a的取值范围.
10.解关于x的不等式x2-(a 1)x a≤0.
11.(2012·泰州模拟)我国西部某地区去年各季度某种农产品的价格如下表：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度

每担售价
(单位：元)
203.5
200.5
195.5
200.5

今年某农贸公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似值m”(m是其与上表中各售价差的平方和取最小值时的值)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征
下载完整版《【2014备考】2013版高中全程复习方略课时提能训练：第六章 不等式、推理与证明》Word试卷
相关资源搜索
最新同类资源
| 技术支持：QQ
Copyright & 2014
All Rights Reserved 粤ICP备号已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4）上是减函数，求实数a的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4）上是减函数，求实数a的取值范围
f(x)=x2+2(a-1)x+2开口向上所以对称轴-2（a-1）/2&4
a&3所以a的取值范围为（3，+∞）希望对你有帮助
其他类似问题
其他3条回答
f'(x)=2x+2(a-1)&0，x&1-a。所以1-a&=4，a&=-3。实数a的取值范围是[-3,+无穷)。
求导，f'(x)=2x+2a-2≤0，所以a≤1-x，因为x(-∽,4),所以a≥-3
联系 二次函数图象对称轴为1-a 联系图象所以 1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数所以 a小于等于-3对f(x)求导有 f(x)’=2x+2（a-1）又f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数那么当x属于（负无穷，4）时，f(x)’=2x+2（a-1）&=0推出a&=-3
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}