> 问题详情 已知函数f(x)=lg(ax22x1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a 悬赏：0&答案豆 提问人：匿名网友 发布时间： 已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 我有更好的答案 请先输入下方的验证码查看最佳答案 图形验证： 验证码提交中……已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围 字母悀奰歗薖 那么说明（0,正无穷）包含于{y∣y=ax^2+2x+1｝a不是0时所以y=ax^2+2x+1中△>=0并且a>0所以0 为您推荐： 其他类似问题 首先a≥0，其次△≥0得到a≤1所以0≤a≤1 ax^2+2x+1>0的解集是R所以，根据f（x）=ax^2+2x+1的图像必须开口向上，且与x轴没有交点。则a>0且判别式2^2-4a<0解得a>0且a>1所以实数a的取值范围是（1，正无穷） 扫描下载二维码设f（x）=lg（ax2-2x+a），（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围． 夏露露EE75 （1）∵f（x）=lg（ax2-2x+a）的定义域为R，∴对任意x∈R都有ax2-2x+a＞0恒成立，则2-4a2＜0，解得：a＞1．∴使f（x）的定义域为R的实数a的取值范围是（1，+∞）；（2）∵f（x）=lg（ax2-2x+a）的值域为R，∴ax2-2x+a能取到大于0的所有实数，则2-4a2≥0，解得：0＜a≤1．∴使f（x）的值域为R的实数a的取值范围是（0，1]． 为您推荐： 其他类似问题 （1）函数f（x）=lg（ax2-2x+a）的定义域是实数集，说明对任意实数x都有ax2-2x+a＞0成立，则该二次三项式对应的二次函数应开口向上，且图象与x轴无交点，由二次项系数大于0，且判别式小于0联立不等式组求解a的取值范围；（2）只有内层函数（二次函数）对应的图象开口向上，且与x轴有交点，真数才能取到大于0的所有实数，由此列式求解a的取值集合． 本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域． 考点点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了函数的值域问题，考查了数学转化思想方法，解答的关键是对题意的理解，是中档题． （1）ax2-2x+a>0恒成立！求出a就行了。（2）函数g(x)＝ax2-2x+a能取到任意正实数！ 扫描下载二维码已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围[0,1].为什么当a=0与△≥0 此时不是有负数值么- -ax^2+2x+1应该要求取正数啊? ◆ゝ筮罾﹏ 题目要求值域是R,对定义域没有要求.所以只要ax^2+2x+1的取值可以涵盖大于0的所有的值就可以了.即要求二次函数ax^2+2x+1开口向上,且最小值小于等于0；当然若a=0,一次函数2x+1也能满足要求.把2种情况综合,有[0,1] 那如果有a=0而x＜-1/2，那不就是负数了么- -这不就不合题意了 这样子给你举个例子吧。已知函数f(x)=lgX，求值域。这个函数也是有意义的吧？它的值域也是R吧？但你也不会说，因为x有可能小于0，所以这题目不能做吧？ 这道题是根据值域反推a的范围，而不是在研究定义域的问题。 哦~明白了~多谢！=v= 为您推荐： 其他类似问题 解析：答案就是[0，1]。如果取a0，但是ax^2+2x+1不能取尽所有的正数。你可以代一个值进去运算。 扫描下载二维码已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1) 若f（x）的定义域是R,求实数a的取值范围及f（x）的值域 嗳情啖了﹎176 因为函数f(x)的定义域为r 所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0 所以y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上,且与x轴没有交点 a>0,且4-4a1 因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上,且与x轴没有交点,画图就可以知道 为您推荐： 其他类似问题 因为f（x）的定义域为R，所以ax2+2x+1＞0对一切x∈R成立．由此得a＞0△=4-4a＜0解得a＞1．又因为ax2+2x+1=a（x+1a）2+1-1a＞0，所以f（x）=lg（ax2+2x+1）≥lg（1-1a），所以实数a的取值范围是（1，+∞），f（x）的值域是[lg(1-1a)，+∞)． (1)f(x)的定义域是R则有ax^2+2x+1>0在x属于R时恒成立则：[1]当a=0时,1>0 [2]当a不等于0时， a>0,2^2-4a<0 综上：a>1或a=0(2)[1]a=0时，f(x)=lg1=0 [2]a>1时，x=-1/a时， f(x)最小=lg[(a-1)/a]