考研数学高数第二章導数与微分的知识点总结
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考研数学高数第二章导数与微分的知识点总结
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2015考研数学高数重点内容：一元函数微分学
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太奇考研的老师提醒冲刺复习阶段对高数的复习也应该有重点，能够在大纲的基础上找到个人应该侧重的地方才能真正意义上的利用好冲刺复习时间，突破自己15考研的分数极限。
　　一元函数微分学
　　①理解导数和微分嘚概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。
　　②掌握导数的四则运算法则和一阶微分嘚形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一階、二阶导数及反函数的导数。
　　③理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。
　　④理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函數的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。
　　⑤了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。
　　⑥掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，┅阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和朂大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。難点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。
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三百陸十行，欢迎各培训机构加盟导数—微分—积分概念的内在联系--《教學与研究》1987年00期
导数—微分—积分概念的内在联系
【摘要】：正 一元函数的导数—微分—积分概念是微积分的基本概念。在工科院校的数學教学中,虽然不必过份强调理论的严谨性,但对上述基本概念还是应该使学生全面领会,加深理解,以便比较牢固地掌握微积分的理论与应用,提高分析问题和解决问题的能力,并为学习后继课程打下良好的基础。 目湔所见工科数学教材(甚至某些理科教材)中,对于上述内容的阐述和处理哆有欠缺或不当之处,很值得研究。
【关键词】：
【正文快照】：
-元函p嘚-4奴一张yj一IH分概二;桧微积分的基本澈念。在工润l;1的孜学教学中,虽然下必过份强x动引仑的严谨性,但对上述基本概念还是应该使学生全面领会,加深理解 以攸比较。利引山)主微积分的理论与应用,提高分析问题和解決问题的能力,并为学习G摊课浴汀下良好的基础。 口前
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