不等式|x-1| (2x-1)≥0 的解集为_百度知道
不等式|x-1| (2x-1)≥0 的解集为
求解释谢谢
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x&=1则-(x-1)(2x-1)&=0(x-1)(2x-1)&=0x-1&=0所2x-1&=0x&=1/21/2&=x&=1x&1(x-1)(2x-1)&=0x-1&0所2x-1&0x&1/2所x&1综x&=1/2
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（x-1）(2x-1)&=0或（1-x）(2x-1)&=0然后分别解
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6-3x&03x&6x&22m+5x&15x&1-2mx&(1-2m)/5(1-2m)/5=21-2m=102m=-9m=-9/2
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我知道答案a&1/2
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x+｜x-2a｜＞1解集R,x&=2a,x+｜x-2a｜-1=x+x-2a-1=2x-2a-1&2*2a-2a-1=2a-1&0
=&a&1/2x&2a,x+｜x-2a｜-1=x-x+2a-1=2a-1&0=&a&1/2综所述,a&1/2
不等式x+|x-2a|&1的解集为R，求a的取值范围？解:当|x-2a|&0时,
∵解集为R∴0.5+a=R∴a=R-0.5:当|x-2a|&0时,
解：因为绝对值具有非负性
所以x-2a≥0
因为 x+|x-2a|&1
若使其有解
当x大于2a时，x大于a+1/2x的解集不为R所以X小于等于2a,x+2a-x大于1（与X无关）a大于1/2
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出门在外也不愁必修作业 >人教版课标初中数学七年级七年级数学下第9章 不等式与不等式组不等式
(&甘肃庆阳华池三期初中数学一班 )
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人教版课标初中数学七年级七年级数学下第9章 不等式与不等式组不等式
必修作业模版内容1．教学设计学科名称
&&& 不等式（初中数学七年级）2．所在班级情况，学生特点分析
&&& 本班有学生68人，学生学习刻苦。3．教学内容分析
&&& 初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力．4．教学目标
&&& 初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力．5．教学难点分析
&&& 重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。
&&& 难点：一元一次不等式的解法。
6．教学课时
&&& 1课时7．教学过程
（一）创设情境，复习导入
1．什么叫做不等式？什么叫做不等式的解集？不等式的性质是什么？
2．什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么?
&&& （二）合作交流，新知探索
1．问题1&小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm，小树活后平均每周长高3cm。估计几周后这棵小树的高度超过100cm.
这是不是和解方程移项一样呢？
解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得：3x+70&100
根据不等式的性质1，在不等式的两边都减去70，得：3x&100-70
合并同类项，得：3x&30
根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以3，得：x&10
这个不等式的解在数轴上表示如下：
2．一元一次不等式的定义
像2x-1&5、3x+70&100、1/3y+4&0等，(1)只含有一个未知数，(2)并且未知数的最高次数是1，(3)系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式
符合这三个条件的不等式才是一元一次不等式。例如：2x＋y＞3，&& 2x2－3x－2＜0，＞x都不是一元一次不等式，为什么呢？
3．学生观察概括：大家能不能根据问题1的解答，总结出解一元一次不等式的一般步骤呢？它与解一元一次方程的步骤是不是很相似？
&&& 教师启发板书：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。
我们看到不等式x＋3＜6，根据不等式的基本性质1，变形得解集为x＜3．
&&& 上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用．即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边．
&&& （教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变）
&&& 解下列方程，并用数轴表示它的解
解下列不等式，并在数轴上表示它的解集．
解：去分母，得
解：去分母，得
3（2＋x）＝2（2x－1）．
3（2＋x）≥2（2x－1）．
去括号，得
去括号，得
6＋3x＝4x－2
6＋3x≥4x－2
3x－4x＝－2－6，
3x－4x≥－2－6，
系数化1，得
系数化1，得
方程的解在数轴上表示如下
不等式的解集在数轴上表示如下
&&& （请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解，教师板演，请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书）
&&& 针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：
&&& （1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？
&&& （2）解一元一次不等式时，需注意什么？
&&& （3）解一元一次不等式的基本思想什么？
&&& 结合学生的回答，教师需提醒学生：①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．
归纳&解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式．
【注意】&①防止解不等式时连写不等号；②利用不等式的基本性质3时不等号要改变方向．
&&& （三）应用迁移，巩固提高
&&& 例1&解不等式3（1－x）＜2（x＋9），并把它的解集在数轴上表示出来．
&&& 解：去括号，得
&&& 3－3x＜2x＋18
&&& 移项，得
&&& －3x－2x＜18－3
&&& 合并，得
&&& －5x＜15
&&& 系数化成1，得
&&& x＞－3
&&& 这个不等式的解集在数轴上表示如图9-2-2所示．
&&& 例2&（投影）下面各题解法对不对？为什么？
&&& （1）8x－5＞4x－6．
8x＋4x＞－5－6，
12x＞－11，
6－5＞4x－8x，
解法一：3（2－x）＞18－x－5，
&&& 6－x＞13－x，
&&&x－x＞13－6，
&&& 0＞7．
解法二：3（2－x）＞72－（x－5），
&&& 6－3x＞72－x＋5，
&&& 2x＞71，
&&& 【设计主旨】&本题首先让学生观察每个解法中存在的错误，然后用“曲线”标出来，最后说明错误的原因．此时，教师结合学生的回答情况，再次强调指出解一元一次不等式时应注意的问题．
&&& 例3&解下列不等式：
&&& （1）&（2）
&&& 解：（1）14x－7（3x－8）＜4（13－x）－14，
&&& 14x－21x＋56＜52－4x－14，
&&& 14x－21x＋4x＜52－14－56，
&&& －3x＜－18，
&&& x＞6．
（2）－3（6x－7）＋12≥－6（2x－1）＋4（2x＋5）．
&&& －18x＋21＋12≥－12x＋6＋8x＋20，
&&& －18x＋12x－8x≥－21－12＋6＋20，
&&& －14x≥－7，
&&& 【学生演板】&这两个题让两名学生分别板演，其余学生在练习本上自行完成，教师巡视，对学生在解题过程中出现的问题及时纠正．
&&& 对于在解方程中易犯的错误，即在去分母、去括号、移项、合并同类项中出现的错误，应请出错学生自己找出原因，或在同学及教师帮助下找出原因．
&&& 【备选例题】
&&& 不等式2x≥x＋2的解集为（C）
&&& （四）总结反思，拓展升华
&&& 根据前面的练习和例题，我们再来回顾一下解不等式的一般步骤．理论依据及注意事项．
&&& （1）去分母&（等式性质2或3）
&&& 注意：①勿漏乘不含分母的项；
&&& ②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
&&& ③若两边同时乘以一个负数，需注意不等号的方向要改变．
&&& （2）去括号&（去括号法则和分配律）
&&& 注意：①勿漏乘括号内每一项；
&&& ②括号前面是“－”号，括号内各项要变号．
&&& （3）移项&（不等式性质1）
&&& 注意：移项要变号．
&&& （4）合并同类项&（合并同类项法则）
&&& （5）系数化成1&（不等式基本性质2或性质3）
&&& 注意：当同乘以一个负数时，不等号的方向要改变．
&&& 拓展&解不等式：
&&& 1－[x－4（x－1）]≥4x．
&&& 解：1－[x－4x＋4]≥4x，
&&& 1－[－3x＋4]≥4x，
1＋2x－≥4x，
&&& 2x－4x≥－1＋，
&&& －2x≥，
（五）课堂跟踪反馈
&1．解下列不等式：
（1）3x－2＜2x－5
解：3x－2x＜－5－2
解：x－4≥－6
（3）3（y＋2）－1≥8－2（y－1）
解：3y＋6－1≥8－2y＋2
解：2m－3（m－1）＜6
2m－3m＋3＜6
&&& 2．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）3x＋2＜2x－8；
解：x＜－10
（2）19－3（x＋7）≤0．
解：19－3x－21≤0
&&& 3．当x取何值时，代数式的值：（1）大于－2；（2）不大于1－2x．
解得：x＜；
4、分别解不等式5x－2＜3（x＋1）和y－1＞7－y，再根据它们的解集写出x与y的大小关系．
解：分别解两个不等式可得：x＜，y＞4，所以x＜y．
（六）课堂总结
这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?
8．课堂练习
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x+1＞3；&&&&&&&
（2）2-x＜1；
（3）2（x+1）＜3x；&
（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.
9．作业安排
&a取什么值时，代数式4a+2的值
（1）大于1？
（2）等于1？&&
（3）小于1？
10． 附录（教学资料及资源）11． 自我问答
评判留言&&
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这个不等式怎么解？
不等式X+\X-2C\&1 的解集为R,则X的范围？
（\ \）表示绝对值
为什么是大于1\2？我觉得过程说不清楚~麻烦把过程写一下，谢谢
解:是求c的范围吧.原式x+│x-2c│>1
当x≤2c时,x+2c-x=2c>1,得c>1/2,
当x>2c时,即要使x+x-2c=2x-2c>1成立.
因x>2c,即2x>4c,得2x-2c>4c-2c=2c
要使2x-2c>1,只需2c>1,即c>1/2就可.(因2x-2c>2c>1)
回答数：84}